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期末测试题（一）
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．武汉市江岸区某天的最高气温为5℃，最低气温为－3℃，这天的最高气温与最低气 温的温差为（ ）
A．2℃ B．－3℃ C．5℃ D．8℃
答案：D
2．美国、菲律宾等国不断在中国南海九段线内滋事，中国海军展现了维护中国领海主权的决心 和信心，据悉，中国南海九段线以内的所有海域面积约为3120000平方千米，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A．3．12× B．3．12× C．31．2× D．0．312×
答案：B
3．下列说法中正确的是（ ）
A．－xy的系数是－2，次数是5． B．单项式－的系数是π，项数是9．
C．多项式－＋4＋π－2的次数是8，项数是3 D．是二次四项式
答案：C
4．如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西60°
答案：A
5．如图所示的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从它的正面看到的平面图形是（ ）
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答案：A
6．下面哪个图形不是正方体的展开图（ ）
答案：D
7．长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（ ）
A．120° B．110° C．105° D．115°
答案：B
8．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ）
A．＋＝C＋ B．＋＋＝C C．＋＋＞C D．＋＋＜C
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答案：B
9．某幼儿园给小朋友分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，设有x个苹果，则可列方程为（ ）
A．3x＋1＝4x－2 B． C． D．
答案：B
10．如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（ ）
A．55秒 B．190秒 C．200秒 D．210秒
答案：B
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．－3的相反数是 ，－3的倒数是 ，－3的绝对值是 ．
答案：3；－；3
12．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y＋＝－y－■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，则这个常数是 ．
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答案：1
13．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR＝2，则MN＝ ．
答案：
14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是 ．
答案：50°
15．一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为 米／秒．
答案：30
16．一般情况下＋＝不成立，但有数可以使得它成立．利润a＝b＝0．我们称使得＋＝ 成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）为“相伴数对”，则a的值为 ．
答案：－
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）12－（－12）＋（－7）－15
（2）－－×
解：（1）2 （2）－37
18．（8分）先化简，再求值：－2（m－）＋（－＋），其中m＝－2，n＝．
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解：化简得－3m；
19．（8分）解方程：－1＝
解：去分母：3（3y－1）－12＝2（5y－7）
去括号：9y－3－12＝10y－14
移项：9y－10y＝－14＋3＋12
合并同类项：－y＝1
系数化为1：y＝－1
20．（8分）如图，将一幅三角板摆放在一起．
（1）∠AOC的度数为________，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为________；
（2）反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．
【答案】（1）15°；90°；（2）图略，∠DOF＝82.5°，∠DOE＝67.5°，∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝15°．
21．（8分）如图，已知线段AB．
（1）延长线段AB 到C，使BC＝AB，D 为AC的中点，请准确画出图形并标出点D；
（2）在（1）的基础上，若DC＝2，求AB的长．
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解：（1）画图略
（2）AC＝4，AB＝．
22．（10分）春节临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：
商场
优惠活动
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在购买时冲抵现金（比如：某顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙
实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）
根据以上活动信息，解决以下问题．
（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表后就可以做出选择；：
商场
甲商场
乙商场
丙商场
实际付款（元）
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也是一样，请问这条裤子的标价是多少元？
解：（1）336；360；310
（2）设这条裤子的标价为x元．
依题意可得：(380＋x)×0.6＝380＋x－300，
解得：x＝370．
答：这条裤子的标价为370元．
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23．（10分）如图，有两条线段，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC的长＝________；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当BC＝6(单位长度)，求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________．
解：（1）－10；14；24
（2）①当线段AB与线段CD在相遇之前，BC＝6时，可列方程为(2＋1)·t＝24－6，解得：t＝6；②当线段AB与线段CD在相遇之后，BC＝6时，可列方程为(2＋1)·t＝24＋6，解得：t＝10．综上所述：t＝6或t＝10．（3）．
24．（12分）已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β．
（1）如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝________；
（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)
（3）如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．
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解：（1）60°
（2）设∠BOD＝γ．
∵∠MOD＝＝，∠NOB＝＝，∴∠MON＝∠MOD＋∠NOB－∠DOB＝＋－γ＝．
（3）为定值．设运动时间为t秒，则∠DOB＝3t－t＝2t，∠DOE＝∠DOB＝t，∴∠COE＝β＋t，∠AOD＝α＋2t，又∵α＝2β，∴∠AOD＝2β＋2t＝2(β＋t)，∴＝．
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