2018山东省乐陵市花园镇九年级上数学期末模拟试题含答案解析新人教版.doc

‎2018山东省乐陵市花园镇九年级数学期末模拟试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）‎ 1. 张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔，然后散步回家已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到文具店的平均速度的2倍设他出发后所用的时间为单位：，离家的距离为单位：与x的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是 A. 体育场离张强家的距离为3km B. 体育场离文具店的距离为 C. 张强从体育场到文具店的平均速度为 D. 张强从文具店散步回家的平均速度为 ‎【答案】D ‎【解析】解：由函数图象可知，体育场离张强家的距离为3千米，故A选项正确； 张强15分钟从家跑步去体育场， 从家跑步到体育场的平均速度为：千米分， 从体育场到文具店的平均速度为：千米分米分，故C选项正确； 从体育场到文具店的时间为：分， 体育场离文具店的距离为千米，故B选项正确； 文具店离张强家千米，张强从文具店散步走回家花了分， 张强从文具店回家的平均速度是：千米分米分，故D选项错误． 故选D． 因为张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离，即可判断A；求出从家跑步到体育场的平均速度，除以2是他从体育场到文具店的平均速度，即可判断C；再乘以从体育场到文具店的时间，即可判断B；先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可． 本题主要考查一次函数的应用，速度路程时间的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键． ‎ 2. 已知两点在反比例函数图象上，若，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：两点在反比例函数图象上，， ， ， 故选D． 根据已知和反比例函数的性质得出，求出即可． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质的应用，注意：反比例函数为常数，当时，在每个象限内，y随x的增大而减小，当时，在每个象限内，y随x的增大而增大． ‎ 3. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：每支球队都需要与其他球队赛场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为：． 故选D． 关系式为：球队总数每支球队需赛的场数，把相关数值代入即可． 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． ‎ 4. 已知两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶往B城，甲车到达B城后立即沿原路返回如图是它们离A城的距离千米与行驶时间小时之间的函数图象，当它们行驶了7小时，两车相遇有下列结论： ‎ 第9页，共9页 甲车行驶过程中，y与x之间的函数解析式为； 乙车速度为75千米小时； 甲车到达B城市，乙车离B城的距离为450千米． 其中，正确结论的个数是  ‎ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：时，， 时，设y与x的函数解析式为， 则， 解得， 所以，， 所以，甲车行驶过程中，，故错误； 设乙车的速度为a千米小时， 由题意得，， 解得， 乙车的速度为75千米小时，故正确； 乙车离B城的距离千米，故错误， 综上所述，正确结论是共1个． 故选C． 根据函数图形，分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答，判断出错误；设乙车的速度为a千米小时，利用相遇问题列出方程求解即可判断出正确，再求出乙车行驶的路程，然后求出距离B城的距离判断出错误． 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，行程问题的相遇问题，读懂题目信息，理解两车的行动过程是解题的关键． ‎ 1. 符合下列条件的四边形不一定是菱形的是 A. 四边都相等的四边形 B. 两组邻边分别相等的四边形 C. 对角线互相垂直平分的四边形 D. 两条对角线分别平分一组对角的四边形 ‎【答案】B ‎【解析】解：A、， 四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误； B、根据，不能推出四边形ABCD是菱形，如图2， 错误，故本选项正确； C、如图， ， ， ， ， 四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误； D、如图平分和， ， ， ， 同理可证， 四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， ， ， ‎ 第9页，共9页 平行四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误． 故选B． 根据菱形的判定定理即可判断A；举出反例图形即可判断B；根据线段垂直平分线定理推出，推出，根据菱形的判定推出即可判断C；求出四边形ABCD是平行四边形，推出即可判断D． 本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质和判定，线段垂直平分线性质，平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定等知识点的综合运用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目． ‎ 1. 一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：升与时间单位：分之间的函数关系如图所示则每分出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是 A. 升，升 B. 5升，升 C. 升，25升 D. 升，升 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：设每分钟的出水量为a升，由题意，得 ， 解得：． 设直线AB的解析式为，有图象，得 ， 解得：， ， 当时，， 分钟时容器内的水量为：． 故选A． 先根据函数图象可以求出每分钟的进水量，设每分钟的出水量为a升，由函数图象建立方程就可以求出结论，设直线AB的解析式为，直接运用待定系数法就可以求出解析式，将代入解析式就可以求出y值而得出结论． 