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河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）物
一、选择题(4×12=48分。1～7题只有一项符合题目要求，8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
1. 如图所示，物块A和B用细线绕过定滑轮相连，B物块放在倾角为θ=37°的斜面上刚好不下滑，连接物块B的细线与斜面垂直，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8，设物块B受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与B的质量之比为
A. 1：20 B. 1：15
C. 1：10 D. 1：5
【答案】A
【解析】对A、B受力分析如图所示：
对A物体根据平衡条件得：。对B物体在沿斜面方向有：，在垂直斜面方向有：，摩擦力为：，联立以上并带入数据可得：，故A正确，BCD错误。
2. 如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片P相连接。电子以速度垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。在保证电子还能穿出平行板间电场的
情况下，若使滑动变阻器的滑片P上移，则有关电容器极板上所带电荷量q和电子穿越平行板所需的时间t，下列说法正确的是
A. 电荷量q增大，时间t不变
B. 电荷量q不变，时间t增大
C. 电荷量q增大，时间t减小
D. 电荷量q不变，时间t不变
【答案】A
【解析】当滑动变阻器的滑动端P上移时，跟电容器并联的阻值增大，所以电容器的电压U增大，根据q=UC可得电量q增大；电子在平行板电容器中做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动，所以运动时间：，与电压的变化无关，所以时间t不变，故A正确，BCD错误。
3. 如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时速度方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²，下列叙述正确的是
A. 小球通过B点的速度为12m/s
B. 小球的抛出速度为5m/s
C. 小球从A点运动到B点的时间为1s
D. A、B之间的距离为6m
【答案】C
【解析】根据速度的分解与合成可得小球平抛运动的初速度为：，小球通过B点的速度为：，故AB错误；根据速度的分解与合成可得小球在A点时竖直分速度为：，在B点的竖直分速度为：，则小球从A点到B点的时间为：，故C正确；根据速度位移公式可得A、B之间的竖直距离为：，A、B间的水平距离为：，则A、B之间的距离为：，故D错误。所以C正确，ABD错误。
4. 如图所示，带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放，到达B点时速度恰好为零。若A、B间距为L，C是AB 的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g。则下列判断正确的是
A. 从A至B，q 先做匀加速运动，后做匀减速运动
B. 在B点受到的库仑力大小是mgsinθ
C. Q产生的电场中，A、B两点间的电势差大小为U=
D. 在从A至C和从C至B的过程中，前一过程q电势能的增加量较大
【答案】C
5. 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则
A. b星的周期为
B. a星的线速度大小为
C. a、b两颗星的轨道半径之比为
D. a、b两颗星的质量之比为
【答案】B
【解析】试题分析：a、b两颗星体是围绕同一点绕行的双星系统，故周期T相同，选项A错误。由，得，。所以,选项C错误；a星体的线速度,选项B正确；由，得，选项D错误；故选B．
考点：双星
【名师点睛】解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等，难度适中。
6. 用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0～to时间内物块做匀加速直线运动，to时刻后物体继续加速，t1时刻物块达到最大速度。已知物块的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 物块始终做匀加速直线运动
B. 0～t0时间内物块的加速度大小为
C. to时刻物块的速度大小为
D. 0～t1时间内绳子拉力做的总功为
【答案】D
【解析】由图可知在0-t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；根据P0=Fv=Fat，由牛顿第二定律得：F=mg+ma，联立可得：P=（mg+ma）at，由此可知图线的斜率为：，可知，故B错误；在t1时刻速度达到最大，F=mg，则速度：，可知t0时刻物块的速度大小小于，故C错误；在P-t图象中，图线围成的面积表示牵引力做功的大小即：，故D正确。所以D正确，ABC错误。
7. 一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻瞬时速度vb的大小为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设b点的速度为vb，加速度为a，根据位移时间公式：可得：和，速度位移间的关系为：vb=va+am，联立解得：，故C正确，ABD错误。
8. 如图所示，绝缘粗糙斜面固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面项端，另一端拴接一质量不计的绝缘薄板，一带正电的小滑块，从斜面上的P点由静止释放沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点(图中未标出) 然后返回，则
A. 滑块从P点运动到R点过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和
B. 滑块从P点运动到R 点过程中，电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和
C. 滑块返回过程能到达的最低位置位于P点的上方
D. 滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功等于电势能减少量与重力势能增加量之差
【答案】BC
【解析】试题分析：由题可知，小滑块从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，说明小滑块开始时受到的合力的方向向上，开始时小滑块受到重力、电场力、斜面的支持力
和摩擦力的作用；小滑块开始压缩弹簧后，还受到弹簧的弹力的作用．小滑块向上运动的过程中，斜面的支持力不做功，电场力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，弹簧的弹力做负功．在小滑块开始运动到到达R点的过程中，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能．由以上的分析可知，滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功、摩擦力做功之和，故A错误；由以上的分析可知，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B正确；小滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和增加减小，所以滑块返回能到达的最低位置在P点的上方，不能在返回P点，故C正确；滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和逐渐减小，所以滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量、弹性势能增加量之差，故D错误。
考点：考查了功能关系的应用
【名师点睛】该题中，小滑块的运动的过程相对是比较简单的，只是小滑块运动的过程中，对小滑块做功的力比较多，要逐个分析清楚，不能有漏掉的功，特别是摩擦力的功
9. 如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是
A. A′、B′、C′三点的电场强度大小相等
B. OABC所在平面为等势面
C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D. 若A′点的电势为，A 点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于
【答案】AD
【解析】A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，但其方向不同，A错误；
B、由于△ABC所在平面上各点到O点的距离不一定都相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，B错误；
C、由电势的概念可知，沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小，所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，C错误；
D、因为，由点电荷的场强关系可知，又因为，所以有，即，整理可得：，D正确；
故选D。
10. 如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则
A. 传送带一定逆时针转动
B.
