甘肃省通渭县2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）答案.pdf

1 / 4 数学试卷（文科）答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B D C C B B A B C D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.为 xy 2 14. 8 15. 减区间是（0,2） 16. 离心率为： 三、解答题（共 70 分） 17. （本小题满分 10 分） 解: .22)2(;2ln2)()1(  xyxxf 18.（本小题满分 12 分） 解：（I） : 2 6px   p 是q 的充分条件  2,6 是 2 ,2mm的子集 0 2 2 4 26 m m m m m           的取值范围是 4, （Ⅱ）当 5m  时， : 3 7qx   ，由题意可知 ,pq一真一假， p 真 q 假时，由 26 37 x xxx         或 假 真时，由 263 2 6 737 xx xxx              或 或 所以实数 x 的取值范围是   3, 2 6,7 19. 本小题满分（12 分） 2 / 4 20. （本小题满分 12 分） 3 / 4 21. （本小题满分 12 分） 解：（1） xkkxxf )1(63)( 2  ，由于在 4,0  xx 处取得极值， ∴ ,0)0( f ,0)4( f 可求得 3 1k （2）由（1）可知 9 823 1)( 23  xxxf ， )4(4)( 2  xxxxxf ， xxfxf 随)(),( 的变化情况如下表： x )0,( 0 )4,0( 4 ),4(  )(xf  + 0 － 0 + )(xf 极大值 9 8 极小值 9 88 ∴当 )(,40 xfxx  或 为增函数， )(,40 xfx  为减函数； ∴极大值为 ,9 8)0( f 极小值为 9 88)4( f (3) 要使命题成立，需使 )(xg 的最小值不小于 12 c 由（2）得： ccfg  9 13)1()1( ccfg  9 40)2()2( ∴ 129 40)( min  ccxg ， 9 49c 4 / 4 22. （本小题满分 12 分） 解：（1）由点 在椭圆上，离心率 ，得 且 a2=b2+c2，解得 c2=4，a2=8，b2=4，椭圆 C 的方程： ． （2）椭圆右焦点 F（2，0），显然直线 AB 斜率存在， 设 AB 的斜率为 k，则直线 AB 的方程为 y=k（x﹣2）．代入椭圆 C 的方程： ． 整理得（2k2+1）x2﹣8k2x+8k2﹣8=0． 设 A（x1，y1）， B（x2，y2），则有 x1+x2= ，x1x2= …① 令 y=k（x﹣2）中 x=4，得 M（4，2k），从而 ， ， ． 又因为 A、F、B 共线，则有 k=kAF=kBF， ． ∴ =2k﹣ …② 将①代入②得 k1+k2=2k﹣ =2k3 ∴k1+k2﹣2k3=0（定值）．