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2017-2018学年度上期期末高中抽测调研
高一数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签.字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹要清晰。
2.严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B 铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束，考生将答题卡交回。
一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。)
1.已知 全集U={1,2,3,4,5,6｝，集合 A= ｛l，3,4,6｝，集合 B=｛2,3,5｝，则集合为
A. {3｝ B. {2,5｝ C. {1,4,6｝ D. {2,3,5｝
2.已知 ,则a, b,c 三者的大小关系是
A. b >c>a B. b>a>c
C. a >b >c D. c>b>a
3.已知函数，若，则a的值为
A. B. C.-1 D. 1
4.在下列命题中，不是公理的是
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等弯互补
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直 线
5.圆的半径和圆心坐榇分别为
A. r = l；( -2,1) B.r=2；( -2,1)
C. r = 2；(2,-1) D.r =1；(2,-1)
6.如果ac>0,bc>0, 那么直线ax + by +c=0不通过
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
7. 下列函数中，与函数有相同图象的的一个是
A. B.
C. D.
8.已知函数在[2，+∞)上是增函数，则a的取值范围是
A. ( -∞ ,4] B. (-4,2] C. (-4,4] D.(-∞,2 ]
9.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
10.—个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为a的正方形，俯视图是一个半圓内切于边长为a的正方形。若该机器零件的表面积为，则a的值为
A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
11.下列命题中，其中不正确的个数是
①已知幂函数的图象经过点（，），则
②函数在区间（-2,2)上有零点,则实数a的取值范围是（
③已知平面⊥平面，平面⊥平面, ,则丄平面
④过△ABC所在平面外一点P,作PO丄，垂足为0,连接若有PA =PB 则点0是△ABC的内心
A.4 B.2 C.8 D.6
12.设两条直线的方程分别为，已知a,6是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是
A.， B. ， C. ， D. ，
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题
13.棱长为2个单位的正方体ABCD-A1B1C1D1,中，以D为坐标原点.以DA，DC,DD1, 分别为坐标轴，则B1C与BC1的交点E的坐标为 .
14.若函数的值域为R，则a的取值范围是 .
15.若直线与互相垂直，则点(m,1 )到y轴的距离为 .
16.实数x，y 满足,则 .
三、解答题
17.计算下列各式的值：
(I)
(Ⅱ)
18.在△ABC中，已知M为线段AB的中点，顶点的坐标分别为(4, -1)，(2,5).
(I)求线段AB的垂直平分线方程；
(B )若顶点C的坐标为(6,2)，求△ABC垂心的坐标.
18.某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时,本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时-0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时），经测算，下调电价后，该械市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2O,试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保征电力部门的收益比上年度至少增加20%.
20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD，底面 ABCD是菱肜，∠BAD=30°，AB=4,PD=，0为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.
(I)证明:平面EAC丄平面PBD；
(Ⅱ)若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积.
21. 已知方程
(I)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(Ⅱ)若（I)中的圆与直线x+2y-4 =0相交于M，N两点，且OM丄ON(0为坐标原点),求 m; (Ⅲ)在（Ⅱ)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
22.已知定义域为R的函数是奇函数
(I)求a值；
(Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
(Ⅲ)若对任意的，不等式
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