九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标同步检测含解析新版新人教版23.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.2.3　‎关于原点对称的点的坐标 测试时间:15分钟 一、选择题 ‎1.(2018广东广州海珠期末)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(　　)‎ A.(3,4)　　B.(3,-4)　　C.(4,-3)　　D.(-3,4)‎ ‎2.(2018湖北宜昌期中)已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在(　　)‎ A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限 ‎3.在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是(　　)‎ A.A和E　　B.B和D　　C.C和F　　D.F和G ‎4.在平面直角坐标系中,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形(　　)‎ A.关于x轴对称　　B.关于y轴对称 C.关于坐标原点对称　　D.关于直线y=x对称 二、填空题 ‎5.(2018吉林松原前郭期末)已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n=　　　　. ‎ ‎6.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是　　　　.(填序号) ‎ 三、解答题 ‎7.如图,正方形ABCD与正方形A1B‎1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).‎ ‎(1)求对称中心的坐标;‎ ‎(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.(2018辽宁辽阳期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(-3,4)、C(0,2).‎ ‎(1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系,并写出点B的坐标;‎ ‎(2)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B‎1C1;‎ ‎(3)求△ABC的面积;‎ ‎(4)在x轴上存在一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.‎ ‎23.2.3　‎关于原点对称的点的坐标 一、选择题 ‎1.答案　B　点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4).故选B.‎ ‎2.答案　D　∵点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,∴Q(1,-m2-1),∴点Q一定在第四象限,故选D.‎ ‎3.答案　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C　在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是C和F,故选C.‎ ‎4.答案　C　∵一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,∴以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形关于坐标原点对称.故选C.‎ 二、填空题 ‎5.答案　-3‎ 解析　∵P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,∴m+2=-2,n-4=-3,解得m=-4,n=1,‎ ‎∴m+n=-3.‎ ‎6.答案　③④‎ 解析　如图所示:③点P与点Q关于原点对称,正确;④∵当x=-1时,y=2;当x=1时,y=-2,∴点P与点Q都在y=-2x的图象上,正确.‎ 三、解答题 ‎7.解析　(1)根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点,‎ ‎∵D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),‎ ‎∴对称中心的坐标是(0,2.5).‎ ‎(2)∵A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),‎ ‎∴正方形ABCD与正方形A1B‎1C1D1的边长都是4-2=2,‎ ‎∴B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2).‎ ‎∵A1D1=2,D1的坐标是(0,3),‎ ‎∴A1的坐标是(0,1),‎ ‎∴B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3).‎ 综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).‎ ‎8.解析　(1)如图所示:‎ 点B的坐标为(-2,0).‎ ‎(2)如图所示,△A1B‎1C1即为所求.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)S△ABC=3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5.‎ ‎(4)点P的坐标为(-2,0).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费