绝密★启用前
鹰潭市2017—2018学年第一学期期末质量检测
高 一 数 学 试 卷（文科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：
1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．
3．考试结束，只交答题卷．
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题（每题5分,共60分）
1.集合,,那么( )
A. B. C. D.
2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. f(x)＝|x|,g(x)＝ B. f(x)＝lg x2,g(x)＝2lg x
C. f(x)＝,g(x)＝x＋1 D. f(x)＝·,g(x)＝
3.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A. B.
C. D.
4.函数f(x)＝ln x＋x3－9的零点所在的区间为( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
5.若tanαcosα,则α在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. B. C. D.
7.已知是从到的映射,若1和8的原象分别
是3和10,则5在下的象是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.已知,,且（+k）⊥（k）,则k等于( )
A. B. C. D.
9.奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是( )
A. (－∞,－1)∪(0,1) B. (－∞,－1)∪(1,＋∞)
C. (－1,0)∪(0,1) D. (－1,0)∪(1,＋∞)
10.已知函数 的最小正周期为,为了得到函数
的图象,只要将的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
11.如图设点O在内部,且有,则的面积
与的面积的比为( )
A. B. C. D.
12.已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围( )
A. (20,32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15,25)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）
13.已知函数是定义在区间上的奇函数,则______.
14.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为______.
15.=
16.若函数f(x+2)=,则f(+2)f(-98)等于____________.
三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.化简或求值：（10分）
（1）；（2）
18.设 .
（1）求的单调递增区间；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.
19.知的角所对的边分别是,
设向量
（1）若求角的大小;
（2）若,边长,角,求的面积.
20. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时,月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？
21.已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.
（）求.
（）当时,求的解析式.
（）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22.已知函数, 函数.
（1）若的定义域为R,求实数的取值范围；
（2）当时,求函数的最小值；
（3）是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.
鹰潭市2017—2018学年第一学期期末质量检测
高一数学试卷参考答案（文科）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
C
B
B
A
B
A
B
C
B
12.解：如图，
,与关于对称，所以,
,,,故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
13．解析：由已知必有，即，∴，或；
当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去；
当时，函数即，此时，∴．
答案：
14. 2 15． 16．2
三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)
18.解：（Ⅰ）由
………………4分
由得
所以，的单调递增区间是（或）. …6分
（2）由（Ⅰ）知
把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），
得到的图象，………………8分
再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，………………10分
即
所以………………12分
19. 解: ,
在中，由正弦定理得：,
(4分) 即 . ………………6分
⑵ ,又 由余弦定理
得,解得, ………………10分
. ………………………………………12分
20. 解：(1)q=…………………………………………………4分
(2)设月利润为W(万元)，则
……………………………6分
W=(p－16)q－6.8=
当16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,显然p=20时，Wmax=1.2;
当20
微信/支付宝扫码支付