湖南衡阳八中2019届高三数学上学期第四次月考试卷(理科附答案)
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
理科数学试题 第 1 页 共 4 页 衡阳市八中 2019 届高三第四次月考试题 理科数学 命题:徐五洲 审题:张贤华 考试时间:2018 年 12 月 9 日 8:00——10:00 试卷满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.集合  1 3A x x   ,  12 4xB x   ,则 A B  A. 0,2 B.  1,4 C. 1,4 D. 2,  2.复数 (1 2 )(2 )z i i   的共轭复数为 A.5i B. 5i C.1 5i D.1 5i 3.已知角 的终边经过点  12,5 P ,则 3πsin 2     的值等于 A. 12 13  B. 5 13  C. 5 13 D.12 13 4. 以下四个命题: ①命题“若 2 3 2 0, 1x x x   则 ”的逆否命题为“若 21, 3 2 0x x x   则 ”; ②“ 2x  ”是“ 2 3 2 0x x   ”的充分不必要条件; ③若 p q 为假命题,则 ,p q 均为假命题; ④对于命题 2 2: , 1 0, : , 1 0p x R x x p x R x x          使得 则 为 均有 . 其中,真命题的个数是 A. 4 个 B.3 个 C. 2 个 D.1个 5. 在 ABC 中,已知 D 是 AB 边上的一点,若 DBAD 2 , CBCACD  3 1 ,则  等 于 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 D. 1 2 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 1 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 3 3理科数学试题 第 2 页 共 4 页 7.函数         3sin2 xxf ( 0 )的图象在 1,0 上恰有两个最大值点,则 的取值 范围为 A. 2 ,4  B. 92 , 2     C. 252 , 6     D. 13 25,6 6      8.已知函数    2 sin , ,0 ( ) 1 , 0,1 x x f x x x       ,则 1 ( )f x dx 的值为 A. +2 B. 2  C. 22   D. 24   9. 若   xyyx 24 log43log  ,则 yx  的最小值是 A. 347  B. 346  C. 327  D. 326  10 . 已 知 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 ( )y f x 的 导 函 数 为 ( )y f x , 当 0x  时 , ( )( ) 0f xf x x    , 若 2 2 1 1( ), 2 ( 2), ln (ln )3 3 3 3a f b f c f     ,则 , ,a b c 的大小关系 正确的是 A. a b c  B.b c a  C. a c b  D. c a b  11. 将函数         62sin2 xxf 的图象向左平移 12  个单位,再向上平移1个单位,得到函 数  xg 的图象,若     921 xgxg ,且   2,2, 21 xx ,则 212 xx  的最大值为 A. 17 4  B. 25 6  C. 35 6  D. 49 12  12.若函数   xx xxaxxf lnln 2  有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是 A. 11, 1 e e e     B. 11, 1 e e e     C. 1 , 11 e e e      D. 1 , 11 e e e      二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 1a  , 2b  ,且  a a b    ,则向量 a  在 b  b 方向上的投影为__________. 14.若 ,x y 满足条件 2 0, 4 0, 2, x y x y y          ,则 2z x y  的最小值为____________.理科数学试题 第 3 页 共 4 页 15.等差数列 na 、 nb 的前 n 项和分别为 nS 和 nT ,若 23 12   n n T S n n ,则 3 11 19 7 15 a a a b b    __________. 16.已知实数 0, 1a a  ,函数 2 , 1 ( ) 4 ln , 1 xa x f x x a x xx       在 R 上单调递增,则实数 a 的取 值范围是_________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (一)必考题:60 分. 17.(本小题满分 12 分) 已知 nS 为数列 na 的前 n 项和,且3 1n nS a  . (1)求数列 na 的通项公式; (2)设 2 2 1 1 log logn n n b a a    ,求数列 nb 的前 n 项和 nT . 18 . ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 ABC 中 , 角 CBA ,, 的 对 边 分 别 为 cba ,, . 且 满 足 AcCab sin3 3cos  . (1)求角 A 的大小; (2)若边长 2a ,求 ABC 面积的最大值. 19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PA  平面 ABCD , 2AB  , 60ABC   , ,E F 分别 是 ,BC PC 的中点. (1)证明: PDAE  ; (2)设 H 为线段 PD 上的动点,若线段 EH 长的最小值为 5 , 求二面角 E AF C  的余弦值.理科数学试题 第 4 页 共 4 页 20.(本小题满分 12 分) 已知点 1 1( , )A x y , 2 2( , )B x y 是抛物线 2 4y x 上相异两点,且满足 1 2 2x x  . (1)若 AB 的中垂线经过点 (0, 2)P ,求直线 AB 的方程; (2)若 AB 的中垂线交 x 轴于点 M ,求 AMB 的面积的最大值及此时直线 AB 的方 程. 21. (本小题满分 12 分) 已知函数    22 12   xaxexf x , Ra . (1)当 4a 时,求函数  xf 的单调区间; (2)当 10  a 时,求证:函数  xf 有两个不相等的零点 21, xx ,且 221  xx . (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的 第一题计分. 22. (本小题满分 10 分) [选修 4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线C 的参数方程为        sin4 2cos4 y x ( 为参数),以O 为极点,以 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l 的极坐标方程为 6   ( R ). (1)求曲线C 的极坐标方程; (2)设直线l 与曲线C 相交于 BA, 两点,求 AB 的值. 23. (本小题满分 10 分) [选修 4-5:不等式选讲] 已知函数   142  xxxf , Rx . (1)解不等式   9xf ; (2)若方程   axxf  2 在区间 2,0 有解,求实数 a 的取值范围.

资料: 3.6万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料