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七年级数学上册6.2角第1课时角的表示与度量同步练习(有答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:10:16作者:佚名试题来源:网络
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6.2 第1课时 角的表示与度量
知识点 1 角的表示
1.如图6-2-1所示,角的顶点是________,边是________,用三种不同的方法表示该角为________,________,________.
 
图6-2-1
2.下列语句正确的是(  )
A.两条相交直线组成的图形叫做角 
B.周角是一条直线
C.延长一个角的两边 
D.反向延长射线,就得到一个平角
3.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是(  )
 
图6-2-2
4.如图6-2-3,下列说法:
 
图6-2-3
 (1)∠ECG和∠C是同一个角;
(2)∠OGF和∠DGB是同一个角;
(3)∠DOF和∠EOG是同一个角;
(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
5.请将图6-2-4中的角用不同的表示方法表示出来,填入下表:
  
图6-2-4
∠ABE   
 ∠1 ∠2 ∠3

6.如图6-2-5所示,五条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?是哪几个角?
 
图6-2-5

 

 


7.写出图6-2-6中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角)
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)以点A为顶点的角;
(3)图中所有的角(可用简便方法表示).
 
图6-2-6

 

 


知识点 2 角的度量与换算
8.如图6-2-7,∠AOD-∠AOC等于(  )
 
图6-2-7
A.∠ADC     B.∠BOC
C.∠BOD     D.∠COD
9.钝角α的范围是(  )
A.0°<α<90°  B.90°<α<360°
C.0<α<180°  D.90°<α<180°
10.120°等于(  )
A.34平角  B.13周角 
C.32直角  D. 以上都不对
11.(1)0.5°=______′=______″;
(2)160°=______′=______″;
(3)32.81°=______°______′______″;
 (4)45°12′36″=______°.
12.如图6-2-8,已知∠AOC=∠BOD,∠AOD=50°,则∠BOC=________°.
 
图6-2-8
13.如图6-2-9所示,请观察其中锐角共有多少个,然后分别用字母表示出来.
 
图6-2-9

 


 
14.已知∠AOB=60°,∠BOC=35°,则∠AOC等于(  )
A.95°  B.25°
C.35°  D.95°或25°
15.2017•烟台期中在时钟上,当2:30时,时针与分针的夹角度数为________.
16.计算:
(1)108°28′15″-54°35′30″;

 

 


(2)159°52′÷5.

 

 

17.两个角的和为110°,其中一个角比另一个角的3倍还少10°,求这两个角的差的14为多少度.

 

 

 


18.2017•黄冈期末如图6-2-10,∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠COD的3倍,求∠AOB的度数.
 
图6-2-10

 

 


19.如图6-2-11,在∠AOB的内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?
 
图6-2-11

 

 

1.O OA,OB ∠AOB ∠O ∠α [解析] 角是有公共端点的两条射线组成的图形,根据定义即可解答.
2.D
3.B [解析] A.由于以B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误;B.由于以B为顶点的角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;C.由于以B为顶点的角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误;D.由于以B为顶点的角有两个,不可用∠B表示,故本选项错误.故选B.
4.C [解析] (3)中∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同,所以∠DOF和∠EOG不是同一个角,所以不正确.
5.

 

∠ABE ∠ABC ∠ACB ∠ACF
∠α ∠1 ∠2 ∠3
6.解:图中共有10个角,它们分别是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.
7.解:(1)∠B,∠C.
(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.
8.D
9.D [解析] 锐角的范围是大于0°且小于90°,钝角的范围是大于90°且小于180°.
10.B [解析] 13周角=13×360=120°.
故选B.
11.(1)30 1800 
(2)1 60
(3)32 48 36 
(4)45.21
12.50 [解析] ∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC+∠COD=∠COD+∠BOD,
即∠BOC=∠AOD=50°.
13.解:有5个,分别为∠BOA,∠BOC,∠COD,∠DOB,∠AOC.
14. D.
15.105°

16.解:(1)108°28′15″-54°35′30″
=107°87′75″-54°35′30″
=(107°-54°) +(87′-35′)+(75″-30″)
=53°52′45″.
(2)159°52′÷5
=159°÷5+52′÷5
=31°+4°52′÷5
=31°+(4×60′+52′)÷5
=31°58′24″.
17.解:设较小的角为x°,则较大的角为(3x-10)°,根据题意,得x+3x-10=110,解得x=30.故这两个角分别为80°,30°,
从而14×(80°-30°)=14×50°=12.5°.
答:这两个角的差的14为12.5°.
18.解:设∠COD=x°,∵∠AOC=60°,∴∠AOD=60°-x°,∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+60°-x°=150°-x°.∵∠AOB是∠COD的3倍,∴150°-x°=3x°,解得x=37.5,∴∠AOB=3×37.5°=112.5°.
19. 解:在∠AOB的内部引一条射线,即3条射线能组成3×(3-1)2=3(个)角;
引两条射线,即4条射线能组成4×(4-1)2=6(个)角;
引三条射线,即5条射线能组成5×(5-1)2=10(个)角;
引五条射线,即7条射线能组成7×(7-1)2=21(个)角;

引n条射线,即(n+2)条射线能组成(n+2)(n+1)2个角.

 

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