专题04函数的应用（易错起源）-2018年高考数学（理）备考黄金易错点Word版含解析.doc

‎1.【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.‎ ‎①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.‎ ‎②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________.‎ ‎【答案】；‎ ‎2.【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_________.‎ ‎【答案】‎ 写成分段函数的形式：，‎ 函数 在区间 三段区间内均单调递增，‎ 且： ，‎ 据此x的取值范围是： .‎ ‎3.【2017课标1，理21】已知函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若有两个零点，求a的取值范围.‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）.‎ ‎【解析】（1）的定义域为， ‎ ‎，‎ ‎（ⅰ）若，则，所以在单调递减.‎ ‎（ⅱ）若，则由得.‎ 当时， ；当时， ，所以在单调递减，在单调递增.‎ ‎（2）（ⅰ）若，由（1）知， 至多有一个零点.‎ ‎（ⅱ）若，由（1）知，当时， 取得最小值，最小值为.‎ ‎①当时，由于，故只有一个零点；‎ ‎②当时，由于，即，故没有零点；‎ ‎③当时， ，即.‎ 又，故在有一个零点.‎ 设正整数满足，则.‎ 由于，因此在有一个零点.‎ 综上， 的取值范围为.‎ ‎4．(2016·天津)已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－ (ω>0，x∈R)．若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)‎ A. B.∪ C. D.∪ 答案　D 解析　f(x)＝＋sinωx－ ‎＝(sinωx－cosωx)＝sin.‎ 因为函数f(x)在区间(π，2π)内没有零点，‎ 所以>2π－π，所以>π，所以0