本题考查了总进水量进水时间每分钟的进水量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数量关系是解答本题的关键． ‎ 2. 若，则x可以是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：， ，即， ． 故选B． 按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解． 此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． ‎ 3. 已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为 A. 64cm B. 8cm C. 2cm D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径，有，故选B． ‎ 第9页，共9页 ‎，把相应数值代入即可． 本题利用了扇形的面积公式求解． ‎ 1. 在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，甲和乙测试所跑的路程米与所用时间秒之间的函数关系的图象分别为线段OA和折线下列说法正确的是 A. 甲的速度随时间的增加而增大 B. 乙的平均速度比甲的平均速度快 C. 在180秒时，两人相遇 D. 在50秒时，甲在乙的后面 ‎【答案】D ‎【解析】解：A、线段OA表示甲所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误； B、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误； C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误； D、起跑后50秒时OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故选项正确． 故选D． A、由于线段OA表示甲所跑的路程米与所用时间秒之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的； B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快； C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇； D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面． 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． ‎ 2. 若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：点在函数的图象上， ，解得， 一次函数的解析式为：， A、当时，，故本选项错误； B、当时，，故本选项错误； C、当时，，故本选项正确； D、当时，，故本选项错误． 故选C． 先把点代入一次函数求出k的值，再分别把A、B、C、D各点的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出一次函数的解析式是解答此题的关键． ‎ 3. 若，则 A. B. 4x C. D. 2x ‎【答案】C ‎【解析】解：， ． 故选：C． 直接利用x的取值范围，进而化简二次根式和绝对值求出答案． 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． ‎ 4. 下列函数中，是反比例函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：A、不是反比例函数，故此选项错误； B、不是反比例函数，故此选项错误； C、是反比例函数，故此选项正确； D、不是反比例函数，故此选项错误； 故选：C． 根据反比例函数的概念形如为常数，‎ 第9页，共9页 的函数称为反比例函数进行分析即可． 此题主要考查了反比例函数的概念，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为为常数，或为常数，． ‎ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）‎ 1. 如图所示，以的斜边BC为一边在的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果，那么______． ‎ ‎【答案】16‎ ‎【解析】 解：在AC上截取，连接OG， 四边形BCEF是正方形，， ， 、A、O、C四点共圆， ， 在和中 ， ≌， ， ， ， 即是等腰直角三角形， 由勾股定理得：， 即， 故答案为：16． 在AC上截取，连接OG，根据B、A、O、C四点共圆，推出，证≌，推出，得出等腰直角三角形AOG，根据勾股定理求出AG，即可求出AC． 本题主要考查对勾股定理，正方形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键． ‎ 2. 一元二次方程的实数根是______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：配方，得， 直接开平方，得， 方程的解为， 故答案为． 先把左边直接配方，得，直接开平方即可． 本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤： 把常数项移到等号的右边； 把二次项的系数化为1； 等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． ‎ 3. 当______时，2x与互为相反数．‎ ‎【答案】‎ 第9页，共9页 ‎【解析】解：与互为相反数， ， ， 当时，2x和互为相反数， 故答案为：． 根据相反数得出方程，求出方程的解即可． 本题考查了相反数和解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出方程． ‎ 1. 一个正方体的相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的展开图，那么的值为______． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：与8相对，y与2相对， ， ． 故答案为：． 根据相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，得出x、y的值，继而求出的值． 本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． ‎ 2. 