浙江省金华市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷（含答案）浙教版.docx

‎2018-2019 学年第一学期九年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）‎ 1. 已知⊙O 的直径为 4 cm，点 P 与圆心 O 之间的距离为 4 cm，那么点 P 与⊙O 的位置关系为( )‎ A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．不能确定 2. 抛物线 y=3(x+2)2+5 的顶点坐标是( )‎ A．(﹣2，5) B．(﹣2，﹣5) C．(2，5) D．(2，﹣5)‎ 3. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )‎ A．面朝上的点数是 3 B．面朝上的点数是奇数 C．面朝上的点数小于 2 D．面朝上的点数不小于 3‎ 4. 四边形 ABCD 内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是( )‎ A．2∶3∶4∶5 B．2∶4∶3∶5 C．2∶5∶3∶4 D．2∶3∶5∶4‎ 5. 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为 8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )‎ A．小东明天每射球 8 次必进球 1 次 B．小东明天的进球率为 8%‎ C．小东明天肯定进球 D．小东明天有可能进球 6. 如图，已知圆心角∠AOB=118°，则圆周角∠ACB=( )‎ A．59° B．118° C．121° D．125°‎ 第 6 题图 第 7 题图 7. 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( )‎ A．有最大值 2，有最小值－2.5 B．有最大值 2，有最小值 1.5‎ C．有最大值 1.5，有最小值－2.5 D．有最大值 2，无最小值 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ 1. 从 1，2，3，4，5 这 5 个数中任取 2 个，它们的和是偶数的概率是( )‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ A. ‎1‎ ‎10‎ ‎B. 1‎ ‎5‎ ‎C. 2‎ ‎5‎ ‎‎ D. 以上都不对 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 2. 如图，已知⊙O 的半径是 4，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为( )‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎3‎ A． 8 p - 8 3‎ ‎B． 16 p - 8 3‎ ‎C． 16 p - 4 3‎ ‎D． 8 p - 4 3‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎ ‎ 第 9 题图 第 10 题图 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎10．如图，抛物线 y = 1 ( x +1)2 +1与 y ‎= a ( x - 4)2 - 3 交于点 A(1，3)，过点 A 作 x 轴的平 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎1 2 2‎ 行线， 分别交两条抛物线于 B 、C 两点， 且 D 、E 分别为顶点． 则下列结论：‎ ‎① a = 2 ；②AC=AE；③△ABD 是等腰直角三角形；④当 x>1 时，y >y ．其中正确结论 ‎3 1 2‎ 的个数是( )‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）‎ 11. 如果抛物线 y=(a﹣1)x2 的开口向下，那么 a 的取值范围是 ．‎ 12. 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小金妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为 ．‎ 13. 已知一个正多边形的内角是 135°，那么这个正多边形的边数是 ．‎ 14. 已知⊙O 的直径 CD=10 cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB=8 cm，则 AC 的长为 ．‎ 15. 如图，已知⊙O 是△ ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD 的度数是 ．‎ 第 15 题图 第 16 题图 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ 11. 如图，抛物线 y = x2 + 2x 与直线 y = 1 x - 1 交于 A，B 两点，与直线 x=2 交于点 P，将 ‎2 2‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎5‎ 抛物线沿着射线 AB 平移2‎ ‎个单位．‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ (1) 平移后的抛物线顶点坐标为 ；‎ (2) 在整个平移过程中，点 P 经过的路程为 ．‎ 三、解答题（共 8 题，共 66 分）‎ ‎17．（6 分）已知抛物线 y=﹣2x2+4x+1．‎ (1) 求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；‎ (2) 将这个抛物线平移，使顶点移到点 P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．‎ ‎18．（6 分）已知一个口袋中装有 9 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，5 个红球．‎ (1) 求从中随机抽取出一个红球的概率是多少？‎ (2) 若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个红球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 1 ，求 ‎4‎ y 与 x 之间的函数关系式．‎ ‎19．（6 分）已知：如图，A，B，C，D 是⊙O 上的点，且 AB=CD， 求证：∠AOC=∠BOD．‎ ‎20．（8 分）已知某校乒乓球队有水平相当的 A，B，C，D 四名队员．‎ (1) 若将 A，B，C，D 四名队员随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打练习，求 A、B 恰好分在一组的概率．‎ (2) 若从 A，B，C，D 四名队员中随机抽取两名代表学校参加比赛，求 A、B 恰好被抽中的概率．‎ ‎21．（8 分）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 10×5 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点 B 按下列步骤移动：‎ 第一步：点 B 绕点 A 逆时针旋转 180°得到点 B1； 第二步：点 B1 绕点 D 逆时针旋转 90°得到点 B2； 第三步：点 B2 绕点 C 逆时针旋转 90°回到点 B．‎ (1) 请用圆规画出点 B→B1→B2→B 经过的路径；‎ (2) 所画图形是 对称图形；‎ (3) 求所画图形的周长（结果保留 π）．‎ 九年级数学第 10 页（共 4 页）‎ ‎22．（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx(a