浙江省台州市2018-2019学年八年级上期中联考数学试卷（含答案）浙教版.doc

‎2018-2019学年第一学期期中联考八年级数学试卷 温馨提示：1．试卷共4页，答题纸4页，满分100分，考试时间90分钟； ‎ ‎2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是--------（ ▲ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是------------------------------------------（ ▲ ）.‎ A．2cm，5cm，5cm B．3cm，4cm， 5cm ‎ C．2cm，4cm，6cm D．1cm，cm, cm ‎ ‎3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ▲ ）.‎ A．SAS B．AAS C．ASA D． SSS ‎ ‎ 第3题图 第4题图 ‎4．如图，已知∠ABC =∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是---------------------------------------------------------------------------- （ ▲ ）.‎ A.∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D. OB= OC ‎5．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是-----------------------------（ ▲ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎6．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC ‎- 6 -‎ 的度数为--------------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）．‎ ‎ A．60° B．75° C．80° D．85°‎ ‎7．如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D.若∠ADB=，则∠BAC等于---------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）．‎ ‎ A．20° B．25° C．30° D．35°‎ ‎8．把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是----------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）．‎ A．720° B．540° C．360° D．180°‎ ‎9．已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，、点M的坐标变为-------------------------（ ▲ ）．‎ A．(—2016,2) B．（一2016，一2） C. (—2017,—2) D. (—2017,2)‎ ‎10．如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（ ▲ ）个.‎ ‎⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC A．2 B．3 C．4 D．5‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是 ▲ ．‎ ‎12．已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于 ▲ .‎ ‎13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为 ▲ 度．‎ ‎14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B ‎- 6 -‎ 关于y轴的对称点C的坐标是 ▲ ． ‎ ‎15. 如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，点D、E分别在AB、AC上，‎ 且△BCD和△BED关于BD对称，则 △ADE的周长为 ▲ cm．‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 ‎ ‎16．如图∠MON=30°，点B1、B2 、B3…和A1、A2 、A3…分别在OM和ON上，且△A1B1 A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则△A2018B2018A2019的边长 为 ▲ .‎ 三、解答题（本大题有6小题，第17～20题每题8分，第21，22题每题10分，共52分）‎ ‎17．如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.‎ 求∠BAD的度数.‎ ‎18.（1）在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′, 并写出A′、B′、C′三点的坐标；‎ ‎（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 ▲ .‎ ‎19．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．‎ 求证：CD=CE.‎ ‎- 6 -‎ ‎20．如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F. 求证：AF⊥BC.‎ ‎21．如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；‎ ‎（1）请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；‎ ‎（2）请求出（1）中△PAB的周长．‎ ‎22．将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．‎ ‎（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，①线段DE与AC的位置关系是 ▲ .②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ▲ .‎ ‎（2）猜想论证:当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．‎ ‎（3）拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD= CD，BE =4，DE ∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．‎ ‎- 6 -‎ 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C C ‎ D ‎ C ‎ D B ‎ A A A B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）‎ 11. ‎ 9 12. 6 13. 36 14. (-3，-3) 15. 8 16. ‎ 三、 解答题（本大题有6小题，第17～20题每题8分，第21，22题每题10分，共52分）（解答题答案仅供参考、其它解法相应给分）‎ ‎17. 求出∠DAC=∠C= 36°……2分 ‎ 求出∠ADB= 72° ……5分 求出∠BAD= 36° ……8分 ‎18. ⑴图画对 …………3分 A′（5,5）， B′（6,2）， C′（4,1）；…………6分 ‎⑵ P′（2-x, y）…………8分 ‎19. 证出∠ABC=∠ACB=60°……2分 ‎∠DBC=30°……4分 ‎∠E= 30°，∠EDC= 30°，∠E=∠EDC……7分 CD=CE……8分 ‎20. 证出点A 在BC的垂直平分线上 ……2分 ‎ △DBC≌△ECB得∠DCB=∠EBC ……6分 得FB=FC、点F 在BC的垂直平分线上……7分 AF是BC的垂直平分线，AF⊥BC ……8分 ‎21. （1）画出点P分别关于OM、ON的对称点P1、P2‎ ‎ 画出周长最小△PAB …………3分 ‎ (2) 证出△P1OP2为等边三角形 ……8分 求出△PAB周长最小为6 ……10分 ‎22. ⑴ ①DE∥AC……1分 ‎②S1=S2……2分 ‎- 6 -‎ ‎⑵证出△ACN≌△DCM得AN=DM，得S1=S2……8分 ‎⑶4或8……10分 ‎- 6 -‎