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七年级数学上册6.5垂直同步练习(附答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:15:06作者:佚名试题来源:网络
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6.5 垂直
知识点 1 垂线及垂线的画法
1.下列说法正确的有(  )
①如果两条直线相交,所成的四个角中有一个角是90°,那么这两条直线一定互相垂直;
②两条直线的交点叫垂足;
③直线AB⊥CD,也可以说成是CD⊥AB;
④两条直线不是互相平行就是互相垂直.
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
2. 如图6-5-1,OE⊥AB于点O,若∠COE=55°,则∠BOC的度数是(  )
 
图6-5-1
A.40° 
B.45° 
C.30° 
D.35°
3.过点P向线段AB所在直线画垂线,画图正确的是(  )
 
图6-5-2
4.在如图6-5-3所示的长方体中,平行于AB的棱有______条,与AB垂直相交的棱有______条.
 
图6-5-3
5.如图6-5-4所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于________°.
  
图6-5-4
6.如图6-5-5,在三角形ABC中,∠BAC为钝角.
(1)过点A画BC的垂线;
(2)过点C画AB的垂线;
(3)过点B画AC的垂线.
 
图6-5-5


知识点 2 垂线的性质
7.如图6-5-6,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出(  )
 
图6-5-6
A.0条  B.1条
C.2条  D.3条
8.如果CO⊥AB于点O,过OC上任意一点向AB作垂线,那么所画的垂线必与OC重合,这是因为________________________________.
知识点 3 垂线段
9.如图6-5-7,从位置P到直线公路MN共有四条小道,若用相同的速度行走,则能最快到达公路MN的小道是(  )
   
图6-5-7
A.PA  B.PB  C.PC  D.PD
10.如图6-5-8是跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹,则表示该运动员成绩的是(  )
A.线段AP1的长  B.线段AP2的长
C.线段BP3的长  D.线段CP3的长
 
图6-5-8
11.如图6-5-9,AC⊥BC,AB⊥CD,点A到直线CD的距离是指线段________的长.
    
图6-5-9
12.在图6-5-10中画一条从张家村到公路最近的路线.
 
图6-5-10


 
13.如图6-5-11,点A在直线l1上,点B,C在直线l2上,AB⊥l2,AC⊥l1,AB=4,BC=3,AC=5,则下列说法正确的是(  )
A.点B到直线l1的距离等于4
B.点C到直线l1的距离等于5
C.直线l1,l2间的距离等于4
D.点B到直线AC的距离等于3
 
图6-5-11
14.如图6-5-12,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=________°.
   
图6-5-12
15.如图6-5-13,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE.求∠DOB的度数.
 
图6-5-13

 

 

 

16.如图6-5-14所示,已知点A,O,B在同一条直线上,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试判断OD和OE的位置关系,并说明理由.
 
图6-5-14

 

 


17.如图6-5-15所示,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠1=14∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.
 
图6-5-15

 

 


18.如图6-5-16,直线AB,CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:__________________.
(2)如果∠AOD=40°,
①根据__________,可得∠BOC=______°;
②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP= ∠________=______°;
③求∠BOF的度数.
 
图6-5-16
 

1.B 2. D
3.C
4.3 4
5.70 [解析] ∵∠BOD=20°,
∴∠AOC=∠BOD=20°.
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∴∠COE=90°-20°=70°.
故答案为70.
6. .解:(1)(2)(3)如图所示,直线AD,CF,BE即为所要画的垂线.
 
7. B 
8. 8.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.B 10.C 11.AD
12.解:过张家村作公路的垂线段,此垂线段即为最近路线.
如图:
 
13.B
14.55 
15. 解:∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°.
∵∠BOF=2∠BOE,
∴3∠BOE=90°,
即∠BOE=30°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°.
∵OC平分∠AOE,
∴∠AOC=12∠AOE=75°,
∴∠DOB=∠AOC=75°.
16.解:OD⊥OE.
理由:因为OD平分∠BOC,
所以∠COD=12∠BOC.
同理可得∠COE=12∠AOC.
又因为∠AOC+∠BOC=180°(平角定义),
所以∠EOD=∠COE+∠COD=12(∠AOC+∠BOC)=90°,
所以OD⊥OE  (垂直定义).
17.解:(1)∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,
即∠CON=90°.
又∵∠CON+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°.
(2)∵OM⊥AB,∠1=14∠BOC,
∴∠MOB=34∠BOC=90°,
∴∠BOC=120°,∠1=30°.
又∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°.
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等),
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.

18.解:(1)∠COE=∠BOF,∠COP=∠BOP,∠COB=∠AOD等(任意写出两对即可)
(2)①对顶角相等 40
②BOP 20
③因为∠AOD=40°,OF⊥CD,
所以∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°.

 

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