2018届中考数学《第一章》单元达标测试(一)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元达标测试(一)(第一章)‎ ‎(时间：120分钟　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2017·黄石)下列各数是有理数的是A A．－ B. C. D．π ‎2．(2017·广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是B A．x＞2 B．x≥‎2 C．x＜2 D．x＝2‎ ‎3．(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是B A．(2x5)2＝2x10 B．(－3)－2＝ C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a－(a－b)＝－b ‎4．(2017·重庆)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为B A．－10 B．－‎8 C．4 D．10‎ ‎5．(2017·宜昌)‎5月18 ‎日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是A A．27 354 B．40 ‎000 C．50 000 D．1 200‎ ‎6．(2017·大连)计算－的结果是C A. B. C. D. ‎7．(2017·长春)如图，将边长为‎3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A A．‎3a＋2b B．‎3a＋4b C．‎6a＋2b D．‎6a＋4b ‎8．(2017·烟台)如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：‎ ，则输出结果应为C A. B. C. D. ‎9．(2017·宜昌)今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是B 手工制品 手串 中国结 手提包 木雕笔筒 总数量(个)‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎70‎ 销售数量(个)‎ ‎190‎ ‎100‎ ‎76‎ ‎68‎ A.手串 B．中国结 C．手提包 D．木雕笔筒 ‎10．(2017·北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是C A．a＞－4 B．bd＞‎0 C．|a|＞|d| D．b＋c＞0‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．(2017·黄冈)16的算术平方根是4.‎ ‎12．(2017·包头)计算：÷(－1)·a＝－a－1.‎ ‎13．(2017·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－|＝－a.‎ ‎14．(2017·天水)因式分解：x3－x＝x(x＋1)(x－1)．‎ ‎15．(2017·上海)某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是40.5微克/立方米．‎ ‎16．(2017·安顺)已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为3.‎ ‎17．(2017·白银)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2 017个图形的周长为6 053.‎ 　　　,第18题图)‎ ‎18．(2017·孝感)如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为.‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(12分)计算：‎ ‎(1)(2017·湖州)2×(1－)＋；‎ 解：原式＝2－2＋2＝2.‎ ‎(2)(2017·海南)－|－3|＋(－4)×2－1；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解： 原式＝4－3－4×＝4－3－2＝－1.‎ ‎(3)(2017·广东)|－7|－(1－π)0＋()－1；‎ 解：原式＝7－1＋3＝9.‎ ‎(4)(2017·东营)6cos45°＋()－1＋(－1.73)0＋|5－3|＋42 017×(－0.25)2 017.‎ 解：原式＝6×＋3＋1＋5－3＋42 017×(－)2 017＝3＋3＋1＋5－3－1＝8.‎ ‎20．(6分)(2017·重庆)计算：‎ ‎(1)(x＋y)2－x(2y－x)；‎ 解：原式＝x2＋2xy＋y2－2xy＋x2＝2x2＋y2.‎ ‎(2)(a＋2－)÷.‎ 解：原式＝(－)×＝×＝.‎ ‎21．(8分)如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图中虚线所示，其中有两块是边长都为x dm的大正方形，两块是边长都为y dm的小正方形，五块是长宽分别是x dm、y dm的全等小长方形，且x＞y.‎ ‎(1)用含x，y的代数式表示长方形大铁皮的周长为(6x＋6y)dm；‎ ‎(2)若每块小长方形的面积为10 dm2，四个正方形的面积为58 dm2，试求该切痕的总长．‎ 解：(2)由题意可知：xy＝10，2x2＋2y2＝58，即：x2＋y2＝29，∵(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝29＋20＝49，∴x＋y＝7，∴切痕总长为6×7＝42(dm)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．(8分)(2017·百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法．‎ ‎(1)二次项系数2＝1×2；‎ ‎(2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)，验算：“交叉相乘之和”；‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1×3＋2×(－1)＝1　1×(－1)＋2×3＝5　1×(－3)＋2×1＝－1　1×1＋2×(－3)＝－5‎ ‎(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1.即：(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．‎ 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝(x＋3)(3x－4)．‎ ‎23．(10分)(1)(2017·毕节)先化简，再求值：(＋)÷，且x为满足－3＜x＜2的整数；‎ 解：(＋)÷＝[＋]×x＝(＋)×x＝2x－3.‎ ‎∵x为满足－3＜x＜2的整数，∴x＝－2，－1，0，1.∵x要使原分式有意义，∴x≠－2，0，1，∴x＝－1.当x＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.‎ ‎(2)已知(x－2＋)2＋|y＋2＋|＝0，求(x＋2y)2－(x－2y)2的值．‎ 解：∵(x－2＋)2＋|y＋2＋|＝0，∴x＝2－，y＝－2－.又∵(x＋2y)2－(x－2y)2＝x2＋4xy＋4y2－x2＋4xy－4y2＝8xy，把x＝2－，y＝－2－代入，得原式＝8×(2－)×(－2－)＝－8.‎ ‎24．(10分)(2017·张家界)阅读理解题：‎ 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．‎ 例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；‎ ‎(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；‎ 根据以上信息，完成下列问题：‎ ‎(1)填空：i3＝－i，i4＝1；‎ ‎(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；‎ ‎(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2 017.‎ 解：(2)(1＋i)×(3－4i)＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i.‎ ‎(3)i＋i2＋i3＋…＋i2 017＝i－1－i＋1＋…＋i＝i.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．(12分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：‎ ‎(1)填写下表：‎ 正方形ABCD内点的个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ n 分割成的三角形的个数 ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎…‎ ‎2(n＋1)‎ ‎(2)如果原正方形被分割成2 016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？‎ ‎(3)上述条件下，正方形又能否被分割成2 017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．‎ ‎(4)综上结论，你有什么发现？(写出一条即可)‎ 解：(2)设点数为n，则2(n＋1)＝2 016，解得n＝1 007，答：原正方形被分割成2 016个三角形时，正方形ABCD内部有1 007个点．‎ ‎(3)设点数为n，则2(n＋1)＝2 017，解得n＝1 007.5，答：原正方形不能被分割成2 017个三角形．‎ ‎(4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费