苏科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷（有答案）.docx

期末专题复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.用配方法解方程 x‎2‎‎-4x+1=0‎ ，下列变形正确的是（   ）． ‎ A. ‎(x-2)‎‎2‎‎=4‎                      B. ‎(x-4)‎‎2‎‎=4‎                      C. ‎(x-2)‎‎2‎‎=3‎                      D. ‎‎(x-4)‎‎2‎‎=3‎ ‎2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（      ） ‎ A. x‎2‎‎+‎1‎x‎2‎=0‎           B. ax‎2‎+bx+c=0‎           C. x-1‎x-2‎‎=0‎           D. ‎‎3x‎2‎-2xy-5‎y‎2‎‎=0‎ ‎3.下列说法中，正确的是（     ） ‎ A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是‎1‎‎3‎ D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件 ‎4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：‎ 型号(cm)‎ ‎22‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 数量（双）‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎4‎ 经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说， 下列统计量中最重要的是. （   ） ‎ A. 众数                                  B. 平均数                                  C. 中位数                                  D. 方差 ‎5.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（　　） ‎ A. PA=PB                        B. ∠APO=20°                        C. ∠OBP=70°                        D. ∠AOP=70°‎ ‎6.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是(   ) ‎ A. 180°                                    B. 200°                                    C. 225°                                    D. 216°‎ ‎7.方程x2﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是（　　） ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. ‎1‎‎2‎                                           D. 4‎ ‎8.扇形的周长为16，圆心角为‎360‎‎°‎π，则扇形的面积是（     ） ‎ A. 16                                        B. 32                                        C. 64                                        D. 16‎π ‎9.某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x ， 列出方程正确的是（    ） ‎ A.        B.        C.        D. ‎ ‎10.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（　　） ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ 二、填空题（共10题；共30分）‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.已知一元二次方程 x‎2‎‎-3x-1=0‎ 的两根为 x‎1‎ 、 x‎2‎ ，则 x‎1‎‎+x‎2‎=‎ ________ ‎ ‎12.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度． 13.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是________． ‎ ‎14.如图，四边形ABCD是 ‎⊙O 的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是 ‎∠CBE 的平分线， ‎∠ADC=‎‎100‎‎∘‎ ，则 ‎∠FBE=‎ ________° ‎ ‎15.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=2016，n2﹣n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为________． ‎ ‎16.一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是________ 度． ‎ ‎17.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为________． ‎ ‎18.已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm ， AB=13cm ， 以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B________. ‎ ‎19.某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元． ‎ ‎20.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=‎3‎‎2‎ ,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）,则切线PQ的最小值为________ ． ‎ 三、解答题（共9题；共60分）‎ ‎21.解方程x2﹣5x﹣6=0 ‎ ‎22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环） 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩． ‎ ‎24.如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由． ‎ ‎25.“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．‎ ‎26.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：‎ 候选人 评委1‎ 评委2‎ 评委3‎ 甲 ‎94‎ ‎89‎ ‎90‎ 乙 ‎92‎ ‎90‎ ‎94‎ 丙 ‎91‎ ‎88‎ ‎94‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和； （2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用． ‎ ‎27.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°． （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线． ‎ ‎28.如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎29.列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 ‎480‎ 元销售时，每天可销售 ‎160‎ 个；若销售单价每降低元，每天可多售出 ‎2‎ 个.已知每个玩具的固定成本为 ‎360‎ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 ‎20000‎ 元？ ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎6.【答案】D ‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎9.【答案】D ‎ ‎10.【答案】D ‎ 二、填空题 ‎11.【答案】3 ‎ ‎12.【答案】60 ‎ ‎13.【答案】x+6=﹣4 ‎ ‎14.【答案】50 ‎ ‎15.【答案】1 ‎ ‎16.【答案】150 ‎ ‎17.【答案】‎1‎‎2‎ ‎ ‎18.【答案】上 ‎ ‎19.【答案】90 ‎ ‎20.【答案】‎2‎‎2‎ ‎ 三、解答题 ‎21.【答案】解：（x﹣6）（x+1）=0， x1=6，x2=﹣1． ‎ ‎22.【答案】解：在⊙O中，∵∠A＝45°， ∴∠D＝45°. ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD＝90°， ∴BC＝BD·sin45°＝2× ‎2‎‎2‎ ＝ ‎2‎ ‎ ‎23.【答案】解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为： ＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，乙的 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 方差为： ＝[（10－9）2＋（10－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（7﹣9）2＋（9－9）2]÷6＝ ，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩． ‎ ‎24.【答案】解：如图所示，连接OE，过点O作OH⊥EF于点H， ∵∠AOB=120°OA=5m， ∴∠OAB=30°，OK=2.5m，则OH=2.5+2=4.5m， ∵OE=5m， ∴在Rt△OEH中，EH= ‎5‎‎2‎‎-‎‎(‎9‎‎2‎)‎‎2‎‎=‎‎19‎‎2‎ ， ∴EF=2EH= ‎19‎‎>3.2‎ ，∴此船能过桥洞． ‎ ‎25.【答案】解:将指针指向“谢谢惠顾”记为“0分”，列表得：‎ ‎0分 ‎（10分）‎ ‎（20分）‎ ‎（40分）‎ ‎0分 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎（10分）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎（20分）‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎（40分）‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎80‎ 由表可知，所有等可能结果有16种，其中两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的结果有10种， 所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率P= ‎10‎‎16‎ = ‎5‎‎8‎ ‎ ‎26.【答案】解：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分） =（92+90+94）÷3=276÷3=92（分） =（91+88+94）÷3=273÷3=91（分） ∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分． （2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分） 乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分） 丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分） ∵92.8＞92.6＞92.2， ∴乙将被录用． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27.【答案】（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ADC=∠B=60°． （2）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠BAC=30°． ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE． ∴AE是⊙O的切线． ‎ ‎28.【答案】解：设仓库的宽为x，则长为(32－2x＋1)，列方程得 (32－2x＋1)x＝130，解得x1＝，x2＝10，当x＝时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10. ‎ ‎29.【答案】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润 ‎20000‎ 元，由题意得, (x-360)[160+2(480-x)]=20000 （x-360）(1120-2x)=20000 （x-360）(560-x)=10000 x‎2‎‎-920x+211600=0 ‎‎(x-460)‎‎2‎‎=0 ‎x‎1‎‎=x‎2‎=460 ‎∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润 ‎20000‎ 元. ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