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七年级数学上册6.1线段、射线、直线第2课时线段的大小比较同步练习(带答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:09:13作者:佚名试题来源:网络
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第2课时 线段的大小比较
知识点 1 线段的大小比较
1.如图6-1-13,A,B,C,D为一直线上的四点,则AB+BC=________,AC+CD=________,AB+BD=________,AC+BD=AD+________,AB=AC-________,CD=________-BC.
 
图6-1-13
2.下列各种图形中,可以比较大小的是(  )
A.两条射线    B.两条直线
C.直线与射线  D.两条线段
3.如图6-1-14所示,C是线段AB上一点,则下列四个式子:
 
图6-1-14
①AC+BC=AB;②AB-AC=BC;
③AB-BC=AC;④AC=2BC.
其中正确的有(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
4.如图6-1-15,A,B,C,D是直线l上四点,且线段AC=5,BD=4,CD=2,则线段BC=_________,AB=________.
   
图6-1-15
5.已知:如图6-1-16所示,已知线段a,b,c(a>c).求作:线段AB,使AB=a+b-c.
 
图6-1-16

 


6.已知点A,B,C在同一条直线上,且AB=4 cm,BC=3 cm,求线段AC的长.

 

 

 

知识点 2 线段的中点
7. 如果A是线段BC的中点,那么下列等式不成立的是(  )
A.AB=BC         B.AB=AC    
C.BC=2AB        D.BC=2AC
8.教材例题变式如图6-1-17,若CD=6 cm,BD=10 cm,B是AC的中点,则AB的长为________cm.
 
图6-1-17
9.如图6-1-18,点C分AB为2∶3两部分,点D分AB为1∶4两部分,若AB为5 cm,则AC=______cm,BD=______cm,CD=______cm.
 
图6-1-18
10.如图6-1-19所示,C,D是线段AB上的两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,求AB的长.
 
图6-1-19

 

 


11.如图6-1-20,已知线段AB=6,延长线段AB到点C,使BC=2AB,D是AC的中点.
求:(1)AC的长;
(2)BD的长.
 
图6-1-20

 

 


 
12.2017•莱城区期末两根木条,一根长60 cm,另一根长80 cm,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是________cm.
13.如图6-1-21,C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,M,N分别为AC,DB的中点,且AB=18 cm,求线段MN的长.
 
图6-1-21

 

 

14.画线段AB=5厘米,延长AB至点C,使AC=2AB,反向延长AB至点E,使AE=13CE,再计算:
(1)线段CE的长;
(2)线段AC是线段CE的几分之几?
(3)线段CE是线段BC的几倍?

 

 

 


15.如图6-1-22,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)E是线段AD的中点吗?并说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.
 
图6-1-22

 

 

 


16.如图6-1-23,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧的一点,且AB=22,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是________,点P表示的数是________(用含t的代数式表示).
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
 
图6-1-23

 

详解详析
1.AC AD AD BC BC BD
2.D 3.C
4.2 3
5.解:如图所示:
 
线段AB即为所求.
6.解:若点B在线段AC上,则AC=AB+BC=4+3=7(cm);若点B在线段AC外,则AC=AB-BC=4-3=1(cm).综上所述,线段AC的长为1 cm或7 cm.
7. A [解析] 如图所示.∵A是线段BC的中点,∴AB=AC,故A错误,B正确;BC=2AB=2AC,故C,D正确.故选A.
 
8.4 [解析] ∵CD=6 cm,BD=10 cm,∴BC=BD-CD=10-6=4(cm).∵B是AC的中点,
∴AB=BC=4 cm.
9.2 4 1 [解析] AC=5×25=2(cm),BD=5×45=4(cm),CD=15×5=1(cm).
10.[解析]  根据CB=4 cm,DB=7 cm可求出DC的长,再根据D是AC的中点可得出AD的长,再根据AB=AD+DB即可求出答案.
解:因为CB=4 cm,DB=7 cm,
所以DC=DB-CB=3 cm.
又因为D是AC的中点,所以AD=DC=3 cm,
故AB=AD+DB=10 cm.
11.解:(1)∵BC=2AB,AB=6,
∴BC=12,∴AC=18.
(2)∵D是AC的中点,AC=18,
∴AD=9,
∴BD=AD-AB=9-6=3.
12.70或10 [解析] 设较长的木条为AB,较短的木条为BC,木条AB的中点为M,木条BC的中点为N,根据中点定义求出BM,BN的长度,然后分情况讨论:①BC不在AB上时,MN=BM+BN;②BC在AB上时,MN=BM-BN,分别代入数据进行计算即可得解.
13.解:设AC,CD,DB的长分别为x cm,2x cm,3x cm.
∵AC+CD+DB=AB,
∴x+2x+3x=18,解得x=3,
∴AC=3 cm,CD=6 cm,DB=9 cm.
∵M,N分别为AC,DB的中点,
∴MC=32 cm,DN=92 cm,
∴MN=MC+CD+DN=32+6+92=12(cm).
即线段MN的长为12 cm.
14. 解:如图所示.
 
(1)∵CE=3AE,
∴AC=2AE.
∵AB=5厘米,AC=2AB,
∴AC=10厘米,
∴AE=5厘米,
∴CE=15厘米.
(2)∵ACCE=2AB3AB=23,
∴线段AC是线段CE的23.
(3)∵CE=3AB=3BC,
∴线段CE是线段BC的3倍.
15.解:(1)E是线段AD的中点.
理由:∵AC=BD,
∴AB+BC=BC+CD,
∴AB=CD.
∵E是线段BC的中点,
∴BE=EC,
∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,
∴E是线段AD的中点.
(2)由(1)知,E是线段AD的中点.
∵AD=10,
∴AE=12AD=5,
∴BE=AE-AB=2.
即线段BE的长为2.
16.解:(1)-14 8-5t
(2)设点P在点C处追上点Q,则AC=5t,BC=3t.∵AC-BC=AB,∴5t-3t=22,解得t=11,∴点P运动11秒时追上点Q.
(3)线段MN的长度不发生变化,其长为11.
①如图(a),当点P在点A,B之间运动时,MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11;

 
②如图(b),当点P运动到点B的左侧时,MN=MP-NP=12AP-12BP=12(AP-BP)=12AB=11.

 

 

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