浙教版八年级下数学《第五章特殊平行四边形》单元检测卷含答案.doc

第五章特殊平行四边形单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 评分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共12题；共36分）‎ ‎1.一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（   ） ‎ A. 3                                      B. 3                                       C.                                       D. 2 ‎ ‎2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d=， 则关于d的正确的结论是（　　） ‎ A. d=5                                    B. d＜5                                    C. d≤5                                    D. d≥5‎ ‎3.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（　　）  ‎ A. 30°                                     B. 45°                                     C. 22.5°                                     D. 135°‎ ‎4.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） ​‎ A. 14                                         B. 15                                         C. 16                                         D. 17‎ ‎5.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm2 ． ‎ A. 8                                       B. 16                                       C. 4                                       D. 无法确定 ‎6.已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　） ‎ A. 20                                         B. 16                                         C. 12                                         D. 10‎ ‎7.矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（   ） ‎ A. 6cm和9cm                     B. 7cm和8 cm                     C. 5cm和10cm                     D. 4cm和11cm ‎8.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（    ） ‎ A. AO=CO，BO=DO                                             B. AO=CO=BO=DO C. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD                            D. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD ‎9.在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（   ） ‎ A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10‎ ‎10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）    ‎ A. 4﹣2                                   B. 3﹣4                                   C. 1                                   D. ‎ ‎11.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）   ‎ A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 60°‎ ‎12.已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线长为10cm，则该矩形的周长为（   ） ‎ A. 10（1+ ）cm                   B. 20 cm                   C. 20（1+ ）cm                   D. 20cm 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎13.如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=________ ． ‎ ‎14.已知：在正方形ABCD中，对角线AC长为10，点A、C到直线l的距离均为3，则点B到直线l的距离为________． ‎ ‎15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为________ ‎ ‎16.过Rt△ABC的斜边AB上一点D，作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则∠FDE=________． ‎ ‎17.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________ ‎ ‎18.________的矩形是正方形，________的菱形是正方形． ‎ ‎19.在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1 ， 使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2 ， 以A2C1为边作正方形A2C1C2B2 ， 使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是________ ，点Bn的坐标是________ ． ‎ ‎20.如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：5，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•DE=16，则长方形ABCD的面积为________ ． ‎ ‎21.已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC+BD=8cm，∠AOD=120°．则AB的长为________cm． ‎ ‎22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ________． ‎ 三、解答题（共4题；共34分）‎ ‎23.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？ ‎ ‎24.在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长． ‎ ‎25.已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． 求证：四边形BCFE是菱形 ‎ ‎26.已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN ， DE＝DN ． ‎ ‎（1）将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形； ‎ ‎（2）若菱形ABCD的周长为20，BE＝3，求矩形BEDG的面积． ‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 B D C C A A C D C A B A ‎ 二、填空题 ‎13. 10 14. 2或4或8 15. 60° 16. 90° ‎ ‎17. 16 18. 有一组邻边相等；有一个角为直角 ‎ ‎19. （15，8）；（2n﹣1，2n﹣1） 20. 60 21. 2 22. ‎ 三、解答题 ‎23. 【解答】∵四边形为矩形， ∴OB＝OD＝OA＝OC， 在△EBO与△FDO中，∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，△EBO≌△FDO， ∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB ， ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的， ∴S△AOB＝S△OBC＝S矩形ABCD ． ‎ ‎24. 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°， ∵OE垂直平分AC， ∴EC=AE， 设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x， 在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ， 即（4﹣x）2+22=x2 ， 解得：x=， ∴CE的长是． ‎ ‎25. 解：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE． ∵D、E分别是AB、AC的中点， ‎ ‎∴BC=2DE且DE∥BC． ∴EF=BC． 又EF∥BC， ∴四边形BCFE是平行四边形． 又EF=BE， ∴四边形BCFE是菱形． ‎ ‎ ‎ ‎26. （1）解答：证明：作AR⊥BC于R ， AS⊥CD于S ， 由题意知：AD∥BC ， AB∥CD ， ∴四边形ABCD是平行四边形，∵矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN ， DE＝DN ， ∴AR＝AS ， ∵AR•BC＝AS•CD ， ∴BC＝CD ， ∴平行四边形ABCD是菱形． （2）解答：解：∵菱形ABCD的周长为20， ∴AD＝AB＝BC=CD＝5， ∵BE＝3， ∴AE＝4， ∴DE＝5＋4＝9， ∴矩形BEDG的面积为：3×9＝27． ‎