浙江省海曙区2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题湘教版.docx

浙江省海曙区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题 ‎ 一、 选择题（只有一个是符合题意的，本题共30分，每小题3分）‎ 1. 在下列给出的各数中，最小的一个是 ‎‎(  )‎ A. ‎‎-2‎ B. -5‎ C. 0‎ D. 1‎ 2. 在‎3.14，-‎7‎，π，‎1‎‎3‎，-0.23，1.131331333133331…(‎每两个1之间依次多一个‎3)‎中，无理数的个数是‎(  )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 关于单项式‎3a‎2‎b‎2‎，下列说法正确的是 ‎‎(  )‎ A. 它与‎3a‎2‎b是同类项 B. 它的系数是3C. 它是二次单项式 D. 它与‎-‎7‎‎2‎a‎2‎b的和是‎2a‎2‎b 4. 下列说法正确的是 ‎‎(  )‎ A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 16的平方根是4D. ‎-2‎是4的一个平方根 5. 如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是 ‎‎(  )‎ A. ∠1+∠α=90° B.∠2+∠α=90° C. ∠1=∠2 D.∠1+∠2=90°‎ 6. 下列给出的x的值，是方程x-6=2x+5‎的解的是‎(  )‎ A. ‎x=-‎‎1‎‎3‎ B. ‎x=-1‎ C. ‎x=-11‎ D. ‎x=‎‎11‎‎3‎ 7. 宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按‎2.9‎元收费，若用水量在‎18～25(‎含‎)‎立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按‎3.85‎元收费，已知小静家1月份共交水费‎67.6‎元‎。‎若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是‎(  )‎ A. ‎‎3.85x=67.6‎ B. ‎‎18×2.9+3.85(x-18)=67.6‎ C. ‎‎18×2.9+3.85x=67.6‎ D. ‎‎18×2.9+3.85(25-x)=67.6‎ 8. 如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是 ‎‎(  )‎ A. 射线AB和射线BA表示同一条射线 B. 线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 C. 连接AP，BP，则AP+BP>AB D. 不论点Q在何处，AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ 77‎ 1. 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ‎‎(  )‎ A. ‎3‎B. 2C. ‎5‎D. ‎‎6‎ 2. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为‎-40，50.‎现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动‎.‎当AQ=3PQ时，运动的时间为 ‎‎(  )‎ A. 15秒 B. 20秒 C. 15秒或25秒 D. 15秒或20秒 二、填空题（本题共24分，每小题3分）‎ 3. ‎-3‎的相反数是______ ．‎ 4. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为．‎ 5. 已知x=-2‎是关于x的一元一次方程‎3-ax=x的解，则a的值为______ ．‎ 6. 已知‎2x+4y=0‎，且x≠0‎，则yx的值是______．‎ 7. 有一列数，按一定规律排成‎1，-3，9，-27，81，-243，…‎，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是______ ．‎ 8. 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a+ba-b(a+b>0)‎，如：‎3*2=‎3+2‎‎3-2‎=‎‎5‎，那么‎6*(5*4)=‎______．‎ 9. 如图，‎∠AOC=‎30‎‎∘‎，∠BOC=‎80‎‎∘‎，OC平分‎∠AOD，那么‎∠BOD等于______．‎ 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片‎(‎如图‎①)‎，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形‎(‎宽为a)‎的盒子底部‎(‎如图‎②)‎，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示‎.‎则图‎②‎中两块阴影部分周长和是______ ‎(‎用只含b的代数式表示‎)‎．