2017-2018九上12月月考试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017～2018学年度上学期九年级12月月考 ‎（数学）试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．方程3x2－8x－10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）‎ A．3和－8 B．3和8 C．3和－10 D．3和10 ‎ ‎2．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3．下列说法中正确的是（ ）‎ A．“打开电视机，正在播《动物世界》”是随机事件 B．某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一 D．任意画一个三角形，其内角和为360°是必然事件 ‎4．方程5x－1＝4x2的两根之和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP．若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎7．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）‎ A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－3 C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x－8)2－3‎ ‎8．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2 m时水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加（ ）‎ A．1 m B．2 m C．3 m D．6 m ‎9．如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点．已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）‎ A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 ‎10．已知函数y＝ax2－2x＋2，对满足3＜x＜4的任意x都有y＞0成立，实数a的取值范围是（ ）‎ A．a＞0 B．≤a≤ C．＜a≤ D．a＞‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．若点P(a，－2)、Q(3，b)关于原点对称，则a－b＝___________‎ ‎12．已知：函数y＝ax2＋x＋1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式_____________‎ ‎13．已知正六边形的边心距为，则它的周长是___________‎ ‎14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向的数小于5个概率为___________‎ ‎ ‎ ‎15．一个扇形，半径为30 cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为___________cm ‎16．如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在弧AB上的动点，以BC为边作正方形BCDE．当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：x－4x－4＝0‎ ‎18．（本题8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 上，连接OA、OD、OE、AE、DE ‎(1) 求∠AED的度数 ‎(2) 当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值 ‎19．（本题8分）如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1∶2．要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一 ，求水渠的宽度 ‎20．（本题8分）如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张 ‎(1) 用树状图法或列表法列出摸取的两张小图片所有可能出现的结果 ‎(2) 求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率 ‎21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E，AC平分∠DAB ‎(1) 求证：直线l是⊙O的切线 ‎(2) 若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本题10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：‎ 销售单价x（元/kg）‎ ‎…‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎…‎ 月销售量y（kg）‎ ‎…‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ ‎…‎ 设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）‎ ‎(1) 请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）‎ ‎(2) 求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？‎ ‎(3) 若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？‎ ‎23．（本题10分）综合探究：‎ ‎(1) 如图1，AB是⊙O的直径，点C、D在上，＝．若AB＝13，BC＝12，直接写出CD的长 ‎(2) 如图2，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，E是劣弧AD上一点，AE的延长线交CD的延长线于F，过O作OG∥AE交CE于G，求AE∶CG的 ‎(3) 如图3，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为AB的中点．若点E满足AE＝AC，CE＝CA，点Q为AE的中点，则＝___________‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)，且经过点N(2，3)，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，设直线CM与x轴交于点D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由 ‎(3) 设直线y＝kx＋2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费