河北省沧州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量监测数学试题Word版含答案.doc

河北省沧州市2017-2018学年高一学期期末教学质量监测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若角的终边上有一点，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．为四边形所在平面内任意一点，若，则四边形为（ ）‎ A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎ ‎4．下面四个不等式中不正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知为三角形的内角，且满足，则（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎8．如图，在中，，若在边上存在点，使成立，则 ‎（ ）‎ A. B‎.12 C. D. 8‎ ‎9．图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量与收支差额（销售额-投入的费用）的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是（ ）‎ A．实行的措施可能是减少广告费用 B．实行的措施可能是提高商品售价 ‎ C．在点处累计亏损最多 D．点表明不出售商品则不亏损 ‎10．函数的一条对称轴为 A． B． C． D．‎ ‎11．设函数，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．定义在上的偶函数在时为增函数，若实数满足 ‎，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．幂函数的图象必不过第 象限.‎ ‎14．已知点，则与向量方向相同的单位向量为 .‎ ‎15．若函数是偶函数，则的值为 . ‎ ‎16．在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，，，，若动点（），则的最大值为 . ‎ 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎17．已知集合，集合.‎ ‎（1）求,；‎ ‎（2）当时，求函数的值域.‎ ‎18．已知.‎ ‎（1）若共线且方向相同，求的坐标；‎ ‎（2）若与不共线，为何值时，与互相垂直？‎ ‎19．已知函数.‎ ‎（1）求在上的单调递减区间；‎ ‎（2）若，，求的值.‎ ‎20．设函数.‎ ‎（1）当时，对任意，恒成立，求的取值范围；‎ ‎（2）若函数在有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时的值. ‎ ‎21．如图，扇形的周长为6，，为内一点，且，的延长线交于点，设.‎ ‎（1）求扇形的面积；‎ ‎（2）用表示.‎ ‎22．已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式，并求它的对称中心的坐标； ‎ ‎（2）将函数的图象向右平移（）个单位，得到的函数为偶函数，求函数的最值及相应的值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5：DCABD 6-10：CADBA 11-12：BC 二、填空题 ‎13．四 14． 15． 16． ‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）∵，，‎ ‎∴‎ 又∵或，∴‎ ‎（2）由（1）知，‎ 又∵在上为减函数，‎ ‎∴‎ 当时，；当时，‎ ‎∴函数，的值域为.‎ ‎18．（1）设 ‎∵，且共线，‎ ‎∴‎ 解得或 又∵方向相同，‎ ‎∴的坐标为.‎ ‎（2）∵与互相垂直，‎ ‎∴‎ 由已知，∴‎ ‎∴，解得 ‎∴当时，与互相垂直.‎ ‎19．解：（1）∵,‎ ‎∴由 解得 又∵，‎ ‎∴函数在上的单调递减区间为.‎ ‎（2）由（1）知 ‎∵，∴‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎20．（1）当时，，∵对任意，恒成立，‎ ‎∴‎ 由二次函数知识，知，的最大值为，‎ ‎∴，即的取值范围为.‎ ‎（2）设函数的两个不同的零点为 则方程的两个不等的实根为，‎ ‎∴，‎ 由，‎ ‎∵，‎ ‎∴当时，.‎ ‎21. 解：（1）设扇形的半径为，弧长为 由题意知，‎ ‎∴‎ ‎∴扇形的面积.‎ ‎（2）由已知，‎ 可得 即，‎ ‎∴‎ 设，‎ 则 ‎∴，解得 ‎∴.‎ ‎22.解：（1）根据图象知，‎ ‎，‎ ‎∴，∴‎ 将点代入，解得，‎ ‎∴‎ 又∵，解得，‎ ‎∴的对称中心的坐标为.‎ ‎（2），‎ ‎∵为偶函数，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 又∵，∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴，此时；，此时.‎