2018-2019学年高一（上）数学期末复习
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．函数的定义域为( )
Ａ．( ,1) Ｂ．(,∞) Ｃ．（1，+∞） Ｄ．( ,1)∪（1，+∞）
2．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( )
Ａ．（，1，1） Ｂ．（1，，1） Ｃ．（1，1，） Ｄ．（，，1）
3．若，，，则与的位置关系为( )
Ａ．相交 Ｂ．平行或异面 Ｃ．异面 Ｄ．平行
4．如果直线同时平行于直线，则的值为( )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．设，则的大小关系是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )
Ａ．45° Ｂ．30° Ｃ．60° Ｄ．90°
7．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．已知，则直线与圆的位置关系是( )
Ａ．相交但不过圆心 Ｂ．过圆心
Ｃ．相切 Ｄ．相离
10．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( )
Ａ．28＋6 Ｂ．60＋12
Ｃ．56＋12 Ｄ．30＋6
11．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( )
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13．若是奇函数，则 ．
14．已知，则 ．
15．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，则球的体积是 ．
16．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：
①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是.
其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：
(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；
(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.
18．(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值．
19．(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围．
20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．
21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，
M为BC的中点．
(1)证明：AM⊥PM；
(2)求二面角P－AM－D的大小．
22．(本小题12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
答案
一、选择题
ACBAD BDCAD BC
二、填空题
13． 14． 15． 16.①②
三、解答题
17．(本小题10分)
(1)x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0.
(2)3x－y＋2＝0.
18．(本小题12分)
当0
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