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2018年八年级上册数学期末总复习6
2018年1月14日
1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A． 线段 B． 角 C． 等腰三角形 D． 直角三角形
2．当分式的值为零时，x的值为（ ）
A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ±2
3．若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（ ）度．
A． 36或144 B． 20或120 C． 120 D． 20
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A． a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C． 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D． x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x
5．若，则= ．
6．已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为（ ）
A． 9 B． C． 12 D．
7．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（ ）
A． x＜﹣ B． x＜﹣ C． x＞﹣ D． x
8．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（ ）
A． 6天 B． 8天 C． 10天 D． 7.5天
9．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
A． 45° B． 50° C． 55° D． 60°
10．如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB=（ ）
A． 40° B． 45° C． 50° D． 55°
11．（1）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p
（2）利用因式分解计算：7552﹣2552．
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12．某次动车平均提速50km/h．用相同的时间，动车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，求动车提速后的平均速度．
13．四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点，
（1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；
（2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系 ；
（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．
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14．计算（π﹣3.14）0+=__________．
15．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．
16．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．
（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；
（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
17．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n=（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
18．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
19．若分式方程有增根，则增根可能是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0
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20．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，则ab+bc+ca= ．
21. （本题满分10分）有足够多的如图所示的正方形和长方形的卡片．
第21题图
（1）选取1号、2号、3号卡片若干张，拼成一个正方形（不重叠无缝隙），并能运用拼图前后面积之间的关系说明公式成立,请画出这个正方形;
（2）小明想用类似（1）的方法解释多项式乘法（a+b）（2a+3b）=，那么用2号卡片 张，3号卡片 张;
(3)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）,请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是 .
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