七年级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界同步练习（新版）苏科版.doc

1 5．1　丰富的图形世界 知识点 1　常见几何体的分类 1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是(　　) 图 5－1－1 2．下列各几何体中，三棱锥是(　　) 图 5－1－2 3．如图 5－1－3 所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的(　　) 图 5－1－3 A．长方体和圆锥2 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 4．你能否将如图 5－1－4 所示的几何体进行分类？并说出分类的依据． 图 5－1－4 知识点 2　图形的组成 5．下面几何体中，全是由曲面围成的是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 6．直棱柱的侧面都是(　　) A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．三角形 7．下列立体图形中，有五个面的是(　　) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 8．下列说法中，不正确的是(　　)3 A．棱锥的侧面都是三角形 B．棱柱的上、下底面一样大 C．正方体、长方体都是棱柱 D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多 9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是 2 cm，侧棱长都是 4 cm，那么它所有棱长的和是________cm. 10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度 ______(填“相等”或“不相等”)． 11．观察如图 5－1－5 所示的直棱柱． 图 5－1－5 (1)这个棱柱的底面是______形； (2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________； (3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)； (4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱； (5)如果 CC′＝3 cm，那么 BB′＝________cm. 知识点 3　七巧板 12. 七巧板的七块板中，没有的图形是(　　) A．正方形 B．梯形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形 13．用边长为 10 厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图 5－1－6 所示的一座桥，则 桥中阴影部分的面积为________平方厘米．4 图 5－1－6 14．下列说法正确的是(　　) A．棱柱的所有侧面都相等 B．棱柱的侧面都是长方形 C．棱柱的所有棱长都相等 D．棱柱的两个底面平行 15．用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一 种．如图 5－1－7①～④是由 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)． 图 5－1－7 那么，下列组合图形中，表示 P&Q 的是(　　) 图 5－1－8 16．将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？它 的顶点数和棱数将变成多少？5 17．观察如图 5－1－9 所示的直四棱柱． (1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (3)若底面的周长为 20 cm，侧棱长为 8 cm，则它的侧面积为多少？ 图 5－1－9 18．如图 5－1－10 所示是由 27 个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄 色． 问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？ (2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？ (3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？6 　图 5－1－107 1．D　[解析] 圆柱的上下底面都是圆．故选 D. 2．C　[解析] 根据三棱锥的定义，选项 C 中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故 选 C. 3. D　[解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选 D. 4．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法 不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考． 解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱 体；(2)为锥体；(7)为球． 5．C　[解析] A 项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B 项，圆锥 由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C 项，球只由一个曲面组成；D 项，正方体由六 个平面组成．故选 C. 6．B　[解析] 直棱柱的侧面都是长方形．故选 B. 7．A　[解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选 A. 8．D　[解析] A．棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一 样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四 棱柱的棱数少，错误，符合题意．故选 D. 9．18　48　[解析] 一个六棱柱共有 12 条底边，6 条侧棱，共有 18 条棱，所有棱长的 和＝12×2＋6×4＝48(cm)． 10．6　8　3　相等 11．(1)三角　(2)3　长方形 (3)相等　(4)3　9　(5)3 [解析] 图中的棱柱由 2 个三角形的底面和 3 个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与 底面的边数相等．有 3 条侧棱，且 3 条侧棱长度相等，共有 9 条棱． 12．B 13．50　[解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的 面积为 10×10÷2＝50(厘米 2)．故答案为 50. 14．D8 15．B　 16． 解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况： 可列表如下： 截得的多面体 顶点数 面数 棱数 图① 10 7 15 图② 9 7 14 图③ 8 7 13 图④ 7 7 12 将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶 点数和棱数将分别是 10，15 或 9，14 或 8，13 或 7，12. 17． 解：(1)它有 6 个面，2 个底面，底面是梯形，侧面是长方形． (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为 4. (3)它的侧面积为 20×8＝160(cm2)． 18．解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在 8 个顶点上，有 8 个． (2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有 6 个． (3)两个面涂成黄色的小正方体在 12 条棱上，有 12 个．