2018年八年级数学下册16二次根式章末复习（新版）新人教版.doc

‎16章章末复习(一)　二次根式 ‎01　　基础题 知识点1　二次根式的概念及性质 ‎1．(2016·黄冈)在函数y＝中，自变量x的取值范围是(C)‎ A．x>0 B．x≥－4‎ C．x≥－4且x≠0 D．x>0且x≠－4‎ ‎2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B) ‎ A. B. C. D. ‎3．若xy＜0，则化简后的结果是(D)‎ A．x B．x ‎ C．－x D．－x 知识点2　二次根式的运算 ‎4．与－可以合并的二次根式的是(C)‎ A. B. ‎ C. D. ‎5．(2017·十堰)下列运算正确的是(C)‎ A.＋＝ B．2×3＝6 ‎ C.÷＝2 D．3－＝3‎ ‎6．计算5÷×所得的结果是1．‎ ‎7．计算：‎ ‎(1)(2017·湖州)2×(1－)＋；‎ 解：原式＝2－2＋2 ‎＝2.‎ ‎(2)(4＋3)÷2；‎ 解：原式＝4÷2＋3÷2 5‎ ‎＝2＋.‎ ‎(3)－2＋－3；‎ 解：原式＝2－10＋－ ‎＝(2＋)×＋(－10－)× ‎＝－.‎ ‎(4)(3－2)(3＋2)．‎ 解：原式＝(3)2－(2)2‎ ‎＝9×2－4×3‎ ‎＝6.‎ 知识点3　二次根式的实际应用 ‎8．两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12和50.24.求圆环的宽度d.(π取3.14，结果保留小数点后两位)‎ 解：d＝－ ‎＝－＝4－2 ‎≈1.17.‎ 答：圆环的宽度d约为1.17.‎ 5‎ ‎02　　中档题 ‎9．把－a中根号外面的因式移到根号内的结果是(A)‎ A. B．－ ‎ C．－ D. ‎10．已知x＋＝，则x－的值为(C)‎ A. B．±2‎ C．± D. ‎11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为3．‎ ‎12．(2016·青岛)计算：＝2．‎ ‎13．计算：(＋2)3×(－2)3＝－1．‎ ‎14．已知x＝，则x2＋x＋1＝2．‎ ‎15．已知是整数，则自然数n所有可能的值为0，7，12，15，16．‎ ‎16．计算：‎ ‎(1)(＋1)(－1)－＋()－1；‎ 解：原式＝3－1－4＋2‎ ‎＝0.‎ ‎(2)(＋－)2－(－＋)2.‎ ‎ 解：原式＝(＋－＋－＋)×(＋－－＋－)‎ ‎＝2×(2－2)‎ ‎＝4－8.‎ ‎17．已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值．‎ 5‎ 解：当x＝＋，y＝－时，‎ ‎3x2－5xy＋3y2‎ ‎＝3(x2－2xy＋y2)＋xy ‎＝3(x－y)2＋xy ‎＝3(＋－＋)2＋(＋)×(－)‎ ‎＝3×28－4‎ ‎＝80.‎ ‎18．教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为‎800 cm2，另一张面积为‎450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有‎1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(≈1.414，结果保留整数)‎ 解：正方形壁画的边长分别为 cm， cm.‎ 镶壁画所用的金彩带长为4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．‎ 因为‎1.2 m＝‎120 cm＜‎197.96 cm，‎ 所以小明的金彩带不够用，197.96－120＝77.96≈78(cm)．‎ 故还需买约‎78 cm长的金彩带．‎ ‎03　　综合题 ‎19．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.‎ ‎(1)求a，b，c的值；‎ ‎(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．‎ 解：(1)由题意，得a－＝0，b－5＝0，c－＝0，‎ 即a＝2，b＝5，c＝3.‎ 5‎ ‎(2)∵2＋3＝5＞5，‎ ‎∴以a，b，c为边能构成三角形．‎ 三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5.‎ 5‎