C. 传送带的速度大于v0
D. t0后木块的加速度为
【答案】AD
【解析】试题分析: A、若传送带顺时针转动，当滑块下滑（），将一直匀加速到底端；当滑块上滑（），先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A正确.B、滑块在0~t0内，滑动摩擦力向下作匀加速下滑，，由图可知，则，选项B错误.C、只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于v0，
选项C错误.D、等速后的加速度，代入μ值得，选项D正确。故选AD．
考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动.
【名师点睛】本题的关键1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑．2、小木块两段的加速度不一样大．
11. 如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当=2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是
A.： =1：2
B.： =1：3
C. 在0～2T时间内，当t=T时电子的电势能最小
D. 在0～2T 时间内，电子的电势能减小了
【答案】BD
【解析】根据场强公式可得0～T时间内平行板间的电场强度为：，电子的加速度为：，且向上做匀加速直线运动，经过时间T的位移为：，速度为：v1=a1T，同理在T～2T内平行板间电场强度为：，加速度为：，电子以v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为：，由题意2T时刻回到P点，则有：x1+x2=0，联立可得：φ2=3φ1，故A错误，B正确；当速度最大时，动能最大，电势能最小，而0～T内电子做匀加速运动，之后做匀减速直线运动，因φ2=3φ1，所以在2T时刻电势能最小，故C错误；电子在2T时刻回到P点，此时速度为：，（负号表示方向向下），电
子的动能为：，根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故D正确。所以BD正确，AC错误。
12. 如图所示，在租糙水平面上A处平滑连接一半径R=0.1m、竖直放置的光滑半圆轨道，半圆轨道的直径AB垂直于水平面，一质量为m的小滑块从与A点相距为x(x≥0)处以初速度v0向左运动，并冲上半圆轨道，小滑块从B点飞出后落在水平地面上，落点到A点的距离为y。保持初速度vO不变，多次改变x的大小，测出对应的y的大小，通过数据分析得出了y与x的函数关系式为，其中x和y的单位均为m，取 g=10m/s²。则有
A. 小滑块的初速度vO=4m/s
B. 小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5
C. 小滑块在水平地面上的落点与A点的最小距离ymin=0.2m
D. 如果让小滑块进入半圆轨道后不脱离半圆轨道(A、B两端除外)，x应满足0≤x≤2.75m
【答案】AC
【解析】滑块从出发点运动到B的过程，由动能定理得：，滑块从B离开后做平抛运动，则有：，，联立得：，代入数据解得：与比较系数可得：μ=0.2，v0=4m/s，故A正确，B错误；当滑块通过B点时，在水平地面上的落点与A点的最小距离，则在B点有：，滑块从B离开后做平抛运动，则有：，，联立并代入数据解得最小距离为：ymin=0.2m，故C正确；滑块通过B点的临界条件是重力等于向心力，则在B点有：，滑块从出发点运动到B的过程，由动能定理得：，联立解得 x=2.5m，所以x的取值范围是 0＜x≤2.5m，故D错误。所以AC正确，BD错误。
二，实验题(共12分)
13. 物理爱好者陈向阳同学，为了深入研究“动能定理或功能关系”，利用气垫导轨独立设计了如图甲所示的实验裝置。劲度系数k=100N/m的弹簧一端固定在导轨左端，右端紧靠质量m=1kg的滑块，但不连接。
①测量遮光条的宽度d；利用游标卡尺测量，示数如图乙所示，则d=_________mm。
②测量弹簧的压缩量Δx：陈向阳同学打开气源，调节气垫导轨至水平，并使滑块悬浮在导轨上，向左推滑块使弹簧压缩Δx，然后释放滑块，遮光条通过光电门的时间Δt=1x10-3s，请你推断弹簧压缩量Δx=_____。(弹性势能与压缩量的关系式，结果保留两位有效数字)
【答案】 (1). 4.0 (2). 0.40
【解析】（1）由图知第10条刻度线与主尺对齐，d=3mm+10×0.1mm=4.0mm。
（2）滑块通过光电门时的速度为：，根据能量守恒得：，即，代入数据解得：。
14. 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约200Ω，，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式计算得出，公式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将用图甲和图乙电路图测得Rx的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(填“Rx1”或“Rx2”)真更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1_______(填“大于”“等于”或“小于”) 真实值。测量值Rx2_____ (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(2)图丙所示是消除伏安法系统误差的电路图。该实验的第一步是闭合开关S1，将开关，2接
2，调节滑动变阻器Rp′和Rp，使得电压表的示数尽量接近满量程，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。接着让两滑动变阻器的滑片位置不动，将开关S2接1，再次读出电压表和电流表的示数U2、I2，则待测电阻R的真实值为__________。
【答案】 (1). (2). 大于 (3). 小于 (4).