某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，若设男生有x人，则列方程为______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：设男生有x人，则女生有人， 根据题意，得：， 故答案为：． 设这个班有男生x人，则有女生人，根据男生人数女生人数列出方程． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． ‎ 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）‎ 3. 计算：； 化简：．‎ ‎【答案】解：原式． 原式．‎ ‎【解析】先运用零指数幂、乘方、绝对值的意义分别计算，然后进行加减运算，求得计算结果． 按照整式的混合运算的顺序，先去括号，再合并同类项． 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． ‎ 4. 解方程：； 解不等式组：．‎ ‎【答案】解：去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 经检验，是原方程的根； ，由得，；由得，， 故原不等式组的解集为：．‎ ‎【解析】先去分母，再移项、合并同类项即可求出x的值； ‎ 第9页，共9页 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 本题考查的是解分式方程及解一元一次不等式组，在解时要验根，这是此题的易错点． ‎ 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）‎ 1. 如图，的半径为是的直径，点C在上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，． 求证：PC是的切线； 求线段BC的长度． ‎ ‎【答案】证明：在中，， ， ， ， 又， ， 是的直径， ， 即， ，即， ， 是的切线； 解：的半径为是的直径， ， ， ， ， 又， ， ， ， 又， ．‎ ‎【解析】根据直径所对的圆周角是直角，得到，又，等量代换得到，证明PC是的切线． 在直角中，由，以及的结论得到，然后求出线段BC的长度． 本题考查的是切线的判定，根据直径所对的圆周角是直角，以及题目中所给出的角度的关系，可以得到，证明PC是的切线在直角三角形中，利用角所对的直角边是斜边的一半可以求出线段BC的长． ‎ 2. 八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表 分制：‎ 甲 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎10‎ 乙 ‎10‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎9‎ 甲组数据的中位数是______，乙组数据的众数是______； Ⅱ计算乙组数据的平均数和方差； Ⅲ已知甲组数据的方差是分，则成绩较为整齐的是______．‎ ‎【答案】；10；乙组 ‎【解析】解：把甲组的成绩从小到大排列为：， 最中间两个数的平均数是分，则中位数是分； 乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数是10‎ 第9页，共9页 分； 故答案为：； 乙组的平均成绩是：， 则方差是：； 甲组成绩的方差是，乙组成绩的方差是1， 成绩较为整齐的是乙组． 故答案为乙组． 根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可； 先求出乙组的平均成绩，再根据方差公式进行计算； 先比较出甲组和乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案． 本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． ‎ 1. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． 直接写出的度数； 将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在的内部，且恰好平分，问：直线ON是否平分？请说明理由； 将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在的内部，试求的值，请说明理由． ‎ ‎【答案】解：， ； 是， 如图，设ON的反向延长线为OD， 平分， ， 又， ， ， 又， ， 平分 即直线ON平分； ， 、． ．‎ ‎【解析】周角减去、即可求解； 由角的平分线的定义和等角的余角相等求解； ‎ 第9页，共9页 由，可知、，最后求得两角的差，从而可作出判断． 此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键． ‎ 1. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和． Ⅰ求反比例函数的关系式； Ⅱ求Q点的坐标和一次函数的解析式； Ⅲ观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ ‎ ‎【答案】解：Ⅰ设反比例函数关系式为：， 反比例函数图象经过点． ． 反比例函数关系式是：； Ⅱ点在上， ， ， 设一次函数的解析式为， ， 解得：， 直线的解析式为； Ⅲ当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．‎ ‎【解析】Ⅰ设出反比例函数关系式，利用代定系数法把代入函数解析式即可． Ⅱ由于Q点也在反比例函数图象上，所以把Q点坐标代入反比例函数解析式中即可得到Q点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式． Ⅲ根据图象可得到答案，注意反比例函数图象与y轴无交点，所以分开看． 此题主要考查了利用待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，凡是图象经过的点，都能满足解析式． ‎ 2. 已知关于x的方程． 当m取什么值时，原方程有实数根； 对m选取最小正整数值时，求方程的根．‎ ‎【答案】解：方程有实数根， ， 解得：， 当时，原方程有实数根； 由可知，时，方程有实数根， 当时，原方程变为， 解得：．‎ ‎【解析】要使原方程有实数根，只需即可，然后可以得到关于m的不等式，由此即可求出m的取值范围； 根据中求得的范围，在范围之内确定一个m的值，再求得方程的根即可． 本题考查了一元二次方程为常数的根的判别式当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． ‎ 第9页，共9页