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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》同步练习
一、单选题
1.“节能减排，从我做起”．芳芳同学养成了随手断开家中暂时可以不用的用电器的习
惯．当她断开一个用电器后，家庭电路中会变大的物理量是（ ）
A.总电流 B.总电压 C.总电阻 D.总功率
2.两电阻的阻值分别为 2Ω 和 3Ω，它们串联后的总电阻为（ ）
A.2Ω B.lΩ C.3Ω D.5Ω
3.下列四组电阻，并联后总电阻最小的是（ ）
A.10Ω、2Ω B.10Ω、20Ω C.5Ω、5Ω D.10Ω、10Ω
4.电阻 R1=100 欧，R2=1 欧，它们并联之后的总电阻 R 的阻值范围是（ ）
A.一定小于 1 欧 B.可能在 1-100 欧之间
C.一定大于 100 欧 D.可能等于 1 欧
5.下面四组电阻分别并联以后总电阻最小的是（ ）
A.R1=10Ω R2=100Ω B.R1=4Ω R2=40Ω
C.R1=20Ω R2=30Ω D.R1=12Ω R2=60Ω
6.把两个阻值不同的电阻 R1 和 R2 并联，则总电阻（ ）
A.介于两个电阻之间 B.比任何一个电阻都要小
C.比任何一个电阻都要大 D.可能等于其中的一个电阻
7.下面四组电阻分别并联以后，总电阻最小的一组是（ ）
A.R1=10Ω、R2=100Ω B.R1=1Ω、R2=60Ω
C.R1=20Ω、R2=30Ω D.R1=30Ω、R2=60Ω
8.串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和．有两个阻值分别为 R1=6Ω和 R2=3Ω
的电阻，串联在电路中，总电阻为（ ）
A.6Ω B.3Ω C.2Ω D.9Ω
9.把一根阻值为 24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所
示的方式从 A、B 两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（ ）
A.4.5Ω B.6Ω C.10Ω D.20Ω
二、多选题2
10. 把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形 abc，如图所示，
图中 d 点为底边 ab 的中心．如果 cd 两点间的电阻为 9 欧姆，则( )
A.ac 两点间的电阻是 6 欧姆 B.ac 两点间的电阻是 8 欧姆
C.ad 两点间的电阻是 5 欧姆 D.ad 两点间的电阻是 9 欧姆
11.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1=10
Ω，R1＜R2，R3 的变化范围是 0-20Ω．当滑动变阻器的
滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为 0.36A．那么，当滑
动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是
（ ）
A.0.16A B.0.26A C.0.36A D.0.46A
12.有两个阻值不同的定值电阻 R1、R2，它们的电流随电压变化
的 I-U 图线，如图所示，如果 R1、R2 串联后的总电阻为 R 串，并联
后的总电阻为 R 并，下列说法中正确的是（ ）
A.R1＞R2 B.R 并在Ⅲ区域 C.R 串在Ⅱ区域 D.R 串在Ⅰ区域
13.某同学有一个电阻器的阻值为 R，当他将该电阻器接在电压为 8V 的电源两端时，电
阻器中通过的电流为 I，要使电路中通过的电流为原来的 3/4，他想采取下面的几种方
法，你认为其中正确的是（ ）
A.保持 R 不变，将电源电压降低 2V
B.保持电源电压不变，将一个阻值为 3R 的电阻与 R 串联
C.保持电源电压不变，将一个阻值为 R/3 的电阻与 R 串联
D.保持电源电压不变，将一个阻值为 R/3 的电阻与 R 并联
三、实验探究题
14.在学习“串联电路的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小强和小刚利用滑动
变阻器(铭牌上标有“50Ω 1A”)、两个定值电阻(5Ω和 10Ω)、电压表、电源等器材对
此进行了探究．他们设计了如图甲所示的电路图．3
(1)根据电路图，请你在图乙中用笔画线代替导线将没有连接完的实物电路连接好(导线
不允许交叉且电流表的量程选取要适当)．
(2)请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到
(填“A”或“B”)端．
(3)右表是小强和小刚在这次实验中所记录的数据．请你根据他们三次测量的数据进行
分析，可以得出的结论是： ．
(4)若闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数，则出现该现象的原因可能是下
面哪一种情况？ (只填字母序号即可)．
A．滑动变阻器某处断路； B．只有 R1 被短路
