安徽省滁州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.doc

‎ 滁州市2017-2018学年第一学期高一期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 计算：（ ）‎ A． 3 B． ‎2 C． D．‎ ‎4. 已知向量，若，则（ ）‎ A． B．‎9 C. 13 D．‎ ‎5. 若幂函数的图象过点，则满足的实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.函数的最大值是 （ ）‎ A． B． C. 1 D．‎ ‎7.下列函数是奇函数，且在上是增函数的是 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8. 若，是第二象限角，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.函数的零点为，则 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10. 在平行四边形中，是中点，是中点，若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.曲线，曲线，下列说法正确的是 （ ）‎ A．将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到 B．将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到 ‎ C. 将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到 D．将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到 ‎12.若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是 （ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.‎ ‎13.若，则 ．‎ ‎14. ，则 ．‎ ‎15.若函数在是单调函数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16.已知函数在区间内单调递减，则的最大值为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.已知集合．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18.已知向量．‎ ‎（1）若与共线，求的值；‎ ‎（2）记，求的最大值和最小值，及相应的的值．‎ ‎19.已知函数的图象过点．‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）当时，求函数的取值范围．‎ ‎20.函数的部分图象如图所示．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求图中的值及函数的递增区间．‎ ‎21.已知都是锐角，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎22. 已知函数．‎ ‎（1）求证：是奇函数；‎ ‎（2）判断的单调性，并证明；‎ ‎（3）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DADCB 6-10:BBCCA 11、12：BD 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.1‎ 三、解答题 ‎17.解：，‎ ‎（1）；‎ ‎（2）∵，∴，‎ ‎∵，∴，∴．‎ ‎18.解：（1）∵与共线，∴，‎ ‎∴，∵，∴；‎ ‎（2），‎ ‎∵，∴，∴，∴，‎ 当即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值-1．‎ ‎19.解：（1），∴，‎ ‎，‎ ‎∴，∴；‎ ‎（2），‎ 显然在与上都是减函数，‎ ‎∵，∴在上是减函数，‎ ‎∵，∴．‎ ‎20.解：（1）由图知，∴，∴，‎ 又，‎ ‎∴，且，∴；‎ ‎（2）由（1）知，由，‎ ‎∴，‎ 由得，‎ ‎∴的单调增区间为．‎ ‎21.解：因为都是锐角，‎ 所以，且，‎ 所以，‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎22．（1）证明：由，得，‎ ‎∵，‎ ‎∴是奇函数；‎ ‎（2）解：的单调减区间为与没有增区间，‎ 设，则．‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，∴，‎ ‎∴在上是减函数，‎ 同理，在上也是减函数；‎ ‎（3）是奇函数，∴，‎ ‎∴化为，‎ 又在上是减函数，‎ ‎∴，∴，即．‎