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重庆市第十八中学2018-2019上半期考试
高二数 学 试 题 卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 直线的倾斜角为（ ）
A．30° B．60° C． 120° D．150°
2．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知直线平行，则实数的值为（ ）A． B． C．或 D．
4．椭圆C1：和椭圆C2：(0＜k＜4)有( )
A．等长的长轴 B．相等的焦距
C．相等的离心率 D．等长的短轴
5.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（ ）
A一点和一条直线 B两条平行线 C两条相交直线 D两个点
6. 已知方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）
A B C D
7．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）
A若则 B若则
C 若则 D 若则
8. 下列说法正确的是（ ）.
A经过定点的直线都可以用方程表示
B经过定点的直线都可以用方程表示
C不经过原点的直线都可以用方程表示
D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示
9.一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（ ）
A. B. C. D.
10．已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（ ）
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
11．已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
12. 正方体棱长为3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．平行线和的距离是
14．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则k的值为 ．
15．圆锥的全面积是底面积的3倍，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是______
16. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （本小题10分）
（1）求过点P(4，1)且与两坐标轴上的截距之和为1的直线方程；
（2）求过点M(3，2)且与原点距离为3的直线方程．
18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.
19．（本小题12分）
设椭圆C：，，分别为左、右焦点，为短轴的一个端点，且，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆上一点， ，求点P的坐标
20.（本小题12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，
(1) 求圆C的方程；.
(2)若 OA⊥OB，（O为原点），求a的值．
21.（本小题12分）
如图，已知四棱锥中，平面，为上任意上一点，O为菱形对角线的交点。
（1）证明：平面；
（2）若四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分时，，求的值。
22. （本小题12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
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