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2018年学年度七年级数学期末复习精选
一、选择题
1. 下列等式变形正确的是( C )
A．如果s = ab，那么b = B． 如果x=y，则
C．如果x－3 = y－3，那么x－y = 0 D．如果mx = my，那么x = y
2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ A ）
A．3x＋20＝4x－25 B．3x－25＝4x＋20
C．4x－3x＝25－20 D．3x－20＝4x＋25
3．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为( C )
A. B. C. D.
4.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，图中互补的角共有（ C ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
5. 如图，O是直线AB上一点，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有（ D ）
A.4对 B. 5对 C. 6对 D.7对
6.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为 ( D )
A.360°-4 B.180°-4
C. D.270°-3
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7．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ D ）
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶5 D．1∶4
8．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论错误的是（ D ）
A．∠DOG与∠BOE互补
B．∠AOE－∠DOF＝45°
C．∠EOD与∠COG互补
D．∠AOE与∠DOF互余
9．如图，点O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接OM、OC、OB、ON，下列结论不正确的是（ D ）
A．以O为顶点的角共有15个
B．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD＝5∠COB，
则∠MON＝(∠MOC＋∠BON)
C．若M为AB中点，N为CD中点，则MN＝(AD－CB)
D．若MC＝CB，MN＝ND，则CD＝2CN
10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A
A．4b B．(3a＋b) cm
C．(2a＋2b) cm D．(a＋3b) cm
二、填空题
1.如图，线段CD在线段AB的延长线上移动，点M、N分别是线段AC、BD的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2
MN=1/2(AB+CD)
2． 一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为___________ 60
3． 一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示）
20%
4．
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某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为(a＋10)%，则原利润率为__________15%
2． 已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC，则∠AOD= .40°或160°
6．如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________119°
7.如图，∠AOB＝150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为______
120或160°
8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是 ． －41075
球队
场次
胜
平
负
总积分
切尔西
6
？
？
1
？
基辅迪纳摩
6
3
2
1
11
波尔图
6
3
1
2
10
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
0
9．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分.
13
三、解答题
1．(本题8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)
（1）若(4，b)是“相伴数对”，求的值；
（2）写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a ≠ 0，且a ≠ 4；
（3）若(m，n)是“相伴数对”，求代数式的值．
解：(1) b ＝－9 (2) (1， －)
(3) 由(m，n)是“相伴数对”，得出9m＋4n＝0，
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∴3m＝－n
又＝－3m－n－2＝0－2＝－2
2.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元
(1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？
(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？
（1）甲 240元 乙260元
（2）亏损3元
3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a米，卫生间的宽为米），
(1) 用含a和x的式子表示该户型的面积
(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12 000元/m2，其中厨房只算的面积
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售
若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x的值
4．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C在数轴上表示的数是18
(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______
(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒
① 若BC＝6（单位长度），求t的值
② 当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长
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23． 解：（1）-12, 24, 40,
(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4
点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6
② 依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t
又∵M为AC中点，N为BD中点 ∴AM=17-3t, BN=18-3t,
∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=5
5．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF
(1) 如图1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.
(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）
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6．（本题10分）已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC
(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数
(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由
(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝___________（用含α的式子表示）
（1）31°
（2）
（3）
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