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七年级数学上册平面图形的认识(一)同步练习(附答案苏科版)

时间:2018-08-16 15:16:08作者:佚名试题来源:网络
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6.1~6.3
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各图中∠1与∠2是对顶角的是(  )
 
图G-5-1
2.如图G-5-2,∠AOB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数是(  )
 
图G-5-2
A.20°  B.40°  C.50°  D.60°
3.如图G-5-3,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD的度数是(  )
   
图G-5-3
A.35°  B.70°  C.110°  D.145°
4.如图G-5-4,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,则MC的长是(  )
 
图G-5-4
A.2 cm  B.3 cm  C.4 cm  D.6 cm
5.把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为(  )
A.线段有两个端点 
B.过两点可以确定一条直线
C.两点之间,线段最短 
D.线段可以比较大小
6.若点P在线段AB所在的直线上,AB=3,PB=5,则PA的长为(  )
A.8  B.-2  C.2或8  D.2
7.如果一条直线上有4个点,那么(  )
A.它有3条线段,2条射线
B.它有6条线段,8条射线
C.它有3条线段,8条射线
D.它有4条线段,2条射线
8.当时间为8:30时,时钟上时针与分针所夹的角是(  )
A.90°  B.120°  C.75°  D.84°
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.用度、分、秒表示35.12°=____°____′____″.
10.如图G-5-5,直线a和直线b相交于点O,若∠1=50°,则∠2=________°.
 
图G-5-5
11.如图G-5-6,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2=________°.
   
图G-5-6
12.37°49′+44°28′=______;35°35′35″×5=______.
13.如图G-5-7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=________°.
 
图G-5-7
14.如图G-5-8所示,已知C为线段AB的中点,点D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=________.
   
图G-5-8
15.如图G-5-9所示,将两块三角尺的直角顶点重合后叠放在一起,如果∠1=40°,那么∠2=________°.
 
图G-5-9
16.直线AB外有C,D两个点,由点A,B,C,D可确定的直线条数是________.
三、解答题(共52分)
17.(10分)如图G-5-10所示,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°、南偏西10°和西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
 
图G-5-10
18.(10分)已知一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,求这个角的度数.

 

 

 

 


19.(10分)如图G-5-11所示,点C,D在线段AB上,AC=13BC,D是BC的中点,CD=4.5,求线段AB的长.
 
图G-5-11

 

 

 

 


20.(10分)如图G-5-12所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=13∠EOC,∠DOE=60°.求∠EOC的度数.
 
图G-5-12

 

 

 

 


21.(12分)(1)如图G-5-13①,已知点A,B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并说明依据.
(2)如图②,动点O在直线MN上运动,连接AO,分别作∠AOM,∠AON的平分线OC,OD,∠COD的度数是否发生变化?若不变,求出∠COD的度数;若变化,说明理由.
 
图G-5-13

 

 

1.B [解析] 观察四个选项,只有选项B中的∠1与∠2符合对顶角的定义;选项A中的两个角不是两条直线相交所形成的角,它们没有公共顶点;选项C和选项D中的两个角是两条直线相交所形成的角,它们有公共顶点,但是有一条公共边,属于邻补角.故选B.
2.C [解析] ∵∠AOB=90°,∴∠1+∠2=90°.∵∠1=40°,∴∠2=50°.故选C.
3.C [解析] ∵射线OC平分∠DOB,∠COB=35°,∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=110°.故选C.
4.B [解析] 由图形可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).∵M是线段AC的中点,∴MC=12AC=3(cm).故MC的长为3 cm.故选B.
5.C
6.C [解析] 本题有两种情形:(1)当点P在点B的右侧时,如图所示,
 
PA=AB+PB.又∵AB=3,PB=5,
∴PA=AB+PB=8;
(2)当点P在点A的左侧时,如图所示,
 
PA=PB-AB.又∵AB=3,PB=5,
∴PA=PB-AB=2.
故选C.
7.B [解析] 若一条直线上有4个点,则它有8条射线,6条线段.故选B.
8.C [解析] 8:30时,钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于2×30°+12×30°=75°.故选C.
9.35 7 12 [解析] 因为0.12°=0.12×60′=7.2′,0.2′=0.2×60″=12″,所以35.12°=35° 7′12″.
10.50 [解析] 因为∠1与∠2是对顶角,所以∠1=∠2.又因为∠1=50°,所以∠2=50°.
11.50 [解析] ∵∠1+∠2+90°=180°,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=90°-40°=50°.
12.82°17′ 177°57′55″ [解析] 37°49′+44°28′=(37°+44°)+(49′+28′)=81°77′=82°17′;
35°35′35″×5=35°×5+35′×5+35″×5=175°175′175″=175°177′55″=177°57′55″.
13.40 [解析] ∵∠AOC=∠BOD=40°(对顶角相等),又OA平分∠COE,∴∠AOE=∠AOC=40°.
14.1 [解析] ∵DA=6,DB=4,
∴AB=DB+DA=4+6=10.
∵C为线段AB的中点,
∴BC=12AB=12×10=5,
∴CD=BC-DB=5-4=1.
15.40 [解析] ∵∠1+∠AOB=90°,∠2+∠AOB=90°,∴∠1=∠2.∵∠1=40°,∴∠2=40°.故答案为40.
16.6或4 [解析] 当A,B,C,D四个点中有三点在一条直线上时,可以确定4条直线;当四点两两在一直线上时,可以确定6条直线.故答案为6或4.
17.解:根据题意作图即可,如图所示.
 
18.解:设这个角的度数为x°.由题意,得
90-x=12(180-x)-30,解得x=60.
答:这个角的度数为60°.
19.解:∵D是BC的中点,
∴CD=BD=12BC,
∴BC=2CD=2×4.5=9,AC=13BC=13×9=3,
∴AB=AC+BC=3+9=12,
即线段AB的长为12.
20.解:设∠BOE=x°,则∠EOC=3x°,且∠DOB=60°-x°,由OD平分∠AOB,得∠AOB=2∠DOB,
故有3x+x+2(60-x)=180,解得x=30,
故∠EOC=90°.
21.解:(1)连接AB交MN于点P,则P就是所求的点(图略).依据:两点之间线段最短.
(2)∠COD的度数不会发生变化.
∵OC是∠AOM的平分线,
∴∠COA=12∠AOM.
∵OD是∠AON的平分线,
∴∠AOD=12∠AON.
∵∠AOM+∠AON=180°,
∴∠COD=∠COA+∠AOD=12∠AOM+12∠AON=12(∠AOM+∠AON)=90°.

 

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