第七章 平面直角坐标系
（时间：100分钟 满分：100分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、七年级⑵班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________；
2、点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
3、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
4、若点M（a，b）在第二象限，则点N（－b，b－a）在第________象限.
5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________．
4
2
6、四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是____________
7、由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC是____________三角形。
8、已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．
9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个.
7
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2
y
x
3
10、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），光线从A点到B点所经过的路线长为_________；
二、选择题（每小题2分，共20分）
11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A、D7,E6 B、D6,E7 C、E7,D6 D、E6,D7
12、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（－1，2），B（4，－2），C（4，3），D（－1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）
A、梯形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法确定
13、如果P（m＋3，2m＋4）y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A、（－2，0） B、（0，－2） C、（1，0） D、（0，1）
14、下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.
正确的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )
A、距离 B、方位角 C、方位角和距离 D、以上都不对
16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）
7
①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门大约283米
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）
A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。你发现所得的图形是 （ ）
A、两个三角形 B、房子 C、雨伞 D、电灯
19、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（ ）
A、（－2，－3） B、（－2，3） C、（2，－3） D、（2，3）
20、在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2
三、解答题（共50分）
21、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．
22、在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
7
23、在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
(2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是，点关于直线l的对称点是，求的长.
24、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．
25、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。
7
26、已知点A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标。
27、在平面直角坐标系中
(1)描出下列各点 A(一3，4) B(－6，－2) C(6，－2)
(2)若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟一吗?
(3)求出这个平行四边形的面积．
7
参考答案：
1、5排8列 2、3 4 5 3、（3，－4） （－3，4） （－3，－4） 4、二 5、（－3，－3） 6、（4，2） 7、等腰直角 8、16个平方单位 9、40 10、5个单位长度
11、C（点拨：表示一个点的位置是利用横行和纵行上的标志合起来表示的）
12、A（点拨：通过画图可知有一组对边平行且不相等）
13、B（点拨：y轴上的点的横坐标为0）
14、B（点拨：（1）正确，但反过来就不对了）
15、C（点拨：确定一个点的位置需要两个数据）
16、B（点拨：可通过度量，然后换算求出距离） 17、B 18、C（点拨：画图）
19、A（点拨：通过画图说明）
20、C（点拨：由于（x－2, x）在第二象限，所以x－2为负数，x为正数）
21、A（5，0°）B（3，30°）C（4，120°）D（5，240°）
22、A（－4，4）、B（－3，0）C（－2，－2）D（1，－4）E（1，－1）F（3，0）G（2，3），点B和点F关于y轴对称，关于原点对称
23、解：（1）△三个顶点坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）
（2）如果，那么点在线段OM上。
＝2OM＝6，
如果，那么点P1在M的右边。
＝2OM＝6，
所以的长是6。
24、以A点作为坐标原点，经过A点的水平线作为x轴，经过A的竖直线作为y轴，每个小方格的边长作为单位长，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（8，2）C（8，7）D（5，6）E（1，8）
25、连接AC，∵A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4）
∴在△ACD中AC＝6，AC边上的高为2，∴△ACD的面积为6
同理可得：△ABC的面积为6
∴四边形ABCD的面积为12
7
26、答案不唯一：比如（2，1）（1，4）（2，5）（1，0）.
27、（1）图略;
（2）答案不唯一：（3，－8）（9，4）（－15，4）;
（3）∵△ABC的面积为×12×6＝36，∴平行四边形的面积为72.
7
微信/支付宝扫码支付