四川省岳池县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

四川省岳池县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎ ‎（全卷共8页，7个大题，满分150分，120分钟完卷）‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 总分人 题分 ‎40‎ ‎40‎ ‎25‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎150‎ 得分 得分 评卷人 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.）‎ ‎1．点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（     ）‎ A．（－3，4） B．（4，3） C．（－3，－4） D．（3，－4）‎ ‎2．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：(　 　)‎ A．1＜x＜5 B．2＜x＜3 C．2＜x＜5 D．x＞2‎ ‎3．下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　)‎ A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变 ‎5．如图，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（　　）‎ A．AD=BC B．BD=AC C．∠D=∠C D．OA=AB ‎6．多边形的每个内角都等于140°，从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）‎ A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 ‎7．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（　　）‎ 5‎ A．65° B．55° C．55° 或125° D．65°或115°‎ ‎8．已知，则的值是（ ）‎ A．24 B．36 C．72 D．6‎ ‎9．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )‎ A．3 B．4 ‎ C．5 D．6‎ ‎10．已知， 为实数，且=1， 1，设M=，N=，则M，N的大小关系是（　　）‎ A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定 得分 评卷人 二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.)‎ ‎11．分解因式＝ ．‎ ‎12．若代数式的值为零，则=______________.‎ ‎13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2＝ ．‎ ‎(第13题图） (第14题图）‎ ‎14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．‎ ‎15．已知正数a，b，c是ABC三边的长，而且使等式成立，则ABC是________三角形.‎ ‎16．若的结果中不含x的一次项，则=________.‎ ‎17．如图，△ABC中，D是BC上一点，若AB＝AC＝CD，AD＝BD，∠ADB的度数为．‎ 5‎ ‎ (第17题图） (第18题图）‎ ‎18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝8cm2，则图中△CEF的面积=____________．‎ ‎19．关于x的方程=−1的解是正数，则a的取值范围是________.‎ ‎20．如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.‎ 记∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此类推. 若∠B=30°，则∠n=_________°．‎ 得分 评卷人 三、计算题(本大题共2小题，共25分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)‎ ‎21．（本题15分）计算 ‎ （1） 先化简再求值：， 其中．‎ 5‎ ‎（2） ‎ ‎（3）先化简再求值：，其中．‎ 5‎ ‎22．（本题10分）解方程 ‎(1) （2)‎ 得分 评卷人 四、解答题(本大题共2小题，共12分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)‎ ‎23．（本题6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；‎ l ‎（2）求△ABC的面积；‎ ‎（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．‎ 5‎ ‎24．（本题6分）如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．‎ 得分 评卷人 五、解答题(本大题共2小题，共14分.‎ 5‎ 解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)‎ ‎25．（本题6分）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．‎ ‎ 求证：BC=EF．‎ ‎26．（本题8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD， ‎ ‎（1）求证：DB=DE． ‎ ‎（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．‎ 5‎ 得分 评卷人 六、解答题(本大题9分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)‎ ‎27．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：‎ 种类 冰箱 彩电 售价（元/台）‎ ‎2500‎ ‎2000‎ ‎（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价.‎ ‎（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台。若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？‎ 5‎ 得分 评卷人 七、解答题(本大题共1小题，共10分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)‎ ‎28．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．