七年级数学上册期末测评（新版）新人教版.docx

期末测评 ‎(时间:120分钟,满分:120分)‎ 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ ‎1.下列方程中,是一元一次方程的是(　　)‎ ‎　 　　　　　 　　　　　 　　‎ A.x2-2x=4 B.x=0‎ C.x+3y=7 D.x-1=‎‎1‎x ‎2.下列计算正确的是(　　)‎ A.4x-9x+6x=-x ‎ B.‎1‎‎2‎a-‎1‎‎2‎a=0‎ C.x3-x2=x ‎ D.xy-2xy=3xy ‎3.在解方程x-1‎‎3‎+x=‎3x+1‎‎2‎时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(　　)‎ A.2x-1+6x=3(3x+1)‎ B.2(x-1)+6x=3(3x+1)‎ C.2(x-1)+x=3(3x+1)‎ D.(x-1)+x=3(x+1)‎ ‎4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:‎ 甲:b-a0;丙:|a|0.‎ 其中正确的是(　　)‎ A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 ‎5.‎ 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(　　)‎ A.69° B.111°‎ C.159° D.141°‎ 10‎ ‎6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(　　)‎ A.‎9‎‎16‎a B.‎10‎‎9‎a C.‎11‎‎10‎a D.‎11‎‎9‎a ‎7.如图所示,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6 min,则到达点B需要的时间是(　　)‎ A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min ‎8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(　　)‎ A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n ‎9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(　　)‎ A.37° B.53° C.63° D.143°‎ ‎10.如图所示的是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(　　)‎ ‎11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(　　)‎ A.7 B.-7‎ C.-‎17‎‎2‎ D.‎‎17‎‎2‎ ‎12.‎ 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是(　　)‎ A.84 B.336 C.510 D.1 326‎ 二、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎13.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为　　　　　　　　　　. ‎ 10‎ ‎14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有　　　　盏灯. ‎ ‎15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　　　　　　　. ‎ ‎16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据‎9‎‎5‎‎,‎16‎‎12‎,‎25‎‎21‎,‎‎36‎‎32‎,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　. ‎ ‎17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a　b c　d4个数,则 ‎(1)a,c的关系是　　　　　　　　　; ‎ ‎(2)当a+b+c+d=32时,a=　　　　　. ‎ 三、解答题(共64分)‎ ‎18.(24分)(1)计算:-12 018-[5×(-3)2-|-43| ];‎ ‎(2)解方程:‎2x+1‎‎3‎‎-‎‎10x+1‎‎6‎=1;‎ ‎(3)先化简,再求值:‎ ‎1‎‎2‎a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.‎ ‎19.(8分)计算6÷‎-‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎3‎,方方同学的计算过程如下,原式=6÷‎-‎‎1‎‎2‎+6÷‎1‎‎3‎=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.‎ 10‎ 10‎ ‎20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.‎ ‎21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?‎ 10‎ ‎22.(8分)一名商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.‎ ‎(1)这名商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?‎ ‎(2)这名商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?‎ ‎23.(8分)阅读下面的材料:‎ 高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.‎ 解:设S=1+2+3+…+100,①‎ 则S=100+99+98+…+1.②‎ ‎①+②,得 10‎ ‎2S=101+101+101+…+101.‎ ‎(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)‎ 所以2S=100×101,‎ S=‎1‎‎2‎×100×101.③‎ 所以1+2+3+…+100=5 050.‎ 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.‎ 解答下面的问题:‎ ‎(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.‎ ‎(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:‎ ‎1+2+3+…+n=　　　　　　　　. ‎ ‎(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.‎ 参考答案 期末测评 10‎ 一、选择题 ‎1.B　选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.‎ ‎2.B　选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.‎ ‎3.B ‎4.C　由数轴可知a>0,b