2018-2019学年第一学期期中联考七年级数学试卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．3的倒数是（ ▲ ）.
A. B． C． D．
2．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，将77 800用科学记数法表示应为（ ▲ ）.
A．0.778×105 B．7.78×105 C．7.78×104 D．77.8×103
3．单项式-4ab2的次数是（ ▲ ）.
A．4 B．-4 C．3 D．2
4．在有理数中，有（ ▲ ）.
A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
5．下列各组中的两个项，不属于同类项的是（ ▲ ）.
A．与 B．与n2m
C．与 D．1与
6．下列运算结果为负数的是（ ▲ ）.
A． B． C． D．
7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ▲ ）.
A．3a-5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D．
8．如果a=a³成立，则a可能的取值有（ ▲ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元
（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ▲ ）.
A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
10．已知|a+b|+|a-b|=2b，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，
可能成立的有（ ▲ ）.
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A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分）
11．比-1小2的数是 ▲ .
12．3.1415精确到百分位的近似数是 ▲ .
13．若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m= ▲ .
14．若|x|=3，则x= ▲ .
15．已知丨x－3丨+( y+2) 2=0，则xy= ▲ .
16. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是 ▲ .
17．如果a-b= ，那么(a-b)²-（b-a）= ▲ .
18．如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a 、b、c，若a 、b、c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b ▲ 0.
19．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;
第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.
则此时中间有 ▲ 张扑克牌.
20．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：
传输
解密
加密
密文m
密文m
明文n
明文n
第20题图
现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”, “n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是 ▲ .
三、解答题（本题共5小题，第21题8分，第22题8分，第23题8分，第24题12分，第25题14分，共50分）
21．计算：
- 5 -
（1） （2）.
22．先化简再求值： ，其中 .
23．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
1号 2号 3号 4号 5号
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球
的总质量为多少克？
24．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？
（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a﹣b）2的值．
m m
n
n
（1）
25．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2
- 5 -
两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|﹣4+6|= ；|﹣2﹣4|= ；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；
（4）当a= 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 ；
（5）当a= 时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是 .
参考答案
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1～10 A C C D B D B C A B
11.-3 12.3.14 13. 14. 15.-6 16.-5X-5 17.2 18.＜ 19.5 20.2018
21.-1 7
22.原式= -2＋2 ……5分
当m=-2时 原式=-6…3分
23. （1）5号………………………………………3分
（2）260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）………3分
=1299.1（g）……………2分
24.（1）m-n ………………………………4分
（2） 略………4分
（3）略………2分
（4）29……………………………………2分
25.（1）2 6 ……………………………4分
（2）-2 -1 0 1………………………4分
（3）10…………………………………2分
（4）1 9……………………………2分
（5）1 4n+1 …………………………2分
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