2018年八年级数学下册16.2二次根式的乘除练习（新版）新人教版.doc

‎16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 ‎01　　基础题 知识点1　·＝(a≥0，b≥0)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．计算×的结果是(B)‎ A. B. C．2 D．3 ‎2．下列各等式成立的是(D)‎ A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 ‎3．下列二次根式中，与的积为无理数的是(B)‎ A. B. ‎ C. D. ‎4．计算：×＝2．‎ ‎5．计算：2×(－3)＝－36．‎ ‎6．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝‎2 cm，b＝‎3 cm，那么这个直角三角形的面积为‎9cm2.‎ ‎7．计算下列各题：‎ ‎(1)×； 　 　(2)×；‎ 解：原式＝. 　 　解：原式＝ ‎ ＝5.‎ ‎(3)(－3)×2；　　 　(4)3·.‎ 解：原式＝－6 解：原式＝3.‎ ‎ ＝－6.‎ 12‎ 知识点2　＝·(a≥0，b≥0)‎ ‎8．下列各式正确的是( D )‎ A.＝× B.＝× C.＝× D.＝× ‎9．(2017·益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( C )‎ A. B. C. D. ‎10．化简的结果是(D)‎ A．2 B．－2 ‎ C．－4 D．4 ‎11．化简：(1)＝60；‎ ‎(2)＝y．‎ ‎12．化简：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝×＝2×15＝30.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝10.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝4.‎ 12‎ ‎(4).‎ 解：原式＝3xy2.‎ ‎13．计算：‎ ‎(1)3×2；‎ 解：原式＝6＝36.‎ ‎(2)·.‎ 解：原式＝＝a.‎ ‎02　　中档题 ‎14.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(B)‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．5‎ ‎15．已知m＝(－)×(－2)，则有(A)‎ A．5＜m＜6 B．4＜m＜5‎ C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5‎ ‎16．若点P(a，b)在第三象限内，化简的结果是ab．‎ ‎17．计算：‎ ‎(1) ××；‎ 解：原式＝ ‎＝60.‎ 12‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝ ‎＝ ‎＝×× ‎＝28.‎ ‎(3) －；‎ 解：原式＝－3×16×2 ‎＝－96.‎ ‎(4)(a＞0，c＞0)．‎ 解：原式＝ ‎＝‎10a2b‎2c.‎ ‎18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝‎20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到‎0.01 km/h)‎ 解：当d＝‎20 m，f＝1.2时，‎ 12‎ v＝16＝16×＝16＝32≈78.38.‎ 答：肇事汽车的车速大约是‎78.38 km/h.‎ ‎19．一个底面为‎30 cm×‎30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为‎10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了‎20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？‎ 解：设铁桶的底面边长为x cm，则 x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，‎ x＝＝30.‎ 答：铁桶的底面边长是‎30 cm.‎ ‎03　　综合题 ‎20. (教材P16“阅读与思考”变式)阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记：p＝，则三角形的面积S＝，此公式称为“海伦公式”．‎ 思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB＝‎7 m，AC＝‎5 m，BC＝‎8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看. ‎ 解：∵AB＝‎7 m，AC＝‎5 m，BC＝‎8 m，‎ ‎∴p＝＝＝10.‎ ‎∴S＝ ‎＝ ‎＝＝10.‎ ‎∴李大爷这块菜地的面积为‎10 m2‎.‎ 12‎ 12‎ 第2课时　二次根式的除法 ‎01　　基础题 知识点1　＝(a≥0，b＞0)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．计算：÷＝(A)‎ A. B．‎5 ‎ C. D. ‎2．计算÷的结果是(B)‎ A．1 B. ‎ C. D．以上答案都不对 ‎3．下列运算正确的是(D)‎ A.÷＝10 B.÷2＝2 C.＝3＋4＝7 D.÷＝3‎ ‎4．计算：＝2．‎ ‎5．计算：‎ ‎(1)÷； 　　　　(2)；‎ 解：原式＝＝2. 　　　　解：原式＝4.‎ ‎(3)÷； 　　　　(4)(a>0)．‎ 解：原式＝. 　　　　解：原式＝‎2a.‎ 知识点2　＝(a≥0，b＞0)‎ ‎6．下列各式成立的是(A)‎ 12‎ A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3 ‎7．实数0.5的算术平方根等于(C)‎ A．2 B. C. D. ‎8．如果＝，那么x的取值范围是(D)‎ A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 ‎ C．x≥2 D．x＞2或x≤1‎ ‎9．化简：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝＝＝.‎ ‎(3)(b>0)．‎ 解：原式＝＝.‎ 知识点3　最简二次根式 ‎10．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C)‎ A. B. C. D. 12‎ ‎11．把下列二次根式化为最简二次根式：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(4) .‎ 解：原式＝ ‎＝ ‎＝ ‎＝.‎ ‎02　　中档题 ‎12．下列各式计算正确的是(C)‎ A.＝16 B.÷＝1 ‎ C.＝ D.＝9 ‎13．计算÷÷的结果是(A)‎ A. B. 12‎ C. D. ‎14．在①；②；③；④中，最简二次根式有3个．‎ ‎15．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为2．‎ ‎16．不等式2x－＞0的解集是x＞．‎ ‎17．化简或计算：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝＝ ‎＝×＝.‎ ‎(2) ÷×(－)；‎ 解：原式＝－ ‎＝－ ‎＝－2.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝ ‎＝3×2 ‎＝6.‎ ‎(4)÷.‎ 解：原式＝(1÷) 12‎ ‎＝ ‎＝.‎ ‎18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝‎3 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．‎ 解：∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，‎ ‎∴AC＝＝＝2(cm)，‎ CD＝＝＝(cm)．‎ ‎03　　综合题 ‎19．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．‎ 化简：(b