C．只有 R2 被短路； D．电压表的某一个接线柱接触不良
(5)在这次实验中，滑动变阻器的作用是： ．
四、计算题
15.如图所示，电阻 R1 与 R2 并联，其总电阻可以用一个等效电阻 R 表
示，若 R1＜R2，试根据并联电路中电流、电压规律以及欧姆定律等知识
推证：
（1）R= （2）R＜R1＜R2． 4
人教版物理九年级第十七章第 4 节《欧姆定律在串、并联电路中的应用》同步练习
答案和解析
【答案】
1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.B
8.D 9.A 10.BC 11.AB 12.ABD 13.AC
14.(1)电路图如下图：
(2)A；
(3)串联电阻的总电阻等于各电阻之和；
(4)D；
(5)改变电路中的电流和电压(或“改变电路中的电流”、“改变电压”均可)．
15.解：（1）因为并联，所以 I=I=I1+I2，
因为 I= 所以 = + ；
又因为 U=U1=U2
所以 = +
即 R= ；
（2）由 R-R1= -R1=- ＜0，得 R＜R1，由题意知 R1＜R2，所以 R＜R1＜
R2．
【解析】
1. 解：AD、因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，每关闭一个家用电器，
电路的总功率变小；由 P=UI 可知，电路中的总电流变小，故 AD 不符合题意． 5
B、家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，因家庭电路的电压不变，所以，每关
闭一个家用电器，总电压不变，故 B 不符合题意．
C、家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，而并联电路中总电阻的倒数等于各分
电阻倒数之和，因此每关闭一个用电器，总电阻将变大，故 C 符合题意．
故选 C．
家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，根据并联电路电阻的规律可知总电阻的变
化；电路中的总功率等于各用电器功率之和，且家庭电路的电压不变，每多关闭一个家
用电器时电路总功率变小，根据 P=UI 可知总电流的变化．
本题考查了电功率公式和欧姆定律的简单应用，要注意家庭电路的连接方式是并联且家
庭电路的电压不变．
2. 解：因为两电阻串联，所以串联电路的总电阻为 R=R1+R2=2Ω+3Ω=5Ω．
故选 D．
根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和即可选出正确选项．
串联电路等于各部分电阻之和；本题考查串联电路的总电阻与各部分电阻关系的应用，
是一道非常基础的题型．
3. 解：因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻并联时的总电阻 R= ，则：
10Ω、2Ω并联后的总电阻：RA= = ≈1.7Ω，
10Ω、20Ω并联后的总电阻：RB= = ≈6.7Ω，
5Ω、5Ω并联后的总电阻：RC= = =2.5Ω，
10Ω、10Ω并联后的总电阻：RD= = =5Ω，
综上可知，A 选项中的总电阻最小．
故选 A．
根据电阻的并联求出各选项中的总电阻，然后比较得出答案．
本题考查了电阻的并联，要注意电阻并联时相当于增大导体的横截面积，总电阻小于任
何一个分电阻．
4. 解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联
电阻一定小于 1 欧．
故选 A．
并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻． 6
本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用．
5. 解：∵ = + ，
∴R= ；
A、RA= ≈9Ω；
B、RB= ≈3.6Ω；
C、RC= =12Ω；
D、RD= =10Ω；
故选 B．
根据 = + 分别求出其并联后的等效电阻比较即可得出答案．
本题考查了学生对电阻并联特点的理解和掌握，利用好推导公式 R= ，属于基础
题．
6. 解：并联电路的总电阻小于其中任何一个电阻，所以把两个阻值不同的电阻 R1 和 R2
并联，则总电阻比任何一个电阻都要小．
故选 B．
并联电路的总电阻小于其中任何一个电阻．
本题考查了并联电路总电阻与各电阻的关系，电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，
所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小．
7. 解：
根据 = + 可得，R= ，
A、RA= = ≈9.1Ω；
B、RB= = ≈1Ω；
C、RC= = =12Ω；
D、RD= = =20Ω；
以上四组电阻分别并联以后，总电阻最小的一组是 B．
故选 B．
根据 = + 分别求出其并联后的等效电阻比较即可得出答案．
本题考查了学生对电阻并联特点的理解和掌握，利用好推导公式 R= ，属于基7
础题．
8. 解：因为两电阻串联，所以总电阻：R=R1+R2=6Ω+3Ω=9Ω．
