浙教版八年级下数学《第六章反比例函数》单元检测卷含答案.doc

第六章反比例函数单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 评分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共11题；共33分）‎ ‎1.下列函数中y是x的反比例函数的是（　　） ‎ A.                               B. xy=8                              C.                               D. ‎ ‎2.对于函数y=﹣， 下列结论错误的是（　　） ‎ A. 当x＞0时，y随x的增大而增大                            B. 当x＜0时，y随x的增大而增大 C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值             D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大 ‎3.如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（  ） ‎ A. （-2，-3）                        B. （3，2）                        C. （3，-2）                        D. （-3，-2）‎ ‎4.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（　　） ‎ A. 1＜x＜3                       B. x＜1或x＞3                       C. 0＜x＜1                       D. 0＜x＜1或x＞3‎ ‎5.如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2 ， 则下列结论中一定正确的是                  （   ） ‎ A. S1＞S2                     B. S1＜S2                     C. S1＝S2                     D. 无法判断S1与S2的大小关系 ‎6.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（　　） ‎ A. 23                                         B. 18                                         C. 11                                         D. 8‎ ‎7.如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（  ） ‎ A.                              B.                              C.                              D. ‎ ‎8.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　） ‎ A. 两条直角边成正比例                                           B. 两条直角边成反比例 C. 一条直角边与斜边成正比例                                D. 一条直角边与斜边成反比例 ‎9.如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=， S△BOC=， 则线段AB的长度是（　　） ‎ A. 8                                          B. 9                                          C. 10                                          D. 11‎ ‎10.若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　） ‎ A. 第一、二象限                  B. 第一、三象限                  C. 第二、三象限                  D. 第二、四象限 ‎11.如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么（　　） ‎ A. S=4                                  B. S=2                                   C. 2＜S＜4                                   D. S＞4‎ 二、填空题（共11题；共33分）‎ ‎12.请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________  ‎ ‎13.若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第________ 象限． ‎ ‎14.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数 的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为________ ． ‎ ‎15.如图，在反比例函数 （x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3=________． ‎ ‎ ‎ ‎16.若点（3，1）在双曲线y= 上，则k=________． ‎ ‎17.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s≠0）． 请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：________；并写出这两个变量之间的函数解析式：________． ‎ ‎18.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为________．  ‎ ‎19.如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为6，则k的值是________ ． ‎ ‎20.已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________． ‎ ‎21.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（， 2），则另一个交点坐标是________ ． ‎ ‎22.若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=________  ‎ 三、解答题（共4题；共34分）‎ ‎23.当k为何值时，y=（k﹣1）x是反比例函数？ ‎ ‎24.若函数y=（m+2）是反比例函数，试确定其解析式． ‎ ‎25.若反比例函数y=（m2﹣5）在每一个象限内，y随x的增大而增大．求m的值． ‎ ‎26. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= （k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4． ‎ ‎（1）求该双曲线所表示的函数解析式； ‎ ‎（2）求等边△AEF的边长． ‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 B C C D C D A B C D A ‎ 二、填空题 ‎12. 　y=﹣　 13. 三 14. -6 15. 3 16. 3 ‎ ‎17. 矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S为常数，且S≠0） ‎ ‎18. -3 19. ‎ ‎20. 21. （﹣，﹣2）　 22. 0 ‎ 三、解答题 ‎23. 解：y=（k﹣1）是反比例函数，得 解得k=﹣1， 当k=﹣1时，y=（k﹣1）是反比例函数． ‎ ‎24. 解：由题意得：m2﹣5=﹣1且m+2≠0， 解得：m=2． 故其解析式为y=． ‎ ‎25. 解：根据题意，得m2﹣5＜0，m2﹣m﹣7=﹣1， ﹣，m1=3（不符合题意，舍），m2=﹣2， ∴m=﹣2． ‎ ‎ ‎ ‎26. （1）解：过点C作CG⊥OA于点G， ∵点C是等边△OAB的边OB的中点， ∴OC=2，∠AOB=60°， ∴OG=1，CG=OG•tan60°=1•  = ， ∴点C的坐标是（1， ）， ‎ 由  = ，得：k= ， ∴该双曲线所表示的函数解析式为y= （2）解：过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a． ∴点D的坐标为（4+a， a）， ∵点D是双曲线y= 上的点， 由xy= ，得 a（4+a）= ， 即：a2+4a﹣1=0， 解得：a1= ﹣2，a2=﹣ ﹣2（舍去）， ∴AD=2AH=2 ﹣4， ∴等边△AEF的边长是2AD=4 ﹣8 ‎