2018七年级数学上册第3章整式及其加减测评（新版）北师大版.docx

第三章测评 ‎(时间:45分钟,满分:100分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)‎ ‎1.代数式a2-‎1‎b的正确解释是(　　).‎ A.a与b的倒数的差的平方 B.a与b的差的平方的倒数 C.a的平方与b的差的倒数 D.a的平方与b的倒数的差 ‎2. 小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费(　　).‎ A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 ‎3.(2017·福建龙岩新罗区校级期中)下列各式合并同类项结果正确的是(　　).‎ A.3x2-x2=3 B.3a2-a2=2a2‎ C.3a2-a2=a D.3x2+5x3=8x5‎ ‎4.(2017·福建龙岩上杭县期中)下列去括号正确的是(　　).‎ A.x2-(x-3y)=x2-x-3y B.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xy C.m2-4(m-1)=m2-4m+4‎ D.a2-2(a-3)=a2+2a-6‎ ‎5.当a=-1时,代数式(a+1)2+a(a-3)的值等于(　　).‎ A.-4 B.4 C.-2 D.2‎ ‎6.(2017·福建龙岩上杭县期中)若-3x2my3与2x4yn是同类项,则m-n=(　　).‎ A.0 B.-1 C.1 D.-2‎ ‎7.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子(　　).‎ A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚 ‎8.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任意一个有理数时,显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍,若输入-1,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果是(　　).‎ A.0 B.-1 C.-2 D.-4‎ 二、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎9.(2017·江苏无锡中考改编)若a-b=2,b-c=-3,则a-c=　　　　　. ‎ ‎10.化简:(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=　　　　　　　　. ‎ ‎11.一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为　　　　　. ‎ ‎12.如果多项式2x3-8x2+x与多项式x3-5x+2mx2+3的和不含二次项,那么常数m=　　　　　. ‎ ‎13.观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6,…,‎ 将这些数排成如下形式,根据其规律猜想:‎ 第20行第3个数是　　　　　. ‎ 三、解答题(共56分)‎ 4‎ ‎14.(10分)计算:‎ ‎(1)-4ab+8-2b-9ab-8;‎ ‎(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2).‎ ‎15.(10分)刘老师出了一道题:计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)的值,其中x=‎1‎‎4‎,y=-1.李明同学把“x=‎1‎‎4‎”错抄成“x=-‎1‎‎4‎”,但他的计算结果与同学们的答案一样.你能说明其中的原因吗?‎ ‎16.(12分)已知M=2a2+3ab-2a-1,N=a2+ab-1.‎ ‎(1)求3(M-2N);‎ ‎(2)若3(M-2N)的值与a的取值无关,试求b的值.‎ 4‎ ‎17.(12分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:‎ 行驶时间t/h 余油量Q/kg ‎1‎ ‎48-6‎ ‎2‎ ‎48-12‎ ‎3‎ ‎48-18‎ ‎4‎ ‎48-24‎ ‎5‎ ‎48-30‎ ‎(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式.‎ ‎(2)当t=2‎1‎‎2‎时,求余油量Q的值.‎ ‎(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?‎ ‎(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?‎ ‎18.(12分)将连续的奇数1,3,5,7,…排成如右面的数表.‎ ‎(1)十字框内的5个数的和与框中间的数17有什么关系?‎ ‎(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数字,这5个数还有这种规律吗?‎ ‎(3)若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和.‎ ‎(4)十字框框住的5个数之和能等于2 000吗?能等于2 055吗?若能,请写出十字框框住的5个数分别是多少.‎ 4‎ 第三章测评 一、选择题 ‎1.D　2.C　3.B　4.C　5.B　6.B　7.A　8.C 二、填空题 ‎9.-1‎ ‎10.6x2-x-5‎ ‎11.-13x8‎ ‎12.4　13.364‎ 三、解答题 ‎14.解 (1)原式=(-4-9)ab+(8-8)-2b ‎=-13ab-2b.‎ ‎(2)原式=x2-y2-8x2+12y2‎ ‎=-7x2+11y2.‎ ‎15.解 (2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=-2y3.‎ 所以代数式化简后不含有字母x的项,即其值与x的取值无关.‎ ‎16.解 (1)3(M-2N)=3[(2a2+3ab-2a-1)-2(a2+ab-1)]=6a2+9ab-6a-3-6a2-6ab+6=3ab-6a+3.‎ ‎(2)若3(M-2N)的值与a的取值无关,则3ab-6a+3=(3b-6)a+3中必有3b-6=0,此时b=2.‎ ‎17.解 (1)由表可知,余油量Q一栏各数值都是两数之差的形式,其中被减数是一个不变数48,减数都是6的倍数,且有当t=1时,Q=48-6×1;当t=2时,Q=48-6×2;当t=3时,Q=48-6×3……以此类推,当时间为t时,余油量Q=48-6t(0≤t≤8).‎ ‎(2)当t=2‎1‎‎2‎时,Q=48-6×2‎1‎‎2‎=33(kg).‎ ‎(3)若要求行驶之前的Q,此时汽车处于静止状态,行驶时间为t=0,当t=0时,Q=48(kg).‎ ‎(4)由题意可知,汽车每小时耗油6 kg,48÷6=8(h).‎ 所以油箱中48 kg油可以供汽车行驶8 h.‎ ‎18.解 (1)5个数字之和是17的5倍.‎ ‎(2)有这种规律.‎ ‎(3)(a+12)+(a-12)+(a+2)+(a-2)+a=5a.‎ ‎(4)十字框框住的5个数之和不能等于2 000(因为2 000÷5=400,不是奇数),能等于2 055,此时十字框框住的5个数分别是399,409,411,413,423.‎ 4‎