重庆綦江南川巴县三校2017_2018学年八年级数学下学期第一次联考试题.doc

重庆綦江南川巴县三校2017-2018学年八年级数学下学期第一次联考试题 ‎（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）‎ 一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A． B．C．D．‎ ‎2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）‎ A．     B． C．    D．‎ ‎3. 下列计算正确的是(　　)‎ A.＋＝ B. (－a2)2＝－a4‎ C.(a－2)2＝a2－4 D.÷＝(a≥0，b＞0)‎ ‎4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（  ） ‎ A．，， B．6，7，8   C． 2，3，4  D． 8，15，17‎ ‎5. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）‎ A． 2cm     B．3cm      C．  4cm      D．5cm ‎ （第5题图） （第6题图）‎ ‎6. 如图□ABCD中,AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E则EC等于（  ）‎ A．1     B．2     C．3     D．4‎ ‎7．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是(　　)‎ A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10‎ ‎8. 已知四边形的四条边长分别是a,c,b,d，其中a,b为对边，并且满足则这个四边形是（ ）‎ ‎ A．任意四边形 B．平行四边形 C.对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 ‎ ‎9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（  ）‎ 7‎ A．22B．20 C．16D．10‎ ‎10. 甲乙两人计算a＋的值，当a＝2时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝3.下列判断正确的是(　　)‎ A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 ‎11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（   ）‎ A．                 B．          ‎ C．2                D．‎ ‎12.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，‎ PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（  ）‎ A． 2    B．      C．     D．‎ 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13.计算：=       ．‎ ‎14.一直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边为   ．‎ ‎15. 当x≤0时，化简|1－x|－的结果是__________．‎ ‎16. 若m，n都是无理数，且m＋n＝4，则m，n的值可以是m＝____________，n＝____________．(只填一组符合题意的即可)‎ ‎17. 我校要对如右图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，‎ CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积. ‎ 7‎ ‎18. 如上右图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，‎ BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为　　．‎ 三解答题：（19题每小题4分，20、21、22每题8分 ，共36分）‎ ‎19. （每题4分）计算：（1）×÷ ‎（2） (＋2)－÷.‎ ‎（3）‎ ‎20.在Rt△ABC中∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长.‎ ‎21．已知四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．‎ ‎22.先化简再求值：，其中．‎ 四、解答题（每题10分，共30分）‎ ‎23. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过两点分别作为垂足，求证：四边形是平行四边形 7‎ ‎24. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．‎ ‎（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；‎ ‎（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长？‎ ‎25.定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.‎ 小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”的示意图（如由图）；‎ 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；‎ 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.‎ ‎⑴请画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图(请你参照上面小亮那样标出每条边上火柴的根数)；‎ ‎⑵你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.‎ 7‎ 五、解答题（共12分）‎ ‎26.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0