河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2017_2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题新人教版.doc

1 河北省秦皇岛市抚宁区台营学区 2017-2018 学年八年级数学下学期期末教 学质量检测试题 一 、 精 心 选 一 选 ， 慧眼识金！（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正 确的） 1．某新品种葡萄试验基地种植了 10 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机 抽查了 400 株葡萄，在这个统计工作中，400 株葡萄的产量是（ ） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 2.下列说法中正确的是（ ） A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点 B．点（－4，1）与点（4，－1）关于 x 轴对称 C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为 0 D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 3．一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元．设门票的总费 用为 y 元，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A． y=10x+30 B． y=40x C． y=10+30x D． y=20x 4．在平面直角坐标系中，点 P（2x－6，x－5）在第四象限，则 x 的取值范围是（ ） A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3 5 .一组数据共 50 个，分为 6 组，第 1—4 组的频数分别是 5，7，8，10，第 5 组的频率是 0.1，则 第 6 组的频数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 6．关于▱ ABCD 的叙述，正确的是( ) A．若 AB⊥BC，则▱ ABCD 是菱形 B．若 AC⊥BD，则▱ ABCD 是正方形 C．若 AC＝BD，则▱ ABCD 是矩形 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分2 D．若 AB＝AD，则▱ ABCD 是正方形 7.一次函数 y＝－2x－1 的图像大致是( ) 8．如右图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和扇形统计图(两图都 不完整)，则下列结论中错误的是( ) A．该班总人数为 50 人 B．步行人数为 30 人 C．骑车人数占总人数的 20% D．乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 9．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数 y＝3x－2 的图像上，则 y1，y2，0 的大小关系是( ) A ．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 10．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下 图中的( ) 11．一根蜡烛长 30cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度 y(cm)和燃烧时间 t(h)之间 的函数关系用图像可以表示为( ) 12．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3h 后安 排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数 的大致图像只能是（ ）3 A B C D 13．小强骑自行车去郊游，9 时出发，15 时返回．如图表示他离家的路程 y(千米)与相应的时刻 x(时) 之间的函数关系的图像．根据图像可知小强 14 时离家的路程是( ) A．13 千米 B．14 千米 C．15 千米 D．16 千米 13 题图 14 题图 14．如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，P 从 A 向 D 运动 (P 与 A，D 不重合)，则 PE＋PF 的值( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大再减小 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 18 分） 15.已知点 A(a,2),B(-3,b)关于 y 轴对称,则 ab= . 16.如果一个多边形的内角和是 1440°，那么这个多边形的边数是__ ____. 17.如右图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点． 若△DBE 的周长是 6，则△ABC 的周长是 ． 18．如图，正方形 ABCD 的顶点 B，C 都在直角坐标系的 x 轴上，若 点 A 的坐标是(－1，4)，则点 C 的坐标是________． 18 题图 19 题图 20 题图 19．如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB=x，那么 x 的取值范围 是 ． 20．如图，折线 ABC 是某市在 2018 年乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km）之间的函数关 系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过 3 千米时，每多行驶 1km，要再付费4 __________元． 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21.（本题满分 8 分） 已知，一次函数 12)31(  kxky ，试回答： （1）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ （2）k 为何值时，图像与 y 轴交点在 x 轴上方？ （3） 若一次函数 12)31(  kxky 经过点（3,4）请求出一次函数的表达式. 22.（本题满分 8 分）某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 3）与种植时间 x（天）之间的函数 图像如图所示． （1）第 20 天的总用水量为多少米 3 ？ （2）当 x≥20 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 3？5 23．（本题满分 10 分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的， 她先用尺规作出了如图①所示的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图①，在四边形 ABCD 中，BC＝AD，AB＝________． 求证：四边形 ABCD 是________四边形． (1)在方框中填空，补全已知和求证； (2)按嘉淇的想法(如图②)写出证明． 24.