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七年级数学上册6.2角第2课时画角与角的平分线同步练习(有答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:11:28作者:佚名试题来源:网络
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第2课时 画角与角的平分线
知识点 1 画一个角等于已知角的和(差)
1.如图6-2-12所示,已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.
 
图6-2-12


2.如图6-2-13所示,已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β与∠α的差.
 
图6-2-13

 

 

知识点 2 角的平分线及相关的计算问题
3.如图6-2-14,OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=75°,则∠AOB的度数为(  )
 
图6-2-14
A.145°  B.150°  C.155°  D.160°
4.已知OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中,不能得到OC为∠AOB的平分线的是()
A.∠AOC=12∠AOB
B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOC+∠COB=∠AOB
D.∠AOC=∠BOC
5.如图6-2-15,BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,如果∠DBC=∠ECB,那么∠ABC与∠ACB的关系是________(填“相等”或“不相等”).
   
图6-2-15
6.如图6-2-16所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°,∠COE=40°,则∠BOD=________°.
 
图6-2-16
7.如图6-2-17,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10′,则∠AOB的度数为________.
 
图6-2-17
8. 如图6-2-18,O是直线AB上的一点,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,则∠AOD+∠BOE=________°.
  
图6-2-18
9.如图6-2-19,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
 
图6-2-19

 

 

 

10.如图6-2-20,OE为∠AOD的平分线,∠COD=14∠EOC,∠COD=15°,求∠AOD的度数.
 
图6-2-20

 

 


11.考点办公室设在校园中心点O处,带队老师休息室A位于点O处的北偏东45°,某考场B位于点O处南偏东60°,请在图6-2-21中画出射线OA,OB,并计算∠AOB的度数.
 
图6-2-21

 

 

 
12.如图6-2-22,OB,OC是∠AOD的三等分线,则下列等式中不正确的是(  )
 
图6-2-22
A.∠AOD=3∠BOC
B.∠AOD=2∠AOC
C.∠AOB=∠BOC
D.∠COD=12∠AOC
13.下列各度数的角,不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是(  )
A.15°  B.75°  C.105°  D.130°
14.如图6-2-23,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线.
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE的度数是多少?
(2)在(1)的条件下,若∠COD=20°,则∠BOE的度数是多少?
 
图6-2-23

 

 

15.已知:如图6-2-24,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOB=120°,求∠AOC和∠COD的度数.
 
图6-2-24

 

 

16.如图6-2-25,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为 2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
 
图6-2-25

 

 

 

 

 


17.已知一条射线OA,若从点O处引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,画出∠AOC的平分线OM,并求出∠AOM的度数.

 

 

 

 

1.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;
②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角.如图所示:
 
2.解:如图,∠AOC就是所求的角.

 
3.B [解析] ∵OC是∠AOB的平分线,∠AOC=75°,∴∠AOB=2∠AOC=150°.故选B.
4.C
5.相等 [解析] 若∠DBC=∠ECB,则这两个角的2倍也相等.
6.55 [解析] ∵∠DOC=12×40°=20°,∠BOC=12×70°=35°,∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=20°+35°=55°.
7.100°40′ [解析] ∵OD是∠AOC的平分线,
且∠COD=25°10′,∴∠AOC=2×25°10′=50°20′.
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOB=50°20′×2=100°40′.
8.90 [解析]  ∵∠AOB是平角,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,
∴∠AOD+∠BOE=12×180°=90°.
9.解:∵∠1=40°,∴∠BOC=180°-40°=140°.∵OD平分∠BOC,∴∠COD=12∠BOC=12×140°=70°,∴∠AOD=∠1+∠COD=40°+70°=110°.
10.解:∵∠COD=14∠EOC,∠COD=15°,
∴∠EOC=4∠COD=60°,
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°.
∵OE为∠AOD的平分线,
∴∠AOD=2∠EOD=90°.
11.[解析]  根据方向角的相关知识,找出中心点,根据题意画出图形.
解:如图所示,因为∠1=45°,∠2=60°,
所以∠AOB=180°-(45°+60°)=75°.
 
12. B
13.D.
14.解:(1)∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,
∴∠COD=12∠AOD,∠DOE=12∠DOB,
∴∠COD+∠DOE=12∠AOD+12∠DOB=
12(∠AOD+∠DOB)=12∠AOB,
∴∠COE=12∠AOB.
∵∠AOB=130°,∴∠COE=65°.
(2)∵∠COE=65°,∠COD=20°,
∴∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°.
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE=∠DOE=45°.
15.解:设∠AOC=x°,∵∠BOC=2∠AOC,∴∠BOC=2x°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x°=120°,∴x=40,∴∠AOC=40°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=12∠AOB=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°.
16.解:设∠ABE=2x°,由题意得2x+21=5x-21,
解得x=14,则∠ABC=14°×7=98°.
所以∠ABC的度数是98°.

17.解:当OC在∠AOB的内部时,如图①.
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°,且OM平分∠AOC,所以∠AOM=12∠AOC=12×40°=20°;

 
当OC在∠AOB的外部时,如图②.
因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°,且OM平分∠AOC,所以∠AOM=12∠AOC=12×80°=40°.
综上所述,∠AOM的度数为20°或40°.

 

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