由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解答题题组训练十一
(时间：55分钟 分值：48分 得分：__________)
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17．解二元一次方程组
18．先化简，再求值：(x－1)2－(x＋2)(x－2)，其中x＝.
19．为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．则小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
(1)作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
图1
(2)在(1)的条件下，若CB＝CA＝4，则CD＝__________.
21．如图2，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE，DF，DF交对角线AC于点G，且DE＝DG.
图2
(1)求证：AE＝CG；
(2)试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．
22.(2017淮安)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
23．如图3，已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．
图3
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点M是线段AC的中点，连接MB，求∠ABM的正弦值；
(3)如果点P，Q在抛物线上(P点在对称轴左边)，且PQ∥AO，PQ＝2AO，求P，Q的坐标．
参考答案
17．解：则②－①，得3x＝6，解得x＝2.
把x＝2代入①得y＝－1.
∴原方程组的解为
18．解：原式＝x2－2x＋1－x2＋4＝5－2x.
当x＝时，原式＝5－2×＝4.
19．解：设小张骑公共自行车平均每小时行驶x千米，则自驾车平均每小时行驶(x＋45)千米，
根据题意列方程得＝4×，解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，且符合实际意义．
答：小张骑公共自行车平均每小时行驶15千米．
20．解：(1)如图1，CD即为所求；
图1
(2)∵CB＝CA＝4，
∴△ABC是等腰直角三角形．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
∴AB＝＝＝4.
∵CD是∠ACB的平分线，
∴CD垂直平分AB.
∴CD＝AB＝2.
21．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD.∴∠DAE＝∠DCG.
∵DE＝DG，∴△AED≌△CGD.∴AE＝CG.
(2)解：BE∥DF.理由如下：
在正方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCG.
又AE＝CG，AB＝CD，∴△AEB≌△CGD.
∴∠AEB＝∠CGD.
∵∠CGD＝∠EGF，∴∠AEB＝∠EGF.∴BE∥DF.
22．解：(1)如图2：
图2
(2)共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为＝.
23．解：(1)当x＝0时，y＝4，即C(0,4)．
当y＝0时，x＝－4，即A(－4,0)．
将A，C两点的坐标代入抛物线y＝－x2＋bx＋c中得
解得
∴抛物线的表达式为y＝－x2－x＋4.
(2)如图3，作MD⊥AB，交AB于点D，
图3
由(1)得，抛物线的表达式为y＝－x2－x＋4，C(0,4)，A(－4,0)，可得点B坐标为(
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2,0)．
设点M坐标为(xM，yM)，
∴xM＝＝－2，yM＝＝2，即M(－2,2)．
∴MD＝2，BD＝|－2|＋2＝4.
∴BM＝＝＝2.
∴sin∠ABM＝＝＝.
(3)由题意得PQ＝2AO＝8，
又PQ∥AO，∴P，Q关于对称轴x＝－1对称．
∵P点在对称轴左边，∴P点横坐标为－1－4＝－5.
当x＝－5时，y＝－×(－5)2－(－5)＋4＝－，
即P(－5，－)．
同理可得Q点横坐标为－1＋4＝3，则Q(3，－)．
∴P点的坐标为(－5，－)，Q点的坐标为(3，－)．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付