（本题满分 10 分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某 校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成 A，B，C，D，E 五组进行整理，并绘 制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)． 阅读时间分组统计表 组别 阅读时间 x(h) 人数 A 0≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 b D 30≤x＜40 140 E x≥40 c 请结合以上信息解答下列问题： (1)求 a，b，c 的值；6 (2)补全“阅读人数分组统计图”； (3)估计全校课外阅读时间在 20h 以下(不含 20h)的学生所占百分比． 25.（本小题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长 线交 BC 于 Q． （1）求证：OP=OQ； （2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合）．设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形．7 26.(本题满分 14 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出 发 2 小时（从甲车出发时开始计时），图中折线 OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千 米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图像线段 AB 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修）， 请根据图像所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）8 八年级数学答案 1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A 13.C 14.C 15. 6 16. 10 17. 12 18. (3，0) 19. 3＜x＜11 20. 1.4 21. （1） ……………………2 分（2） ……………………………..4 分 （3） ………………………………6 分 …………………………8 分 22.解：（1）第 20 天的总用水量为 1000 米 3 ……………………1 分 （2）当 x≥20 时，设 y=kx+b…………………………………………………………2 分 ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000） ∴ ………………………… ……………………………3 分 解 得 ………………………………………………………………… ……………..5 分 ∴ y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： y=300x ﹣ 5000……………………………..6 分 （3）当 y=7000 时， 由 7000=300x﹣5000，解得 x=40……………………………………………………7 分 ∴种植时间为 40 天时，总用水量达到 7000 米 3……………………. 8 分 23．(1)解：CD 平行………………………………………………………2 分 (2)证明：如图，连接 BD.在△ABD 和△CDB 中， AD＝CB， BD＝DB，………3 分 ∴△ABD≌△CDB，………………………………………………………..4 分 ∴∠ADB＝∠DBC，…………………………………………………………5 分 ∠ABD＝∠CDB，……………………………………………………… ……..6 分 ∴AD∥CB，…………………………………………………………………7 分 AB∥CD，……………………………………………………………………8 分 ∴四边形 ABCD 是平行四边形．……………………………………………10 分 24．解：(1)由图表可知，调查的总人数为 140÷28%＝500(人)，……………..2 分 ∴b＝500×40%＝200，……………………………………………………………3 分9 c＝500×8%＝40，………………………………………………………………….4 分 则 a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20…………………………………………….5 分 (2)补全图形如图所示．……………………7 分 (3)由(1)可知 20＋100 500 ×100%＝24%..........9 分 答：估计全校课外阅读时间在 20h 以下(不含 20h) 的学生 所占百分比为 24%.............................10 分 25 证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠PDO=∠QBO，……………………………………..1 分 又∵O 为 BD 的中点， ∴OB=OD，……………………………………………..2 分 在△POD 与△QOB 中， ∵ ∴△POD≌△QOB（ASA），……………………….3 分 ∴OP=OQ；……………………………………………4 分 （2）解：PD=8﹣t，…………………………………5 分 若四边形 PBQD 是菱形， 则 PD=BP=8﹣t， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠A=90°， 在 Rt△ABP 中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2， 即 62+t2=（8﹣t）2，…………………………………7 分 解得：t= ，………………………………………….9 分 即运动时间为 秒时，四边形 PBQD 是菱形．…..10 分10 26. 解：（1）设乙车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y=k1x+b1，……………………1 分 把（2，0）和（10，480）代入，得 ，………………………………… ………2 分 解 得 ： ，……………………………………………………………………………………………….3 分 故 y 与 x 的函数关系式为 y=60x﹣120；………………………………………………………………….4 分 （2）由图可得，交点 F 表示第二次相遇，F 点的横坐标为 6，此时 y=6 0×6=120=240， 则 F 点 坐 标 为 （ 6 ， 240），………………………………………………………………………………………..6 分 故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为 240 千米；………………………………..7 分 （3）设线段 BC 对应的函数关系式为 y=k2x+b2， 把（6，240）、（8，480）代入， 得 …………………………………………………………………………………………… ………..9 分 解得11 故 y 与 x 的函数关系式为 y=120x﹣480，………………………………………………………………..11 分 则当 x=4.5 时，y=120×4.5﹣480=60．…………………………………………………………………..12 分 可得：点 B 的纵坐标为 60， ∵AB 表示因故停车检修， ∴交点 P 的纵坐标为 60， 把 y=60 代入 y=60x﹣120 中， 有 60=60x﹣120， 解得 x=3， 则交点 P 的坐标为（3，60），………………………………………………………………………………13 分 ∵交点 P 表示第一次相遇， ∴乙车出发 3﹣2=1 小时，两车在途中第一次相遇．……………………………………………….14 分