‎ 77‎ 三、解答题（本题共46分）‎ 1. ‎（6分）计算下列各式：‎ ‎（1）‎-2×(‎1‎‎2‎-3)‎（2）‎‎2‎‎ 5‎‎÷(-2‎2‎‎5‎)-(-‎1‎‎3‎‎)‎‎2‎×(-‎3‎‎2‎).‎ ‎20．（8分）解下列方程：‎ ‎（1）‎6x-7=4x-5‎（2）‎5y+4‎‎3‎‎+y-1‎‎4‎=2-‎‎5y-5‎‎12‎ ‎ 21. ‎（5分）先化简，再求值：‎ 已知x=‎3‎，y=-2‎，求代数式‎2(‎1‎‎2‎x‎2‎-3xy-y‎2‎)-(2x‎2‎-6xy-y‎2‎)‎的值．‎ ‎22．（6分）已知关于x的方程‎(m+3)x‎|m+4|‎+18=0‎是一元一次方程，试求： ‎1‎‎ m的值；‎2‎‎ 2(3m+2)-3(4m-1)‎的值． ‎ ‎23.（7分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=‎1‎‎2‎AB.‎点D为线段BC的中点． ‎1‎画出线段AC；‎ ‎2‎求CD的长；‎ ‎3‎若AD=6cm，求a． ‎ ‎24. (6分) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分‎∠BOD，且‎∠AOC=∠COB-‎‎40‎‎∘‎，‎ 求‎∠BOE的度数． ‎ 77‎ ‎25. （8分）中国移动近日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：‎ 计费 方法 月租费 ‎(‎元‎/‎月‎)‎ 国内主叫‎①‎ 国内主叫 ‎(‎分钟‎)②‎ 备注 A ‎58‎ ‎0.19‎元‎/‎分 ‎150‎ 全国范围内接听免费，含来电显示 B ‎88‎ ‎350‎ ‎(‎说明：‎①‎指在国内任何地方拨打任何电话的资费；‎②‎指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元‎/‎月；若主叫时间为200分钟，则计费为‎58+(200-150)×0.19=67.5‎元‎)‎ ‎1‎在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为 多少元？400分钟呢？ ‎2‎若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示 该用户的月话费；若选择B计费方法呢？ ‎3‎经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该 用户的选择合理吗？请说明你的理由． ‎ 77‎ ‎2017学年第一学期七年级数学期末参考答案 一：选择题（本题共10题，每题3分，共30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B C A D D C B C C D 二：填空题（本题共8题，每题3分，共24分）‎ ‎11、 3 12、 13、 14、‎ ‎15、 -2187 16 、 1 17 、 500 18、 4b 三：解答题（本题共6题，共46分）‎ ‎19:（1）解：原式‎=-1+6=5‎；（2）解：原式‎=-‎2‎‎5‎×‎5‎‎12‎+‎1‎‎9‎×‎3‎‎2‎=-‎1‎‎6‎+‎1‎‎6‎=0‎．‎ ‎20:（1）解：移项合并得：‎2x=2‎， 解得：x=1‎；‎ ‎(2)‎‎ 解：去分母得：‎20y+16+3y-3=24-5y+5‎， 移项合并得：‎28y=16‎， 解得：y=‎‎4‎‎7‎； ‎ ‎21：解：原式‎=x‎2‎-6xy-2y‎2‎-2x‎2‎+6xy+y‎2‎=-x‎2‎-‎y‎2‎， ‎ ‎ 当x=‎3‎，y=-2‎时，原式‎=-3-4=-7‎．‎ 77‎ ‎22:（1）解‎:‎依题意有‎|m+4|=1‎且m+3≠0‎，解之得m=-5‎， 故m=-5‎； ‎2‎当m=-5‎时，‎2(3m+2)-3(4m-1)=-6m+7=-6×(-5)+7=37‎．‎ ‎23:（1）解：如图，线段AC；‎ ‎（2）‎∵AB=a，AC=‎1‎‎2‎AB， ‎ ∴AC=‎1‎‎2‎a， ‎ ∴BC=AC+AB=‎3‎‎2‎a， ‎ ∵‎点D为线段BC的中点， ‎ ∴CD=‎1‎‎2‎BC=‎3‎‎4‎a；‎ ‎（3）‎∵AD=6，AD=CD-AC， 由‎(2)‎可知：AC=‎1‎‎2‎a，CD=‎3‎‎4‎a， ‎∴‎3‎‎4‎a-‎1‎‎2‎a=6‎， 解得：a=24‎．‎ ‎24.解：设∠COB=xo,则∠AOC‎=(x-40‎‎)‎‎∘‎． 根据题意得：x+(x-40)=180‎， 解得：x=110‎． 则‎∠AOC=‎110‎‎∘‎-‎40‎‎∘‎=‎‎70‎‎∘‎． ‎∠BOD=∠AOC=‎‎70‎‎∘‎． ‎∵OE平分‎∠BOD，‎ ‎∴∠BOE=‎1‎‎2‎∠BOD=‎1‎‎2‎×70=‎‎35‎‎∘‎ ‎25：解：‎1‎、在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元． 400分钟的费用为‎88+0.19×‎400-350‎=97.5‎元 ‎ ‎2‎‎、y=‎58‎‎0150‎，‎ ‎ y=‎‎88‎‎ (0350)‎‎． ‎(3)‎、设国内主叫时间为x分钟． 由题意‎58+0.19(x-150)=115‎， ‎ 77‎ 解得x=450‎， 如果选择B费用为‎88+0.19(450-350)=107‎元， ‎ 107