搜索:
您现在的位置:天添资源网  学科试题  数学试题  高一

2017-2018高一上学期数学期末试题(含答案湖南郴州市)

时间:2018-02-13 17:45:12作者:佚名试题来源:网络
本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章
来源天
添 资源网 w Ww.Tt Z y w.Co M

郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷
高一数学
(试题卷)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , , (  )
A.          B.        C.        D.
2. 当 时,在同一坐标系中,函数 与 的图象是(  )
A.          B.        C.        D. 
3. 在空间直角坐标系中,点 与点 关于(  )对称
A.原点         B. 轴       C.  轴       D.  轴
4. 下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是(  )
A.      B.       C.         D.                     
5. 设 , , 则(  )
A.          B.        C.          D.
6. 设 是一条直线, , 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A. 若 , ,则         B.若 , ,则       
C.  若 , ,则         D.若 , ,则 
7. 中国古代数学名著《九章算术)中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若 可取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的 为(  )
A. 1.2         B. 1.6      C. 1.8        D.2.4
 
8. 将正方形 沿对角线 折起成直二面角,则直线 与平面 所成的角的大小为(  )
A.          B.        C.          D.
9. 已知函数 是定义在 上的奇函数,且在 上是增函数,若实数 满足 ,则实数 的取值范围是(  )
A.          B.        C.           D. 
10. 已知函数 是定义在 的奇函数,且当 时, ,则函数 的零点个数是(  )
A. 1        B.2       C. 3        D.4
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11. .若幂函数 的图像过点 ,则           .
12. 已知函数 , 为自然对数的底数,则           .
13. 如图,直四棱柱 的底面是边长为1的正方形,侧棱长 ,则异面直线 与 的夹角大小等于          .
 
14.直线 与圆 有交点,则实数 的取值范围是          .
15.函数 的定义域为 ,若 , 且 时总有 ,则称 为和谐函数.
例如,函数 是和谐函数.下列命题:
①函数 是和谐函数;
②函数 是和谐函数;
③若 是和谐函数, , 且 ,则 .
④若函数 在定义域内某个区间 上具有单调性,则 一定是和谐函数.
其中真命题是          (写出所有真命题的编号)
三、解答题:本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16. 已知函数
(Ⅰ)画出函数 的大致图像;
(Ⅱ)写出函数 的最大值和单调递减区间
 
17. 设 , , ,  ( 为实数)
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的取值范围.
18. 如图,四棱锥中 中, 底面 .底面 为梯形, , , , ,点 在棱 上,且 .
(Ⅰ)求证:平面 平面 ;
(Ⅱ)求三棱锥 的体积.
 
19. 已知方程
(Ⅰ)若此方程表示圆,求实数 的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线 相交于 、 两点,且 ( 为坐标原点)求实数 的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以 为直径的圆的方程.
20. 已知函数 是 上的奇函数.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)判断并证明 的单调性;
(Ⅲ)若对任意实数,不等式 恒成立,求 的取值范围.

 

 

 

 

 


郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷
高一数学参考答案及评分细则
一、选择题
1-5:  DCCBA      6-10:  DBBCC  
二、填空题
11.  3        12. 3       13.           14.         15.  ③
三、解答题
16. 解:(Ⅰ)函数 的大致图象如图所示.
 
(Ⅱ)由函数 的图象得出, 的最大值为2.
其单调递减区间为 或 .
17.(Ⅰ)∵   ∴

(Ⅱ)由 得
∴ 即

18. (Ⅰ)证明:∵ 面 ,∴
又∵ ,且 .∴B 面
又∵ 面 ,∴面 面
(Ⅱ)过点 ,在平面 内作 垂直于 ,垂足为 .
由(Ⅰ)可知 底面
∵ ,

又∵
 

 
19. 解.(Ⅰ)圆的方程可化为 ,∴ 
(Ⅱ)设 , ,则 , ,
 
∵ ,∴
∴ ①


所以 , 代入①得
(Ⅲ)以 为直径的圆的方程为
 

所以所求圆的方程为 .
20. (Ⅰ)∵ 为 上的奇函数,∴ ,即 ,由此得
(Ⅱ)由(1)知 ∴ 为 上的增函数.
证明,设 ,则
∵ ,∴ ,∴
∴ 为 上的增函数.
(Ⅲ)∵ 为 上的奇函数
∴原不等式可化为 ,即
又∵ 为 上的增函数,∴ ,
由此可得不等式 对任意实数 恒成立

 


 

文章
来源天
添 资源网 w Ww.Tt Z y w.Co M

Copyright ? 2014-2018 www.ttzyw.com,All Rights Reserved 桂ICP备05002647号