故选 D．
串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；
本题考查了串联电路电阻计算，是一道基础题．
9. 解：同种材料制成粗细均匀电阻丝的电阻与其长度成正比，
则 圆弧部分的电阻 R1= ×24Ω=6Ω， 圆弧部分的电阻 R2= ×24Ω=18Ω；
以图中 AB 方式接入电路中时，R1 与 R2 并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，该圆环在电路中的电阻：
RAB= = =4.5Ω．
故选 A．
同种材料制成粗细均匀电阻丝的电阻与其长度成正比，据此得出 圆弧部分和 圆弧部
分的电阻，图中 AB 方式接入电路中时两电阻并联，根据电阻的并联求出圆弧的总电
阻．
本题考查了电阻的并联特点的应用，分清电路的连接方式和两部分电阻的大小是关键．
10. 解：设一个边的电阻为 R，
则 Rdac=Rdbc= R，
c、d 两点间的电阻为 Rdac 和 Rdbc 并联，
Rcd= ×Rdac= × R=9Ω，
∴R=12Ω；
ac 两点间的电阻是 Rac 和 Rabc 并联，如图，
Rac=R=12Ω，Rabc=2R=24Ω，
R 并= = =8Ω；
ad 两点间的电阻是 Rad 和 Racbd 并联， 8
Rad= R= ×12Ω=6Ω，Racbd=2R+ R= R= ×12Ω=30Ω，
R 并′= = =5Ω．
故选 BC．
11. 解：滑片 P 在 a 端时，I= = =0.36A，
R1＜R2，I= =0.36A，
滑片 P 在 b 端时，I′= = = = ，
＞ =0.36A，则 I′＞ ×0.36A=0.12A，
I′= ＜ =0.36A，
故选 AB．
由电路图可知，滑片 P 在 a 端时，两定值电阻串联，滑片 P 在 b 端时，三个电阻串联，
电流表测电路电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流表的示数．
分析清楚电路结构，应用欧姆定律即可正确解题．
12. 解：A、读图象可知，电压相同时，R2 的电流大，因此，说明它的电阻小，即 R1＞R2，
故 A 正确；
BCD、根据串联电路的电阻特点知：R 串比每一个串联的分电阻都要大；根据并联电路中
电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小．在这四个电阻值中，R串最大，R
并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过 R 串的电流最小，故它的 I-U 图线在 I
区；通过 R 并的电流最大，故它的 I-U 图线在 III 区．故 BD 正确，C 错误．
故选 ABD．
根据电阻的串并联确定 R1、R2、R 串、R 并之间的大小关系，根据欧姆定律判断电压相同
时电流的大小；分析坐标图不同区域的意义即可解决．
本题考查了电阻的串并联特点和欧姆定律的应用，解决本题的关键是弄清楚图象中横纵
坐标的物理含义．
13. 解：（A）原来： ；电压降低 2V 后：
（B）变化后：
（C）变化后：
（D）因为电阻越并越小，电压不变时，电流将变大，D 错
故选 AC
因为电阻越并越小，电压不变时，电流将变大，所以排除 D；根据欧姆定律分别求出 A、9
B、C 变化前后的电流进行比较
电阻越并越小，小于其中的任一个，要使电流减小，并联一个电阻不可行；串联一个电
阻时，因为是接在同一电源上，电流变为原来的四分之三，电阻要变为原来的三分之
四．
14. 试题分析：
(1)电流表的选取要适当，所测的电流不能超过最大量程．
(2)滑动变阻器在接入时，要保持最大阻值．
(3)看图表分析电流和电压，根据 R= ，得出 R 总与 R1、R2 的关系．
(4)四个选项要分别分析，选出正确答案．
(5)滑动变阻器是通过改变连入电路中电阻来达到改变电路中的电流和电压的作用．
解:
(1)按题目要求连接电路，要注意量程的选择，为 0～0.6A．
(2)滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到 A 处．
(3)分析数据 R 总约为 15Ω，为 R1 与 R2 的阻值之和．
(4)A、若变阻器断路，则电流表电压表都无示数，故 A 错误．
B 和 C、若两个电阻有一个被短路，电流表和电压表都有示数，故 B、C 错误．
D、若电压表的某一个接线柱接触不良，电流表正常，电压表无示数，故 D 正确．
(5)滑动变阻器接在电路中是为了改变电路中的电流和电压．
故答案为：
(1)电路图如下图：
(2)A；
(3)串联电阻的总电阻等于各电阻之和；
(4)D；
(5)改变电路中的电流和电压(或“改变电路中的电流”、“改变电压”均可)．
15.
并联电路的电流规律：I=I1+I2；
并联电路的电压规律：U=U1=U2； 10
根据欧姆定律，用电阻和电压表示并联电路电流的规律，即可得出结果．
会根据并联电路的电压和电流规律，结合欧姆定律推导并联电路电阻的关系．
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