专题02不等式与线性规划（易错起源）-2018年高考数学（理）备考黄金易错点Word版含解析.doc

‎1.【2017北京，理4】若x，y满足 则x + 2y的最大值为 ‎（A）1 （B）3‎ ‎（C）5 （D）9‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图，画出可行域，‎ ‎ ‎ 表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.‎ ‎2.【2017浙江，4】若，满足约束条件，则的取值范围是 A．[0，6] B．[0，4] C．[6， D．[4，‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，选D．‎ ‎3.【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】B ‎4.【2017课标II，理5】设，满足约束条件，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】x、y满足约束条件的可行域如图：‎ z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，‎ 由 解得A(−6,−3)，‎ 则z=2x+y的最小值是：−15.‎ 故选：A.‎ ‎5.【2017山东，理4】已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是 ‎（A）0 （B） 2 （C） 5 （D）6‎ ‎【答案】C ‎【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，‎ 当其经过直线与的交点时，最大为，选C.‎ ‎6.【2017天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ‎（A） （B）1（C） （D）3‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部，其中，所以直线过点B时取最大值3，选D.‎ ‎7. 【2016高考新课标1卷】若,则( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】C ‎8.【2016高考天津理数】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）‎ ‎（A） （B）6 （C）10 （D）17‎ ‎【答案】B ‎【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值6，选B.‎ ‎9.【2016高考山东理数】若变量x，y满足则的最大值是（ ）‎ ‎（A）4 （B）9 （C）10 （D）12‎ ‎【答案】C ‎【解析】不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)为顶点的三角形区域,表示点（x,y）到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值为 ‎,故选C.‎ ‎10.【2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域 ‎ 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=（ ）‎ A．2 B．4 C．3 D．‎ ‎【答案】C 易错起源1、不等式的解法 例1、(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b (a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)