九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称拓展提高同步检测含解析新版新人教版28.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.2.1　‎中心对称 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.如图,△ABC与△A'B'C'成中心对称,下列说法不正确的是(　　)‎ A.S△ACB=S△A'B'C'‎ B.AB=A'B'‎ C.AB∥A'B',A'C'∥AC,BC∥B'C'‎ D.S△A'B'O=S△ACO ‎2.点A和点B的坐标分别为A(0,2),B(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△O'A'B,则点A的对应点A'的坐标是(　　)‎ A.(0,2)　　B.(2,2)‎ C.(-2,2)　　D.(2,-2)‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.如图,把抛物线y=-x2绕y轴上的点A旋转180°得到抛物线y=x2-2,抛物线y=x2-2与x轴的一个交点为B,则直线AB的解析式为　　　　　　　　. ‎ ‎2.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,……,按此操作下去,则点P2 019的坐标为　　　　. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三年模拟全练 拓展训练 ‎1.(2016江苏南京高淳期中,6,★★☆)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③△ABF与△DAE成中心对称.其中正确的结论有(　　)‎ A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个 ‎2.(2017山东滨州无棣期中,16,★★☆)四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BE,则点C与点　　　　关于点E对称,△ADE与△FCE成　　　　对称;若AB=AD+BC,则△ABF是　　　　三角形,BE是△ABF的　　　　(将你认为正确的结论填上一个即可). ‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎　(2016云南昆明中考,17,★★☆)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).‎ ‎(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B‎1C1;‎ ‎(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B‎2C2;‎ ‎(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.‎ 核心素养全练 拓展训练 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　(2016山东日照五莲期末)在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是　　　　　　　. ‎ ‎23.2.1　‎中心对称 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.答案　D　根据中心对称的两个图形全等,可知△ACB≌△A'C'B',所以S△ACB=S△A'B'C',AB=A'B',故A,B正确;根据对称点到对称中心的距离相等,及对顶角相等易证得对应线段平行,故C正确;S△A'B'O=S△ABO≠S△ACO,故D错误.故选D.‎ ‎2.答案　D　如图所示,点A和点B的坐标分别为A(0,2),B(1,0),∴OA=2,OB=1,∠AOB=90°.将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△O'A'B,∴O'B=OB=1,O'A'=OA=2,∠A'O'B=90°,∴点A的对应点A'的坐标为(2,-2).‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.答案　y=x-1‎ 解析　∵抛物线y=-x2的顶点为(0,0),抛物线y=x2-2的顶点为(0,-2),∴点A的坐标为(0,-1).把y=0代入y=x2-2,得x2-2=0,解得x=±,∴点B的坐标为(,0).设直线AB的解析式为y=kx+b,把(0,-1)和(,0)代入可得解得∴直线AB的解析式为y=x-1.‎ ‎2.答案　(-2,0)‎ 解析　如图,点P1的坐标为(2,0),点P2的坐标为(0,-2),点P3的坐标为(-2,0),点P4的坐标为(0,2),点P5的坐标为(2,0),而2 019=4×504+3,所以点P2 019的坐标与点P3的坐标相同,为(-2,0).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三年模拟全练 拓展训练 ‎1.答案　C　∵四边形ABCD为正方形,∴AB=DA=DC,∠D=∠BAD=90°,‎ ‎∵CE=DF,∴DE=AF,∴△DEA≌△AFB,∴AE=BF,∠DEA=∠AFB,‎ 又∠DEA+∠DAE=90°,∴∠AFB+∠DAE=90°,∴∠AOF=90°,即AE⊥BF,∴①②正确.∵△ABF绕对角线的交点,顺时针旋转90°可得△DAE,∴△ABF与△DAE不成中心对称,故③错误.故选C.‎ ‎2.答案　D;中心;等腰;高(或中线或角平分线)‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎　解析　(1)如图所示.‎ ‎(2)如图所示.‎ ‎(3)点P的坐标为(2,0).‎ 核心素养全练 拓展训练 ‎　答案　(4n+1,)‎ 解析　∵△OA1B1是边长为2的等边三角形,‎ ‎∴A1的坐标为(1,),B1的坐标为(2,0).‎ ‎∵△B‎2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,‎ ‎∴点A2与点A1关于点B1成中心对称,‎ ‎∵2×2-1=3,2×0-=-,‎ ‎∴点A2的坐标是(3,-).‎ ‎∵△B‎2A3B3与△B‎2A2B1关于点B2成中心对称,‎ ‎∴点A3与点A2关于点B2成中心对称,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵2×4-3=5,2×0-(-)=,‎ ‎∴点A3的坐标是(5,).‎ ‎∵△B‎3A4B4与△B‎3A3B2关于点B3成中心对称,‎ ‎∴点A4与点A3关于点B3成中心对称,‎ ‎∵2×6-5=7,2×0-=-,‎ ‎∴点A4的坐标是(7,-),……,‎ ‎∵1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7=2×4-1,……,‎ ‎∴An的横坐标是2n-1,A2n+1的横坐标是2(2n+1)-1=4n+1,‎ ‎∵当n为奇数时,An的纵坐标是,‎ 当n为偶数时,An的纵坐标是-,‎ ‎∴顶点A2n+1的纵坐标是,‎ ‎∴△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费