山东省武城县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 高一下学期月考数学试题 ‎2018.6.1‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.若则下列不等式一定成立的是（ ）‎ A. ‎ B. C D ‎2.等差数列中，已知，，则为（　）‎ A.50 B.49 C.48 D.47‎ ‎3.在中，角，那么角（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎4．△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，则=（　　）‎ A． B．7 C．21 D．‎ ‎5.已知等差数列的前项和为，，当取得最小值时，的值为（　）‎ A.2 B.3 C.2或3 D.4‎ ‎6.等差数列前项和是，若，则（　）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（　）‎ A.108 B.83 C.75 D.63‎ 8. 已知正实数a,b满足的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9.设为等比数列的前项和，，则公比等于（　）‎ A. B. C.1或 D.或 ‎11.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（　）‎ A.或5 B.或5 C. D.‎ ‎12..已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（　）‎ A. B. C. D.与均为的最大项 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.与的等差中项为与的等差中项为5，则与的等差中项为 .‎ ‎14.△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=，则=　　　　　　．‎ ‎15.若正实数x,y满足，则x+y的最小值是 。‎ ‎16.在等差数列中公差，且成等比数列，则 .‎ 三、解答题 ‎17.（10分）已知数列的前项和，为等差数列，且，求数列的通项公式.‎ ‎18.（12分）某工厂建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为，深度为3m.如果池底每的造价为150元，池壁每造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？‎ ‎19. （12分）在中，D是边AC的中点，且。‎ ‎（1）求AC的值；‎ ‎ （2）求的值。‎ ‎20.（12分）已知等比数列的首项前项和为且是与的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，是的前项和，，求.‎ ‎（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为，已知，设，求的取值范围及取最大值时△ABC的面积。‎ 高一数学月考答案 ‎1.D 2.A 3.B　4.A　 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C ‎13.3 14. 15. 16. ‎ ‎17.解： 　　　　　　①‎ ‎　　　②‎ ‎①-②‎ ‎　　………………………………………………4分 当时，适合上式 ‎∴………………………………………………………………6分 又∵为等差数列，公差为 ‎ ③‎ ‎　　　④…………………………………………………8分 ‎④-③　　　即 由③知　即 ‎∴………………………………………………………………10分 ‎18.解：设蓄水池长为，宽为 其容积　即……………………………………2分 池底的造价…………………………4分 池壁的造价 ‎　　　　　　………………………………………………6分 ‎∴水池总造价 ‎∵‎ 当且仅当时　　取“＝”‎ ‎∴………………………………10分 ‎∴当水池长与宽都为40时，造价最低，最低造价为297600元…………12分 ‎19.解：（1）在中，‎ 即 ‎∴‎ ‎∴……………………………………………………………………………………6分 ‎（2）在中，‎ ‎∴………………………………………………………………………………9分 在中，‎ ‎………………………………………………………………12分 ‎20.解：由题意知 ‎（1）‎ 即 即 又　　∴‎ ‎∴……………………………………………………………………6分 ‎（2）‎ ‎　　　　　①‎ ‎ ②‎ ‎①-②‎ ‎　　　　　…………………………………8分 ‎∴…………………………………………………………12分 中，，‎ 即，…………………………………………………………8分 ‎…………………9分 又∵，∴‎ ‎∴…………………………………………………………10分 当时，取最大值 此时 ‎∴………………………………………………………………12分