‎ ‎（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，求∠DCE的度数．‎ ‎（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．‎ ‎①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．‎ ‎②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n 5‎ 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．‎ 5‎ 岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测 八年级 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D A C B B A C C D B 二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线上.)‎ ‎11. 12. 2 13．57° 14. 3 15. 等腰 ‎16. -8 17.108° 18. 19. 且 20. ‎ 三、解答题(本大题共8小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.)请根据解题过程酌情给分。‎ ‎21.（1）原式=…………………2分 ‎=‎ ‎=…………………………4分 当时，原式=37．…………………………5分 ‎（2）原式=‎ ‎=…………………………2分 ‎=‎ ‎=…………………………5分 ‎ （3）原式==…………………………4分 当b=3时，原式=．…………………………5分 ‎22.（1）.解 ‎ 5‎ x=2…………………………4分 检验：把x=2代入x-3=-10‎ 所以，x=2是原分式方程的解…………………………5分 ‎（2）‎ x=…………………………4分 检验：把x=代入(1+x)(1-x)0‎ 所以，x=是原分式方程的解…………………………5分 四、解答题(本大题共2小题，共12分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)‎ ‎23.(1)所作图形如图所示,…………………………2分 ‎(2)S△ABC ,‎ 所以△ABC的面积为5…………………………4分 ‎(3)连接A C1,则A C1与直线l的交点P即为所求的点.…………………………6分 24. 解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，‎ ‎∴∠3=20°...…………………………2分 ‎∴∠2=∠3=10°.‎ ‎∴∠BAC=∠2+∠3=30° .‎ ‎∴∠CBA=180°-∠C-∠BAC=70°…………………………4分 5‎ ‎∵BE平分∠CBA，‎ ‎∴∠EBA=∠CBA=35° .‎ ‎∴∠4=∠EBA+∠2=45°..…………………………6分 五、解答题(本大题共2小题，共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.作图题要保留作图痕迹。)‎ ‎25.证明：∵AB//DF,‎ ‎∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,‎ ‎∵∠E=∠CPD,‎ ‎∴∠E=∠B,…………………………2分 在△ABC和△DEF中,‎ ED=AB, ∠A=∠FDE ∠E=∠B ‎∴△ABC≌△DEF, ……4分 ‎∴BC=EF.…………………………6分 ‎26.证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=60°． ‎ ‎∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．‎ 又∵CE=CD， ‎ ‎∴∠CDE=∠CED．‎ 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ‎ ‎∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°． ‎ ‎∴∠DBC=∠DEC． ‎ ‎∴DB=DE（等角对等边）；…………………………4分 ‎（2）解：∵DF⊥BE,∠ACB=60°， ‎ ‎∴∠CDF=30°，‎ ‎∵CF=4， ‎ ‎∴DC=8，‎ ‎∵AD=CD， ‎ ‎∴AC=16，‎ ‎∴△ABC的周长=3AC=48．…………………………8分 5‎ 六、解答题(本大题9分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)‎ ‎27.(1)设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为(400+x)元/台 由题意得：…………………………1分 解方程得，x=1600…………………………2分 经检验：x=1600是原分式方程的根…………………………3分 x+400=1600+400=2000（元/台）‎ 答：冰箱、彩电的进货单价分别为2000元/台、1600元/台。…………………………4分 ‎ （2）设该商场购进冰箱t台，则购进彩电(50-t)台，‎ ‎2000t+1600(50-t)≤90000‎ 解不等式得 t≤25…………………………5分 ‎∴由题意，可得0≤t≤25‎ W=(2500-2000)t+(2000-1600)(50-t)=100t+20000 …………………………7分 ‎∵k=100>0，W随t的增大而增大 ‎∴t取最大值时，W有最大值 又∵0≤t≤25的正整数 ‎∴t=25时，W的最大值为100×25+20000=22500(元)…………………………8分 ‎50-25=25（台）‎ 答：该商场应购进冰箱、彩电各25台时，商场的利润最大，最大利润为22500元…………9分 七、解答题(本大题共1小题，共10分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。)‎ ‎28.(1)∵∠DAE=∠BAC，‎ ‎∴∠BAD=∠CAE，‎ 在△ABD和△ACE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABD≌△ACE(SAS)，‎ ‎∴∠ACE=∠B，‎ ‎∵AB=AC，∠BAC=40°，‎ ‎∴∠ACE=∠B=70°，‎ 5‎ ‎∴∠DCE=180°−70°−70°=40°；…………………………4分 ‎(2) ①∵△ABD≌△ACE(1)已证，‎ ‎∴∠ACE=∠B，‎ ‎∵AB=AC，∠BAC=m，‎ ‎∴∠ACE=∠B=∠ACB=， ‎ ‎∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°−m，‎ ‎∵∠BCE=180°−∠DCE=180°−n，‎ ‎∴m=n.…………………………8分 ‎②当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，m=n，…………………………9分 当D在线段BC上时，m+n=180°.…………………………10分 5‎