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七年级数学上册6.1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线同步练习(带答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:08:06作者:佚名试题来源:网络
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6.1 第1课时 线段、射线、直线
知识点 1 线段、射线、直线的概念
1.给出下列图形,其表示方法不正确的是(  )
 
图6-1-1
2.下列语句:(1)点a在直线l上;(2)直线的一半就是射线;(3)延长直线AB到C;(4)射线OA与射线AO是同一条射线.其中正确语句的个数为(  )
A.0   B.1   C.2  D.3
3.如图6-1-2,图中线段和射线的条数分别为(  )
 
图6-1-2  
A.一条,二条 
B.二条,三条
C.三条,六条 
D.四条,三条
4.如图6-1-3所示,直线l、射线PQ和线段MN中能相交的是(  )
 
图6-1-3
5.图6-1-4中有______条线段,______条射线,______条直线.
 
图6-1-4
6.如图6-1-5所示,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有________条线段,它们分别是_______________________________________ ;
图中共有________条射线,它们分别是____________________.
   
图6-1-5
7.火车票价是根据两站距离的远近而定的,距离越远,票价越高.如果一段铁路上共有五个站点,每两站间的距离都不相等,那么这段铁路上的火车票价共有________种.
知识点 2 线段、直线的性质
8.建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线.这个实例体现的数学知识是(  )
A.两点之间,线段最短
B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点
D.两点确定一条直线
9.如图6-1-6,甲、乙两地之间有多条路可走,那么最短路线是(  )
 
图6-1-6
A.①-④    B.②-④
C.③-⑤    D.②-⑤
10.下列说法正确的是(  )
A.线段AB是A,B两点间的距离
B.两点间的距离是一个正数,也是一个图形
C.在所有连接两点的线中距离最短
D.在连接两点的所有线中,最短的一条的长度就是两点间的距离
11.如图6-1-7,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是__________________.
 
图6-1-7
12.如图6-1-8,学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径共有①②③三条,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变,你认为走路线________(只填标号)最快,理由是 .
   
图6-1-8

 

13.如图6-1-9,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A,B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由.
 
图6-1-9

 

 
14.经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是(  )
A.1条  B.1条或4条
C.1条或6条  D.1条、4条或6条
15.按下列语句画图:
(1)点P不在直线l上;(2)线段a,b相交于点P;(3)直线a经过点A,而不经过点B;(4)直线l和线段a,b分别交于A,B两点.

 

 

 

16.如图6-1-10,有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小,你能说明理由吗?
 
图6-1-10

 

 

17.如图6-1-11,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接AD;
(3)数数看,此时图中共有________条线段.
 
图6-1-11

 

 

18.如图6-1-12,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点……
 
图6-1-12
(1)填写下表:
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1  
2  
3  
4  
(2)在直线上取n个点,可以得到几条射线?
(3)用这种方法可以得到15条线段吗?如果可以,请指出取几个点;如果不可以,请说明理由.

 

 

 


 

1.B
2.A [解析] 所有语句都错误.故选A.
3.C
4.D [解析] 根据线段不能延伸,而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.
5.3 12 3 [解析] 端点数决定线段和射线的条数.
6.6 OC,OD,OE,CD,CE,DE 5 CA,OC,OD,DE,EB
7.10 8.D
9.B [解析] 由图可知,甲、乙两地之间的四条路只有②-④是线段,故最短路线是②-④.故选B.
10.D [解析] 线段AB是图形,A,B两点间的距离是数量,因此A不正确;两点间的距离不是图形,因此B不正确;线和距离不能比较,因此C不正确;在连接两点的所有线中,最短的一条是连接这两点的线段,连接两点的线段的长度就是这两点间的距离.
11.两点确定一条直线 [解析] 经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
12.② 两点之间线段最短
13.解:点P的位置如下图所示.
 
作法:连接AB交l于点P,则点P为汽车站的位置.
理由:两点之间,线段最短.
14.D [解析] 如图,若四点在同一条直线上,则只能画出1条直线;
若有三点在同一直线上,则能画出4条直线;
若任意三点都不在同一直线上,则能画出6条直线.
综上所述,在同一平面内,经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线.故选D.
 
15.解:如图所示.
 
16.解:如图所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是蓄水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.理由是两点之间线段最短.
 
17解:(1)(2)如图所示.
 
(3)图中共有6条线段.
18.[解析]  1个点时,没有线段,有2条射线;
2个点时,有1条线段,4条射线;
3个点时,有3条线段,6条射线;
4个点时,有6条线段,8条射线……
n个点时,
有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=12 n(n-1)条线段,2n条射线.
解:(1)
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1 0 2
2 1 4
3 3 6
4 6 8
(2)可以得到2n条射线.
(3)可以,取6个点.因为取n个点时,线段有12n(n-1)条,当n=6时,12n(n-1)=15,所以取6个点.

 

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