浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案.doc

第四章因式分解单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________ ‎ 题号 一 二 三 评分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共11题；每小题3分,共33分）‎ ‎1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（　　） ‎ A. 5（x+1）                       B. 5a（x+1）                       C. 5a（x﹣1）                       D. 5（x﹣1）‎ ‎2.下列因式分解完全正确的是（　　） ‎ A. ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）                                   B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2 C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2                              D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）‎ ‎3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是                       （  ） ‎ A. (a＋1)(a－1)＝a2－1                                          B. a2－6a＋9＝(a－3)2 C. x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1                                     D. -18x4y3=-6x2y2•3x2y ‎4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（  ） ‎ A. x2+1                             B. x2+2x﹣1                             C. x2+x+1                             D. x2+4x+4‎ ‎5.分解因式a2﹣9a的结果是（　　）‎ A. a（a﹣9）               B. （a﹣3）（a+3）               C. （a﹣3a）（a+3a）               D. （a﹣3）2‎ ‎6.将x2﹣16分解因式正确的是（　　） ‎ A. （x﹣4）2               B. （x﹣4）（x+4）               C. （x+8）（x﹣8）               D. （x﹣4）2+8x ‎7.下列各组多项式没有公因式的是（   ） ‎ A. 2x﹣2y与y﹣x              B. x2﹣xy与xy﹣x2              C. 3x+y与x+3y              D. 5x+10y与﹣2y﹣x ‎8.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（        ） ‎ A. -3                                          B. 3                                          C. -1                                          D. 1‎ ‎9.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） ‎ A. （x﹣1）（x﹣1）=x2﹣2x+1                            B. 4x2﹣9y2=（2x﹣3y）（2x+3y） C. x2+4x+4=x（x﹣4）+4                                    D. x2+y2=（x+y）（x﹣y）‎ ‎10.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（     ） ‎ A. －2xy2                                   B. 2xy                                   C. －2xy                                   D. 2x2y ‎11.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是（　　） ‎ A. x2+y2                              B. ﹣x2+y2                              C. ﹣x2﹣y2                               D. x2﹣3y 二、填空题（共10题；共40分）‎ ‎12.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________． ‎ ‎13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________． ‎ ‎14.计算：（﹣2）100+（﹣2）99=________  ‎ ‎15.分解因式：18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________． ‎ ‎16.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________  ‎ ‎17.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________． ‎ ‎18.因式分解：xy3﹣x3y=________． ‎ ‎19.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是　________ ． ‎ ‎20.分解因式：9x3﹣18x2+9x=________． ‎ ‎21.多项式12x3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各项的公因式是________． ‎ 三、解答题（共3题；共27分）‎ ‎22.因式分解： （1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）； （2）a2x2y﹣axy2 ． ‎ ‎23.我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式． a2+6a+8=a2+6a+9﹣1 =（a+3）2﹣1 =[（a+3）+1][（a+3）﹣1] =（a+4）（a+2） 请仿照上面的做法，将下列各式分解因式： （1）x2﹣6x﹣27        （2）x2﹣2xy﹣3y2 ． ‎ ‎24.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积． ‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 A D B D A B C D B C B ‎ 二、填空题 ‎12. 4 13. ﹣3x2yz 14. 299 15. 6（a﹣b）2（3﹣2a+2b） ‎ ‎16. 15 17. 5mx 18. xy（x+y）（x﹣y） ‎ ‎19. 3x2y2　 20. 9x（x﹣1）2 21. 6x2yz2 ‎ 三、解答题 ‎22. 解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） =x（x﹣y）+y（x﹣y） =（x+y）（x﹣y）； （2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y） ‎ ‎23. 解：（1）原式=x2﹣6x+9﹣36=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）； （2）原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=（x﹣y）2﹣4y2=（x﹣y+2y）（x﹣y﹣2y）=（x+y）（x﹣3y）． ‎ ‎24. 解：多项式的第一项是x2 ， 因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d）， ∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd， ∴cd=﹣24，c+d=﹣5， ∴c=3，d=﹣8， ∵cl+dk=43， ∴3l﹣8k=43， ∵k+l=7， ∴k=﹣2，l=9， ∴a=kl=﹣18，． 即当a=﹣18时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积． ‎