【解析】（1）因为，电流表应采用内接法，则R x1更接近待测电阻的真实值，电流表采用内接法，电压的测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值，同理电流表采用外接法，电流的测量值偏大，由欧姆定律可知，测量值Rx2小于真实值。
（2）由欧姆定律得：，，联立可得：。
三、计算题(共50分)
15. 如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内的光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高处P点由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块B恰能返回P点。已知圆形轨道的半径R=0.72m，滑块A的质量mA=0.4kg，滑块B的质量mB=0.1kg，重力加速度g取10m/s²，空气阻力可忽略不计。求：
(1)滑块A运动到圆形轨道最高点时速度的大小；
(2)两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h；
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
【答案】(1)(2)0.8m(3)4J
【解析】试题分析：（1）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有mAg=mA
v2==m/s
（2）设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
mAv12=mAg•2R+mAv22
v1=6m/s
设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有（mA+mB）gh=（mA+mB）v02
同理滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0，弹簧将两滑块弹开的过程，对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，（mA+mB）v0=mA v1-mBv0
解得：h=0．8 m
（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有（mA+mB）v02 + Ep=mAv12+mBv02
解得：Ep="4" J
考点：动量守恒定律及机械能守恒定律的应用
【名师点睛】本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律；尤其是对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，即可求解。
16. 如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；
(2)动摩擦因数的最小值；
(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）C受力平衡 解得
（2）C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大
B受地面的摩擦力 根据题意 ，解得
（3）C下降的高度 A的位移
摩擦力做功的大小
根据动能定理
解得
............
17. 真空室中有如图甲所示的裝置，电极K持续发出的电子(初速度不计) 经过加速电场加速后，从小孔0沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入偏转电场。极板M、N长度均为L，加速电压，偏转极板右侧有荧光屏(足够大且未画出)。M、N两板间的电压U随时间t变化的图线如图乙所示，其中。调节两板之间的距离d，使得每个电子都能通过偏转极板，已知电子的质量为m、电荷量为e，电子重力不计。
(1)求电子通过偏转极板的时间t；
(2)求偏转极板之间的最小距离d；
(3)当偏转极板间的距离为最小值d时，荧光屏如何放置时电子击中的范围最小? 该范围的长度是多大?
【答案】(1)T(2)d>L(3)
【解析】试题分析：根据动能定理求出加速后的速度，进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，根据运动学方程即可解题；t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离y最大，根据运动学公式即可求解；先求出不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度，再求出电子速度偏转角，从而求出侧移距离的最大值与最小值之差，即可求解。
（1）电子在加速电场中，根据动能定理有：
电子在偏转电场中，水平方向：
解得：t=T
（2）t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿竖直方向偏移的距离y最大。
竖直方向加速有：
竖直方向匀速运动有：
电子能出偏转极板有：
联立以上解得：d≥L
（3）对满足（2）问条件下任意确定的d，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为：
电子速度偏转角的正切值均为：，即可得：
电子射出偏转电场时的偏转角度相同，即电场出偏转电场时速度的大小和方向均相同不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同，侧移距离的最大值与最小值之差：即
若荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直，则电子击中荧光屏的范围最小，该最小范围为
联立解得
故该范围长度为～
点睛：本题主要考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类
平抛运动，根据平抛运动的基本规律，在水平和竖直方向上列方程即可解题。
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