（江苏版）2018年高考数学一轮复习(讲+练+测)： 专题6.4 数列求和（练）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题6.4 数列求和 ‎【基础巩固】‎ 一、填空题 ‎1．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn＝________.‎ ‎【答案】n2＋1－ ‎【解析】该数列的通项公式为an＝(2n－1)＋，则Sn＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋＝n2＋1－.‎ ‎2．(2017·南通调研)若等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝4，S4＝10，则数列的前2 017项和为________．‎ ‎【答案】 ‎3．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100＝________.‎ ‎【答案】－200‎ ‎【解析】S100＝(4×1－3)－(4×2－3)＋(4×3－3)－…－(4×100－3)＝4×[(1－2)＋(3－4)＋…＋(99－100)]＝4×(－50)＝－200.‎ ‎4．(2017·江西高安中学等九校联考)已知数列5,6,1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16＝________.‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】根据题意这个数列的前7项分别为5,6,1，－5，－6，－1,5,6，发现从第7项起，数字重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6，前6项和为5＋6＋1＋(－5)＋(－6)＋(－1)＝0.‎ 又因为16＝2×6＋4，所以这个数列的前16项之和S16＝2×0＋7＝7.‎ ‎5．(2017·泰州模拟)数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝________.‎ ‎【答案】6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由an＋an＋1＝＝an＋1＋an＋2，∴an＋2＝an，‎ 则a1＝a3＝a5＝…＝a21，a2＝a4＝a6＝…＝a20，‎ ‎∴S21＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a20＋a21)‎ ‎＝1＋10×＝6. ‎ ‎6．(2017·南通、扬州、泰州三市调研)设数列{an}满足a1＝1，(1－an＋1)(1＋an)＝1(n∈N*)，则 (akak＋1)的值为________．‎ ‎【答案】 ‎7．在等差数列{an}中，a1>0，a10·a110，a10·a11