北师大版必修5《an与Sn的关系及裂项求和法》习题精选含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　an与Sn的关系及裂项求和法 课后篇巩固探究 A组 ‎1.已知数列{an}的前n项和Sn=,则a5的值等于(　　)‎ A. B.- C. D.-‎ 解析:a5=S5-S4==-.‎ 答案:B ‎2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(　　)‎ A. B. C. D.‎ 解析:∵S5==15,∴a1=1,‎ ‎∴d==1,‎ ‎∴an=1+(n-1)×1=n,‎ ‎∴.‎ 设的前n项和为Tn,‎ 则T100=+…+‎ ‎=1-+…+=1-.‎ 答案:A ‎3.设{an}(n∈N+)是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论错误的是(　　)‎ A.dS5 ‎ D.S6和S7均为Sn的最大值 解析:由S5S8,得a80,‎ 可得2(a7+a8)>0.‎ 而由a7=0,a80不可能成立,故C错误;‎ ‎∵S5S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确.故选C.‎ 答案:C ‎4.数列的前n项和Sn为(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 解析:,‎ 于是Sn=‎ ‎.‎ 答案:C ‎5.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N+),且f(1)=2,则f(20)为(　　)‎ A.95 B‎.97 ‎C.105 D.192‎ 解析:∵f(n+1)=f(n)+,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴f(n+1)-f(n)=.‎ ‎∴f(2)-f(1)=,‎ f(3)-f(2)=,‎ ‎……‎ f(20)-f(19)=,‎ ‎∴f(20)-f(1)==95.‎ 又f(1)=2,∴f(20)=97.‎ 答案:B ‎6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5