www.ks5u.com
2017—2018学年度上学期第五次月考
高一年级理科数学试题
考试时间120分钟 试题分数150分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一．选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知向量，且，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数的零点所在的一个区间是（ ）
A、(3，4) B、 C、 D、
5、已知，则的值为（ ）
A、－ B、 C、－ D、
6、已知平面向量的夹角为60°，， ，则（ ）
A、2 B、 C、 D、 4
7、已知点， ， ， ，则向量在方向上的投影为A、 B、 C、 D、（ ）
8、给出如下四个函数① ② ③
④其中奇函数的个数是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、函数的部分图像
如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来
的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若f(cos x)＝cos2x，则f(sin 15°)的值为（ ）
A、－ B、 C、－ D、
11、已知（， ）满足，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）
A、B、 C、 D、
12、要得到函数的图像，只需将的图像（ ）
A、向左移动个单位 B、向右移动个单位
C、向左移动个单位 D、向右移动个单位
13、已知函数在上是奇函数，若对任意的实数都有且当时，，则的值（ ）
A、 B、 C、 D、
14、在平行四边形ABCD中，，点分别在边上，且，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
15、设函数，若关于的方程有三个不等实根，，，且，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)
16、已知单位向量， 满足，则向量与的夹角为___ __。
17、已知正方形的边长为，点在线段边上运动（包含线段端点），则的取值范围为_____ ___。
18、燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到____ __ 单位。
19、在下列结论中：①函数（k∈Z）为奇函数；②函数
对称；③函数；
④若其中正确结论的序号为 。
三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）
20、（本小题满分10分）
已知
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值。
21、（本小题满分12分）
已知向量，其中．
（Ⅰ）若//，求的值；
（Ⅱ）若，求的值．
22、（本小题满分12分）
已知向量 ， ,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.
（Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）计算。
23、（本小题满分12分）
已知是偶函数，是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断的单调性（不要求证明）；
（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
24、（本小题满分12分）
设的定义域为且是奇函数，
（Ⅰ）求当；
（Ⅱ）。
25、（本小题满分12分）
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象。
（Ⅰ）求函数的解析式及函数的对称中心．
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围。
上学期第五次月考高一理数试题参考答案
一、选择题:CDDCB CBBAA DACCA
二、填空题：16、；17、；18、320；19、①③④
20、（1）由
得
（2）∵，，∴
∴，
21、解⑴因为，所以，显然，所以．
所以=
⑵因为，所以
所以，或．
又，所以或．
22、解析：(1) 向量，
， 点为函数图象上的一个最高点， 点与其相邻的最高点的距离为
， ， 函数图象过点， ，
， ，
由，得，
的单调增区间是.
(2) 由（1）知的周期为，
且， ，
而.
23、解：（Ⅰ）由题意有：
可得-------------------------------------------------------------------------------------（2分）
再由可得：-------------------------（4分）
（Ⅱ）在上为增函数．-------------------------------------（6分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）得：
即在恒成立--------------------------------------------------（8分）
为增函数，
即--------------------------------------------------------------------------（12分）
24、解（1）是奇函数，所以当时，，，
又当时，当时，
（2），当时，即
，所以，，所以，所以.
当时，即，
所以，。
所以解集是。
微信/支付宝扫码支付