1.【2017山东，理9】在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】
所以，选A.
2.【2017北京，理12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=___________.
【答案】
3.【2017浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．
【答案】
【解析】取BC中点E，DC中点F，由题意：，
△ABE中，，，
．
又，
，
综上可得，△BCD面积为，．
4.【2017课标II，理17】的内角所对的边分别为，已知，
（1）求；
（2）若，的面积为，求。
【答案】(1)； (2) b=2
【解析】b=2（1）由题设及，故
上式两边平方，整理得
解得
（2）由，故
又
由余弦定理 及得
所以b=2.
1.【2016高考新课标2理数】若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【解析】 ，
且，故选D.
2.【2016高考新课标3理数】若 ，则（ ）
(A) (B) (C) 1 (D)
【答案】A
【解析】
由，得或，所以，故选A．
7.【2016高考天津理数】在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【答案】A
【解析】由余弦定理得,选A.
8.【2016高考江苏卷】在锐角三角形中，若，则的最小值是 ▲ .
【答案】8.
【解析】，又，因即最小值为8.
9.【2016年高考四川理数】（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（I）证明：；
（II）若，求.
【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）4.
【解析】
（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有
cos A==．
所以sin A==．
由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，
所以sin B=cos B+sin B，
故tan B==4．
10.【2016高考浙江理数】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.
（I）证明：A=2B；
（II）若△ABC的面积，求角A的大小.
【答案】（I）证明见解析；（II）或．
【解析】
（Ⅰ）由正弦定理得，
故，
于是．
又，，故，所以或，
因此（舍去）或，
所以，．
（Ⅱ）由得，故有，
因为，所以．
又，，所以．
当时，；
当时，．
综上，或．
易错起源1、三角恒等变换
例1、(1)已知α为锐角，若cos＝，则cos＝________.
(2)已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则角β等于( )
A. B.
C. D.
答案 (1) (2)C
解析 (1)因为α为锐角，cos(α＋)＝>0，
所以α＋为锐角，sin(α＋)＝，
则sin(2α＋)＝2sin(α＋)cos(α＋)＝2××＝.
又cos(2α－)＝sin(2α＋)，
所以cos(2α－)＝.
(2)因为α，β均为锐角，
所以－
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